[Image/Java] Moments : centralisés, Hu, Legendre et Zernike

**ToTo13** · 07/01/2010, 11h43

Bonjour,

je mets en lignes plusieurs classes permettant de calculer les moments :

Centralisés
Hu
Legendre
Zernike (à venir, découverte d'un petit bug que je dois corriger).

La classe Image utilisée et simplement une extension de BufferedImage de "java.awt". Il s'agit juste de faciliter l'accès aux valeurs des pixels (surtout en niveaux de gris) à l'aide de méthodes "Pixel(y, x)" qui renvoient la valeur.

De même la classe "Point" utilise ici deux méthodes qui "getX getY" qui renvoient les coordonnées en X et Y du point.

**ToTo13** · 07/01/2010, 11h44

Code java :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
 
import java.awt.image.BufferedImage;
import java.awt.image.WritableRaster;
 
import mathematics.primitives.pointsTiTi.Point;
 
import measures.BaryBoiteContPeriSurf;
 
/**
 * <p>Description: Cette classe calcule les moments centres d'une forme. C'est tout simplement les moments cartesiens invariants
 *  par translation.</p>
 * <p>Sources : <html>http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/CVonline/LOCAL_COPIES/SHUTLER3/node5.html</html>.</p>
 * <p>Package(s) required: mathematics, measures.</p>
 * <p>Copyright: Copyright (c) 2007-2011.</p>
 * <p>Laboratories/Teams: CMM (Mines-ParisTech/ENSMP), I&M (ex LXAO) LSIS.</p>
 * <p>Updates:<br>
 * 20 Avril 2009 => Creation.</p>
 * 
 * @author Guillaume THIBAULT
 * @version 1.0
 */
 
public class Centralized
{
 
/** Le tableau contenant les coefficients.*/
protected double[][] Mu = null ;
/** Le tableau contenant les coefficients apres normalisation pour obtenir l'invariance d'echelle.*/
protected double[][] Nu = null ;
/** L'ordre utilise pour les calculs.*/
protected int Order = -1 ;
 
 
 
public Centralized()
	{
	}
 
 
/** Methode qui lance le calcul des moments. Cette methode appelle la methode du meme nom, mais effectue avant le calcul
 *  du barycentre.
 * @param image L'image contenant la forme.
 * @param Order L'ordre maximum a calculer.*/
public void Compute(BufferedImage image, int Order)
	{
	BaryBoiteContPeriSurf bbcps = new BaryBoiteContPeriSurf() ;
	bbcps.Compute(image, true, null) ;
	Compute(image, bbcps.Centroid, Order) ;
	bbcps = null ;
	}
 
 
 
/** Methode qui lance le calcul des moments.
 * @param image L'image contenant la forme.
 * @param Barycentre Le barycentre de la forme.
 * @param Order L'ordre maximum a calculer.*/
public void Compute(BufferedImage image, Point Barycentre, int Order)
	{
	if ( image.getType() != BufferedImage.TYPE_BYTE_BINARY )
		throw new IllegalArgumentException("Only binary image supported (shape index).") ;
	if ( Order < 0 ) throw new Error("Order < 0") ;
 
	int p, q, x, y ;
	double Bx = Barycentre.getX(), By = Barycentre.getY() ;
	this.Order = Order ;
 
	Mu = null ;
	Nu = null ;
	Mu = new double[Order+1][Order+1] ;
	Nu = new double[Order+1][Order+1] ;
	WritableRaster wr = image.getRaster() ;
 
	for (p=0 ; p <= Order ; p++)
		for (q=0 ; q <= Order ; q++)
			Mu[p][q] = Nu[p][q] = 0.0 ;
 
	for (y=0 ; y < image.getHeight() ; y++)
		for (x=0 ; x < image.getWidth() ; x++)
			if ( wr.getSample(x, y, 0) > 0 )
				for (p=0 ; p <= Order ; p++)
					for (q=0 ; q <= Order ; q++)
						Mu[p][q] += Math.pow((double)x-Bx, p) * Math.pow((double)y-By, q) ;
 
	for (p=0 ; p <= Order ; p++)
		for (q=0 ; q <= Order ; q++)
			if ( p+q >= 2 ) Nu[p][q] = Mu[p][q] / Math.pow(Mu[0][0], (int)((p+q)/2)+1) ;
			else Nu[p][q] = Mu[p][q] / Mu[0][0] ;
 
	wr = null ;
	}
 
 
 
