Discussion :

[minoocha]

Bonjour,

Je suis nouvelle sur le forum, je suis étudiante en L1 d'informatique et je galère un peu à comprendre le fonctionnement de l'expresion booléene, j'en suis aux bases mais vu que je rencontre quelques difficultés au moments de faire mes exercices, je voudrais savoir si il y a des tutos sur le site concernant l'expression booléene , et le booléen en général sur python? ainsi j'arriverai peut etre à bout de ce cours...
merci

[VinsS]

Bonjour,

Qu'appelles-tu expression booléenne en Python ?

Si tu as un bout de code qui montre ton questionnement, ce sera plus facile.

[tyrtamos]

Bonjour,

Voir déjà ici (le manuel raconte déjà plein de choses intéressantes ): http://docs.python.org/library/stdty...highlight=bool. C'est pour Python v2.7, mais il y a l'équivalent pour le Python v3.x.

Même si on ne s'en sert pas souvent explicitement, Python a un type "bool". Les 2 valeurs permises sont True et False (ce ne sont pas des chaines de caractères!). On peut créer une variable de ce type de plusieurs façons:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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a = (5>7) # donne False. On peut aussi utiliser n'importe quel opérateur de comparaison
a = True # donne True
a = bool(5) # donne True comme n'importe quelle valeur à part 0
a = bool(0) # donne False
print type(a)
<type 'bool'>
print isinstance(a, bool)
True

Maintenant qu'on a des variables booléennes, on peut faire tous les calculs logiques qu'on veut avec les opérations de base: and, or et not:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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a = True
b = False
c = True
d = (a and b) or c
print d
True

On peut ainsi reconstituer les tableaux logiques habituels permettant de visualiser comment 2 éléments logiques se combinent avec and et or:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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for i in [False, True]:
    for j in [False, True]:
        print i and j,
    print
False False
False True
 
for i in [False, True]:
    for j in [False, True]:
        print i or j,
    print
False True
True True

Python n'a pas d'opérateur xor, mais on peut le refabriquer comme suit:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

xor = lambda a, b: (not(a) and b) or (a and not(b))

On pourrait aussi utiliser l'opérateur xor binaire '^' en utilisant le fait que True est codé comme un 1 binaire et False comme un 0 binaire. Mais je préfère rester dans les purs booléens.

Avec xor, on peut fabriquer le même tableau:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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xor = lambda a, b: (not(a) and b) or (a and not(b))
for i in [False, True]:
    for j in [False, True]:
        print xor(i, j),
    print
False True
True False

Bon courage!

[Sve@r]

Bonsoir

Une expression booléenne est une expression qui est soit "vraie" soit "fausse".
Par exemple si tu as une valeur qui vaut 5, alors l'expression "a > 5" est fausse car elle signifie "a supérieur à 5" or 5 est égal à 5, il ne lui est pas supérieur.

Une expression peut s'appliquer sur plusieurs éléments connectés par un "ou" ou un "et".
Si les éléments sont connectés par un "ou", alors il suffit d'un seul élément vrai pour que l'expression complète soit vraie. Inversement il faut que tous les éléments soient faux pour que l'expression soit fausse
Exemple: jusqu'en 1953, les femmes et les personnes mineures (à 21 ans) ne pouvaient pas voter. Donc l'interdiction de voter se traduisait par "sexe = femme ou age < 21. Tu remarqueras la différence entre le langage commun "les femmes et les personnes mineures" qui se traduit en informatique par un "ou". Il s'agit généralement d'une erreur linguistique car la vrai formulation est "les femmes ou les personnes mineures".

Si les éléments sont connectés par un "et", alors il faut que tous les éléments soient vrais pour que l'expression soit vraie. Et inversement un seul élément faux rend l'expression fausse
Exemple: pour voter aujourd'hui il faut être majeur (18 ans) et ne pas avoir de casier judiciaire Donc le droit de voter aujourd'hui se traduit par "casier = vide et age >= 18"

Généralement on attribue à "vrai" la valeur 1 et à "faux" la valeur 0. Et à "ou" le signe de l'addition et à "et" le signe de la multiplication. Ainsi les opérations mathématiques respectent la logique booléenne
Pour le "et"
0 * 0 = 0
0 * 1 = 0
1 * 1 = 1

Pour le "ou"
0 + 0 = 0
1 + 0 = 1
1 + 1 = 1 (en fait 2 mais là on fait une exception pour rester en booléen)

A noter aussi les lois de De Morgan qui permettent d'inverser une expression complexe qui disent que
non (a et b) = non(a) ou non(b)
non(a ou b) = non(a) et non(b)
Exemple: un nombre est compris entre 1 et 10 s'il est plus grand ou égal à 1 et plus petit ou égal à 10.
Inversement un nombre n'est pas compris entre 1 et 10 s'il est plus petit que 1 ou plus grand que 10...

Accessoirement les expressions booléennes sont des notions de mathématiques portées en informatique générale et ne sont pas que spécifiques à Python...