Discussion :

[socrate88]

Bonjour,

j'ai deux courbes issus de la même simulation ayant des pas différents, et j'observe un déphasage entre les deux. J'aimerais pouvoir mesurer et supprimer ce déphasage, sachant qu'il n'est pas constant. Comment pourrais-je le faire?

Ci-joint le graphe
Merci,

[souviron34]

euh...

On ne voit qu'une courbe, là

[membreComplexe12]

non, elle sont de couleurs assez prochent :

=> il y en a une en bleu et l'autre en vert

[souviron34]

j'ai beau regarder, je n'en vois qu'une !!!

[membreComplexe12]

j'ai beau regarder, je n'en vois qu'une !!!

lol. je te décris donc le schéma :
=> on a une courbe bleu de type Acos(wt)+Bsin(wt) et on a une autre courbe qui est quasiment similaire mais décalé d'un tout petit déphasage (qui à l'air constant sur la figure mais apparement ce n'est pas le cas d'après l'auteur du message).

[Obsidian]

Si ce sont deux sinusoïdes similaires, ne suffirait-il pas de faire la différence des deux ?

[Jérôme_C]

On voit un déphasage (soit un décalage en X), pas un offset continu (un décalage en X). Une différence entre les deux courbes ne donnerait pas grand chose.

Tu as f(x) et g(x). Tu cherches le déphasage phi tel que f(x + phi) = g(x).

Le déphasage n'est certes pas constant si on considère que le déphasage. Mais si on voit des variations dans les courbes, ce ne sont pas que des déphasages. Par exemple les extrema locaux n'ont pas la même valeur. Mesurer le déphasage à cet endroit est facile, puisque c'est l'endroit où la dérivée s'annule (et change de signe). C'est une première méthode de mesurer le déphasage.

Sinon, tu peux prendre tout autre point, et chercher f (x + phi1) < g(x) < f(x + phi2).

Le déphasage, tu le mesures donc sur un ou deux points caractéristiques, puis tu corriges l'ensemble de la courbe. Sinon quel intérêt ? J'imagine que le but n'est pas de faire en sorte que les deux courbes se superposent exactement, mais de comparer les courbes en dehors de tout déphasage.

[Obsidian]

Hello,

On voit un déphasage (soit un décalage en X), pas un offset continu (un décalage en X). Une différence entre les deux courbes ne donnerait pas grand chose.

Ce n'est pas à ça que je pensais : si on fait la somme de deux sinusoïdes déphasées mais d'égales fréquence et amplitude, donc sin(ax)+sin(bx), alors on obtient une troisième sinusoïde de même fréquence, dont les crêtes sont à mi-chemin entre celles des deux autres, et donc le coefficient d'amplitude varie entre 0 (opposition de phase) et 2 (en phase) fois l'amplitude originale. Je proposais de faire la différence pour obtenir 0 lorsque les courbes sont en phases, et donc avoir un signal qui augmente avec le déphasage.

Je propose cela bien humblement car mon niveau en mathématiques est très médiocre, mais n'est-ce pas de cette façon que fonctionnent les boucles à verrouillage de phase ?

[Jérôme_C]

Je propose cela bien humblement car mon niveau en mathématiques est très médiocre, mais n'est-ce pas de cette façon que fonctionnent les boucles à verrouillage de phase ?

Surement, mais ta deuxième contribution est beaucoup plus claire. Je ne suis pas certain que socrate88 aurait déduit cet humble procédé de ta simple proposition de différence.

[Ehouarn]

Bonjour,

Le déphasage entre les deux courbes peut être déterminé précisément et simplement à partir de l'intercorréllation entre les deux signaux (c.f. par exemple cette page).

Bonne continuation.

[socrate88]

Merci à tous pour vos réponses. J'avais effectivement commencé par faire la différence, mais c'est plus un décalage horizontal, alors j'ai cherchés les points où les deux signaux s'annulent et comparer le retard, mais comme il n'y a pas les mêmes nombre de points et ce n'est pas non plus pratique.

Je pense que l'auto-corrélation correspond à ce qu'il me faut. Par contre je ne connaît pas très bien en traitement de signal. Sur Matlab j'ai utilisé xcorr:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
[c_ww,lags] = xcorr(Filt1,Filt2,'coeff');
plot(lags,c_ww);

J'ai donc la séquence d'autocorrélation. Mais ensuite comment je pourrais obtenir le déphasage à partir de cela?
Merci,

Bonjour,

Le déphasage entre les deux courbes peut être déterminé précisément et simplement à partir de l'intercorréllation entre les deux signaux (c.f. par exemple cette page).

Bonne continuation.

[Invité]

Comme le dit Ehouarn, l'intercorrélation te permet d'obtenir le déphasage : si les deux courbes sont parfaitement synchro le maximum de l'intercorr est en zéro, sinon il sera en "Tau" où Tau est ton déphasage, en échantillons.
Tu divises par ta fréquence d'échantillonnage et tu as ton déphasage en secondes.

[socrate88]

Merci à tous

Effectivement, j'ai fais apparaître ce "Tau" en échantillons, puis je décale mon signal de Tau échantillons et il semble que le déphasage soit supprimé.
Voici le résultat obtenu.
Je vais tester sur d'autres signaux pour confirmer le résultat. En attendant, je vous fais partager mon code Matlab:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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Filt1=opvar1(2,:);
Filt2=opvar2(2,:);
%Auto-Correlation between the two signals
[y,c]=xcorr(Filt1,Filt2);
L=[y;c];
ind=L(2,find(L(1,:)==max(y)));
 
if ind<0
    Filt3=Filt2;
    Filt3(1:end+ind)=Filt3(-ind+1:end);
    plot(opvar(1,:),[Filt1;Filt3]);
else
    Filt3=Filt1;
    Filt3(1:end-ind)=Filt3(ind+1:end);
    plot(opvar(1,:),[Filt3;Filt2]);
end

Comme le dit Ehouarn, l'intercorrélation te permet d'obtenir le déphasage : si les deux courbes sont parfaitement synchro le maximum de l'intercorr est en zéro, sinon il sera en "Tau" où Tau est ton déphasage, en échantillons.
Tu divises par ta fréquence d'échantillonnage et tu as ton déphasage en secondes.