 
 
 
 
 
public double[][] getMu()
	{
	return Mu ;
	}
 
public double[][] getNu()
	{
	return Nu ;
	}
 
public int getOrder()
	{
	return Order ;
	}
 
}

**ToTo13** · 07/01/2010, 11h46

Les méthodes Display, toString, etc. servent juste à écrire/afficher les résultats. Elles peuvent bien évidement être effacées.

Code java :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
 
import java.awt.image.BufferedImage;
import java.awt.image.WritableRaster;
import java.io.IOException;
 
import mathematics.primitives.pointsTiTi.Point;
 
import measures.BaryBoiteContPeriSurf;
 
/**
 * <p>Description : Cette classe calcule les moments de Hu d'une forme.</p>
 * <p>Sources : <html>http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/CVonline/LOCAL_COPIES/SHUTLER3/node8.html</html>.</p>
 * <p>Package(s) required: mathematics, measures..</p>
 * <p>Copyright: Copyright (c) 2007-2011.</p>
 * <p>Laboratories/Teams: CMM (Mines-ParisTech/ENSMP), I&M (ex LXAO) LSIS.</p>
 * <p>Updates:<br>
 * 21 Avril 2009 => Creation.</p>
 * 
 * @author Guillaume THIBAULT
 * @version 1.0
 */
 
public class Hu
{
 
/** L'ordre des moments de Hu qui est toujours egale a trois.*/
protected int Order = 3 ;
/** Le tableau contenant les coefficients des moments centres.*/
protected double[][] Mu = new double[Order+1][Order+1] ; ;
/** Le tableau contenant les coefficients apres normalisation pour obtenir l'invariance d'echelle.*/
protected double[][] Nu = new double[Order+1][Order+1] ; ;
/** Le tableau contenant les moment de Hu : I1.*/
protected double[] I = new double[8] ;
 
 
 
 
public Hu()
	{
	}
 
 
 
/** Methode qui lance le calcul des moments. Cette methode appelle la methode du meme nom, mais effectue avant le calcul du
 *  barycentre.
 * @param image L'image contenant la forme.*/
public void Compute(BufferedImage image)
	{
	BaryBoiteContPeriSurf bbcps = new BaryBoiteContPeriSurf() ;
	bbcps.Compute(image, true, null) ;
	Compute(image, bbcps.Centroid) ;
	bbcps = null ;
	}
 
 
 
/** Methode qui lance le calcul des moments.
 * @param image L'image contenant la forme.
 * @param Barycentre Le barycentre de la forme.*/
public void Compute(BufferedImage image, Point Barycentre)
	{
	if ( image.getType() != BufferedImage.TYPE_BYTE_BINARY )
		throw new IllegalArgumentException("Only binary image supported (shape index).") ;
 
	int p, q, x, y ;
	double Bx = Barycentre.getX(), By = Barycentre.getY() ;
	WritableRaster wr = image.getRaster() ;
 
	for (p=0 ; p <= Order ; p++)
		for (q=0 ; q <= Order ; q++)
			Mu[p][q] = Nu[p][q] = 0.0 ;
 
	for (y=0 ; y < image.getHeight() ; y++)
		for (x=0 ; x < image.getWidth() ; x++)
			if ( wr.getSample(x, y, 0) > 0 )
				for (p=0 ; p <= Order ; p++)
					for (q=0 ; q <= Order ; q++)
						Mu[p][q] += Math.pow((double)x-Bx, p) * Math.pow((double)y-By, q) ;
 
	for (p=0 ; p <= Order ; p++)
		for (q=0 ; q <= Order ; q++)
			if ( p+q >= 2 ) Nu[p][q] = Mu[p][q] / Math.pow(Mu[0][0], (int)((p+q)/2)+1) ;
			//else Nu[p][q] = Mu[p][q] / Mu[0][0] ;
 
	I[0] = 0.0 ; // Ne sert à rien.
	I[1] = Nu[0][2] + Nu[2][0] ;
	I[2] = Math.pow(Nu[0][2]-Nu[2][0], 2.0) + 4.0*Nu[1][1]*Nu[1][1] ;
	I[3] = Math.pow(Nu[3][0]-3.0*Nu[1][2], 2.0) + Math.pow(3.0*Nu[2][1]-Nu[0][3], 2.0) ;
	I[4] = Math.pow(Nu[3][0]+Nu[1][2], 2.0) + Math.pow(Nu[2][1]+Nu[0][3], 2.0) ;
	I[5] = (Nu[3][0]-3.0*Nu[1][2]) * (Nu[3][0]+Nu[1][2]) * (Math.pow(Nu[3][0]+Nu[1][2], 2.0)
			- 3.0*Math.pow(Nu[2][1]+Nu[0][3], 2.0)) + (3.0*Nu[2][1]-Nu[0][3])*(Nu[2][1]+Nu[0][3])
			* (3.0*Math.pow(Nu[3][0]+Nu[1][2], 2.0) - Math.pow(Nu[2][1]+Nu[0][3], 2.0)) ;
	I[6] = (Nu[2][0]-Nu[0][2]) * (Math.pow(Nu[3][0]+Nu[1][2], 2.0) - Math.pow(Nu[2][1]+Nu[0][3], 2.0)
			+ 4.0*Nu[1][1]*(Nu[3][0]+Nu[1][2])*(Nu[2][1]+Nu[0][3])) ;
	I[7] = (3.0*Nu[2][1]-Nu[0][3]) * (Nu[3][0]+Nu[1][2]) * (Math.pow(Nu[3][0]+Nu[1][2], 2.0)
			- 3.0*Math.pow(Nu[2][1]+Nu[0][3], 2.0)) + (Nu[3][0]-3.0*Nu[1][2]) * (Nu[2][1]+Nu[0][3])
			* (3.0*Math.pow(Nu[3][0]+Nu[1][2], 2.0) - Math.pow(Nu[2][1]+Nu[0][3], 2.0)) ;
	}
 
 
 
 
 
 
/* ------------------------------------------------------- Les getters ------------------------------------------------------- */
/** Methode qui retourne les valeurs des moments de Hu : I1... I7.
 * @param x Le numero du moment (1...7).
 * @return Le moment de Hu correspondant.*/
public double getIx(int x)
	{
	return I[x] ;
	}
 
/** Methode qui retourne le tableau contenant les moments de Hu. Ils sont stockes de 1 a 7, donc pas de decalage de 1 vers le bas.
 * @return Le tableau contenant les moments.*/
public double[] getI()
	{
	return I ;
	}
 
public int getOrder()
	{
	return Order ;
	}
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
/** Methode qui affiche les derniers resultats.*/
public void DisplayLast()
	{
	System.out.println(toString()) ;
	}
 
 
/** Methode qui affiche les derniers resultats.
 * @param Separator Le separateur a utiliser.*/
public void DisplayLast(String Separator)
	{
	System.out.println(toString(Separator)) ;
	}
 
 
/** Methode qui ecrit les derniers resultats dans un objet de type Appendable.
 * @param out L'objet qui doit implementer l'interface Appendable.*/
public void appendTo(Appendable out)
	{
	appendTo(out, " ") ;
	}
 
 
/** Methode qui ecrit les derniers resultats dans un objet de type Appendable.
 * @param out L'objet qui doit implementer l'interface Appendable.
 * @param Separator Le separateur a utiliser.*/
public void appendTo(Appendable out, String Separator)
	{
	try	{
		for (int i=1 ; i <= 7 ; i++)
			out.append(String.valueOf(I[i])).append(Separator) ;
		}
	catch ( IOException e )
		{
		e.printStackTrace() ;
		throw new Error("Exception levée.") ;
		}
	}
 
 
/** On surcharge la methode pour qu'elle renvoit les derniers resultats.
 * @return Les resultats sous forme de chaines.*/
public String toString()
	{
	return toString(" ") ;
	}
 
 
/** On surcharge la methode pour qu'elle renvoit les derniers resultats.
 * @param Separator Le separateur a utiliser.
 * @return Les resultats sous forme de chaines.*/
public String toString(String Separator)
	{
	StringBuilder sb = new StringBuilder() ;
	this.appendTo(sb) ;
	return sb.toString() ;
	}
 
}

**ToTo13** · 07/01/2010, 11h52

Voilà deux classes permettant de calculer les moments de Legendre. La première calcule le polynôme de Legendre et la deuxième utilise la première pour en calculer les moments.

Remarque : le "extends" peut être supprimé car c'est une extension d'une classes Polynomial 'générique' que j'utilise de temps en temps pour modéliser des polynômes.

Code java :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
 
import mathematics.functions.Polynomial;
 
/**
 * <p>Description : Cette classe represente le polynome de Legendre. Une simple extension de la classe Polynom a laquelle on ajoute le calcul des coefficients.</p>
 * <p>Package necessaires : mathematics.</p>
 * <p>Dernieres modifications :<br>
 * 21 Avril 2009 => Creation.</p>
 * <p>Copyright : Copyright (c) 2007.</p>
 * <p>Laboratoire : LSIS.</p>
 * <p>Equipe : Image et Modele, I&M (ex LXAO).</p>
 * 
 * @author Guillaume THIBAULT
 * @version 1.0
 */
 
public class LegendrePolynomial extends Polynomial
{
 
/** Un petit constructeur qui appelle le constructeur pere et lance le calcul des coefficients en fonction du degres du polynome.
 * @param Degres Le degres du polynome.*/
public LegendrePolynomial(int Degres)
	{
	super(Degres) ;
	ComputeCoefficients() ;
	}
 
 
/** Methode qui calcule les coefficient du polynome de Legendre.*/
protected void ComputeCoefficients()
	{
	int n = Degres ;
 
	for (int j=0 ; j <= n ; j++)
		if ( Math.abs(n-j) % 2 != 0 ) Coefficients[j] = 0.0 ;
		else
			{
			Coefficients[j] = (double)Factorial(n+j) / (double)(Factorial((n+j)/2) * Factorial((n-j)/2) * Factorial(j)) ;
			Coefficients[j] = Math.pow(-1.0, (int)((n-j)/2)) * Coefficients[j] / Math.pow(2.0, n) ;
			}
	}
 
 
 
/** Methode qui calcule recursivement le factoriel du nombre passe en argument.
 * @param x Le nombre dont on veut le factoriel.
 * @return Le factoriel.*/
protected int Factorial(int x)
	{
	if ( x < 0 ) throw new IllegalArgumentException("Negative number (Stupid mathematician or weak computer scientist)!") ; // Pour les neuneux des maths.
	if ( x == 0 ) return 1 ;
	return x*Factorial(x-1) ;
	}
 
}

Le calcul des moments.
Ici aussi, ne garder que la méthode compute si vous souhaitez aller à l'essentiel.
Remplacer l'erreur "ImageBadTypeColorError" par une simple "Error".

Code java :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
 
import imageTiTi.ImageTools;
 
import java.awt.image.BufferedImage;
import java.awt.image.WritableRaster;
import java.io.IOException;
 
/**
 * <p>Description: Cette classe calcule les moments de Legendre d'une forme.</p>
 * <p>Sources : <html>http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/CVonline/LOCAL_COPIES/SHUTLER3/node10.html</html>.</p>
 * <p>Package(s) required: imageTiTi.</p>
 * <p>Copyright: Copyright (c) 2007-2011.</p>
 * <p>Laboratories/Teams: CMM (Mines-ParisTech/ENSMP), I&M (ex LXAO) LSIS.</p>
 * <p>Updates:<br>
 * 21 Avril 2009 => Creation.</p>
 * 
 * @author Guillaume THIBAULT
 * @version 1.0
 */
 
public class Legendre
{
 
/** Ordre du polynome.*/
protected int Order = -1 ;
 
/** Le polynome de Legendre Pm(x).*/
protected LegendrePolynomial[] Pm = null ;
/** Le polynome de Legendre Pn(y).*/
protected LegendrePolynomial[] Pn = null ;
 
/** Tableau qui contient les resultats (les valeurs des moments).*/
protected double[][] LegendreMoments = null ;
 
 
 
public Legendre()
	{
	}
 
 
 
 
/** Methode qui lance le calcul des moments sur des images binaires.
 * @param image L'image contenant la forme.
 * @param Order L'ordre maximum a calculer.*/
public void Compute(BufferedImage image, int Order)
	{
	if ( ImageTools.isColored(image) ) throw new IllegalArgumentException("Only binary or gray level image supported.") ;
	if ( Order < 1 ) throw new Error("Order < 1.") ;
	int m, n, x, y, Surface ;
	int height = image.getHeight() ;
	int width = image.getWidth() ;
	double Value ;
	WritableRaster wr = image.getRaster() ;
 
	if ( Order != this.Order ) // Pour éviter de tout recalculer à chaque fois.
		{
		this.Order = Order ;
 
		Pm = null ;
		Pn = null ;
		Pm = new LegendrePolynomial[Order+1] ;
		Pn = new LegendrePolynomial[Order+1] ;
		for (n=0 ; n <= Order ; n++)
			{
			Pm[n] = new LegendrePolynomial(n) ;
			Pn[n] = new LegendrePolynomial(n) ;
			}
 
		LegendreMoments = null ;
		LegendreMoments = new double[Order+1][Order+1] ;
		}
 
	Surface = 0 ;
	for (m=0 ; m <= Order ; m++)
		for (n=0 ; n <= Order ; n++)
			if ( m+n <= Order )
				{
				Value = 0.0 ;
				for (y=0 ; y < height ; y++)
					for (x=0 ; x < width ; x++)
						if ( wr.getSample(x, y, 0) > 0 )
							{
							Value += Pm[m].Value(x) * Pn[n].Value(y) ; 
							Surface++ ;
							}
				LegendreMoments[m][n] = (2.0*m+1) * (2.0*n+1) / (double)Surface * Value  ;
				}
 
	wr = null ;
	}
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
/* ------------------------------------------------------- Les getters ------------------------------------------------------- */
public double[][] getLegendreMoments()
	{
	return LegendreMoments ;
	}
 
 
public double getLegendreMoments(int m, int n)
	{
	return LegendreMoments[m][n] ;
	}
 
 
 
 
/** Methode qui retourne les noms des moments calcules lors des derniers resultats.
 * @return Les noms des moments.*/
public String LastNames()
	{
	return LastNames(" ") ;
	}
 
 
/** Methode qui retourne les noms des moments calcules lors des derniers resultats.
 * @param Separator Le separateur a utiliser.
 * @return La chaine de caractere contenant les noms.*/
public String LastNames(String Separator)
	{
	StringBuffer sb = new StringBuffer() ;
	for (int m=0 ; m <= Order ; m++)
		for (int n=0 ; n <= Order ; n++)
			if ( m+n <= Order )
				sb.append(m + "-" + n).append(Separator) ;
	return sb.toString() ;
	}
 
 
/** Methode qui affiche les noms des moments calcules lors des derniers resultats.*/
public void DisplayLastNames()
	{
	DisplayLastNames(" ") ;
	}
 
 
/** Methode qui affiche les noms des moments calcules lors des derniers resultats.
 * @param Separator Le separateur a utiliser.*/
public void DisplayLastNames(String Separator)
	{
	System.out.println(LastNames(Separator)) ;
	}
 
 
/** Methode qui affiche les derniers resultats.*/
public void DisplayLast()
	{
	System.out.println(toString()) ;
	}
 
 
/** Methode qui affiche les derniers resultats.
 * @param Separator Le separateur a utiliser.*/
public void DisplayLast(String Separator)
	{
	System.out.println(toString(Separator)) ;
	}
 
 
/** Methode qui ecrit les derniers resultats dans un objet de type Appendable.
 * @param out L'objet qui doit implementer l'interface Appendable.*/
public void appendTo(Appendable out)
	{
	appendTo(out, " ") ;
	}
 
 
/** Methode qui ecrit les derniers resultats dans un objet de type Appendable.
 * @param out L'objet qui doit implementer l'interface Appendable.
 * @param Separator Le separateur a utiliser.*/
public void appendTo(Appendable out, String Separator)
	{
	try	{
		for (int m=0 ; m <= Order ; m++)
			for (int n=0 ; n <= Order ; n++)
				if ( m+n <= Order )
					out.append(String.valueOf(LegendreMoments[m][n])).append(Separator) ;
		}
	catch ( IOException e )
		{
		e.printStackTrace() ;
		throw new Error("Exception levée.") ;
		}
	}
 
 
/** On surcharge la methode pour qu'elle renvoit les derniers resultats.
 * @return Les resultats sous forme de chaines.*/
public String toString()
	{
	return toString(" ") ;
	}
 
 
/** On surcharge la methode pour qu'elle renvoit les derniers resultats.
 * @param Separator Le separateur a utiliser.
 * @return Les resultats sous forme de chaines.*/
public String toString(String Separator)
	{
	StringBuilder sb = new StringBuilder() ;
	this.appendTo(sb) ;
	return sb.toString() ;
	}
 
}

**ToTo13** · 18/03/2011, 19h55

Bonsoir,

voici le lien vers la version archive du forum : http://java.developpez.com/telecharg...d/1656/Moments

**miss_angel** · 03/09/2013, 16h38

Envoyé par ToTo13

Voilà deux classes permettant de calculer les moments de Legendre. La première calcule le polynôme de Legendre et la deuxième utilise la première pour en calculer les moments.

Remarque : le "extends" peut être supprimé car c'est une extension d'une classes Polynomial 'générique' que j'utilise de temps en temps pour modéliser des polynômes.

Code java :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
 
import mathematics.functions.Polynomial;
 
/**
 * <p>Description : Cette classe represente le polynome de Legendre. Une simple extension de la classe Polynom a laquelle on ajoute le calcul des coefficients.</p>
 * <p>Package necessaires : mathematics.</p>
 * <p>Dernieres modifications :<br>
 * 21 Avril 2009 => Creation.</p>
 * <p>Copyright : Copyright (c) 2007.</p>
 * <p>Laboratoire : LSIS.</p>
 * <p>Equipe : Image et Modele, I&M (ex LXAO).</p>
 * 
 * @author Guillaume THIBAULT
 * @version 1.0
 */
 
public class LegendrePolynomial extends Polynomial
{
 
/** Un petit constructeur qui appelle le constructeur pere et lance le calcul des coefficients en fonction du degres du polynome.
 * @param Degres Le degres du polynome.*/
public LegendrePolynomial(int Degres)
	{
	super(Degres) ;
	ComputeCoefficients() ;
	}
 
 
/** Methode qui calcule les coefficient du polynome de Legendre.*/
protected void ComputeCoefficients()
	{
	int n = Degres ;
 
	for (int j=0 ; j <= n ; j++)
		if ( Math.abs(n-j) % 2 != 0 ) Coefficients[j] = 0.0 ;
		else
			{
			Coefficients[j] = (double)Factorial(n+j) / (double)(Factorial((n+j)/2) * Factorial((n-j)/2) * Factorial(j)) ;
			Coefficients[j] = Math.pow(-1.0, (int)((n-j)/2)) * Coefficients[j] / Math.pow(2.0, n) ;
			}
	}
 
 
 
/** Methode qui calcule recursivement le factoriel du nombre passe en argument.
 * @param x Le nombre dont on veut le factoriel.
 * @return Le factoriel.*/
protected int Factorial(int x)
	{
	if ( x < 0 ) throw new IllegalArgumentException("Negative number (Stupid mathematician or weak computer scientist)!") ; // Pour les neuneux des maths.
	if ( x == 0 ) return 1 ;
	return x*Factorial(x-1) ;
	}
 
}

Le calcul des moments.
Ici aussi, ne garder que la méthode compute si vous souhaitez aller à l'essentiel.
Remplacer l'erreur "ImageBadTypeColorError" par une simple "Error".

Code java :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
 
import imageTiTi.ImageTools;
 
import java.awt.image.BufferedImage;
import java.awt.image.WritableRaster;
import java.io.IOException;
 
/**
 * <p>Description: Cette classe calcule les moments de Legendre d'une forme.</p>
 * <p>Sources : <html>http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/CVonline/LOCAL_COPIES/SHUTLER3/node10.html</html>.</p>
 * <p>Package(s) required: imageTiTi.</p>
 * <p>Copyright: Copyright (c) 2007-2011.</p>
 * <p>Laboratories/Teams: CMM (Mines-ParisTech/ENSMP), I&M (ex LXAO) LSIS.</p>
 * <p>Updates:<br>
 * 21 Avril 2009 => Creation.</p>
 * 
 * @author Guillaume THIBAULT
 * @version 1.0
 */
 
public class Legendre
{
 
/** Ordre du polynome.*/
protected int Order = -1 ;
 
/** Le polynome de Legendre Pm(x).*/
protected LegendrePolynomial[] Pm = null ;
/** Le polynome de Legendre Pn(y).*/
protected LegendrePolynomial[] Pn = null ;
 
/** Tableau qui contient les resultats (les valeurs des moments).*/
protected double[][] LegendreMoments = null ;
 
 
 
public Legendre()
	{
	}
 
 
 
 
/** Methode qui lance le calcul des moments sur des images binaires.
 * @param image L'image contenant la forme.
 * @param Order L'ordre maximum a calculer.*/
public void Compute(BufferedImage image, int Order)
	{
	if ( ImageTools.isColored(image) ) throw new IllegalArgumentException("Only binary or gray level image supported.") ;
	if ( Order < 1 ) throw new Error("Order < 1.") ;
	int m, n, x, y, Surface ;
	int height = image.getHeight() ;
	int width = image.getWidth() ;
	double Value ;
	WritableRaster wr = image.getRaster() ;
 
	if ( Order != this.Order ) // Pour éviter de tout recalculer à chaque fois.
		{
		this.Order = Order ;
 
		Pm = null ;
		Pn = null ;
		Pm = new LegendrePolynomial[Order+1] ;
		Pn = new LegendrePolynomial[Order+1] ;
		for (n=0 ; n <= Order ; n++)
			{
			Pm[n] = new LegendrePolynomial(n) ;
			Pn[n] = new LegendrePolynomial(n) ;
			}
 
		LegendreMoments = null ;
		LegendreMoments = new double[Order+1][Order+1] ;
		}
 
	Surface = 0 ;
	for (m=0 ; m <= Order ; m++)
		for (n=0 ; n <= Order ; n++)
			if ( m+n <= Order )
				{
				Value = 0.0 ;
				for (y=0 ; y < height ; y++)
					for (x=0 ; x < width ; x++)
						if ( wr.getSample(x, y, 0) > 0 )
							{
							Value += Pm[m].Value(x) * Pn[n].Value(y) ; 
							Surface++ ;
							}
				LegendreMoments[m][n] = (2.0*m+1) * (2.0*n+1) / (double)Surface * Value  ;
				}
 
	wr = null ;
	}
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
/* ------------------------------------------------------- Les getters ------------------------------------------------------- */
public double[][] getLegendreMoments()
	{
	return LegendreMoments ;
	}
 
 
public double getLegendreMoments(int m, int n)
	{
	return LegendreMoments[m][n] ;
	}
 
 
 
 
/** Methode qui retourne les noms des moments calcules lors des derniers resultats.
 * @return Les noms des moments.*/
public String LastNames()
	{
	return LastNames(" ") ;
	}
 
 
/** Methode qui retourne les noms des moments calcules lors des derniers resultats.
 * @param Separator Le separateur a utiliser.
 * @return La chaine de caractere contenant les noms.*/
public String LastNames(String Separator)
	{
	StringBuffer sb = new StringBuffer() ;
	for (int m=0 ; m <= Order ; m++)
		for (int n=0 ; n <= Order ; n++)
			if ( m+n <= Order )
				sb.append(m + "-" + n).append(Separator) ;
	return sb.toString() ;
	}
 
 
/** Methode qui affiche les noms des moments calcules lors des derniers resultats.*/
public void DisplayLastNames()
	{
	DisplayLastNames(" ") ;
	}
 
 
/** Methode qui affiche les noms des moments calcules lors des derniers resultats.
 * @param Separator Le separateur a utiliser.*/
public void DisplayLastNames(String Separator)
	{
	System.out.println(LastNames(Separator)) ;
	}
 
 
/** Methode qui affiche les derniers resultats.*/
public void DisplayLast()
	{
	System.out.println(toString()) ;
	}
 
 
/** Methode qui affiche les derniers resultats.
 * @param Separator Le separateur a utiliser.*/
public void DisplayLast(String Separator)
	{
	System.out.println(toString(Separator)) ;
	}
 
 
/** Methode qui ecrit les derniers resultats dans un objet de type Appendable.
 * @param out L'objet qui doit implementer l'interface Appendable.*/
public void appendTo(Appendable out)
	{
	appendTo(out, " ") ;
	}
 
 
/** Methode qui ecrit les derniers resultats dans un objet de type Appendable.
 * @param out L'objet qui doit implementer l'interface Appendable.
 * @param Separator Le separateur a utiliser.*/
public void appendTo(Appendable out, String Separator)
	{
	try	{
		for (int m=0 ; m <= Order ; m++)
			for (int n=0 ; n <= Order ; n++)
				if ( m+n <= Order )
					out.append(String.valueOf(LegendreMoments[m][n])).append(Separator) ;
		}
	catch ( IOException e )
		{
		e.printStackTrace() ;
		throw new Error("Exception levée.") ;
		}
	}
 
 
/** On surcharge la methode pour qu'elle renvoit les derniers resultats.
 * @return Les resultats sous forme de chaines.*/
public String toString()
	{
	return toString(" ") ;
	}
 
 
/** On surcharge la methode pour qu'elle renvoit les derniers resultats.
 * @param Separator Le separateur a utiliser.
 * @return Les resultats sous forme de chaines.*/
public String toString(String Separator)
	{
	StringBuilder sb = new StringBuilder() ;
	this.appendTo(sb) ;
	return sb.toString() ;
	}
 
}

Bonjour Toto

J'essaie de convertir le code en C++ et j'ai du mal à comprendre cette ligne de code:

Value += Pm[m].Value(x) * Pn[n].Value(y) ;

Selon la formule de calcul de LegendreMoment[m][n], Pm[m]devrait être multiplier par (x) exposant (m), idem Pn[n] multiplier par (y) exposant (n). Sinon je vois pas le sens de Pm[m].value(x)?? est ce que value est une fonction prédéfinie que je vois pas?

Merci de m'éclairer ces points

**ToTo13** · 03/09/2013, 22h06

Oulala... c'est que ce code n'est plus très jeune...

J'ai utilisé les formules décrites ici.

Code java :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

Pm[m].Value(x)

Cela calcule la valeur pour 'x' du mième polynôme Pm.
Donc le calcul de puissance est faite directement dans le polynôme, avec multiplication par le coefficient de Legendre correspondant.

En revanche, dans cette version, comme je travaille sur des formes binaires, je ne multiplie pas par la valeur du pixel, mais je fais un test (pixel nul ou non).

Est ce que cela semble plus clair ?

[Image/Java] Moments : centralisés, Hu, Legendre et Zernike

Contribuez

Vue hybride

Discussions similaires

Partager

Partager