Salut à vous tous
bon je suis sur la réalisation d'un mini projet d'un programme de résolution d'un système non linéaire à 3 équations et 3 variables par la méthode de Newton - Raphson
le problème c'est que si j'initialise les x0, y0 et z0 par des nombres qui différent de la solution par 0.01 par exemple alors la solution diverge
en plus chaque fois si je veux afficher le nombre d’itérations (compt) il m'affiche toujours 1
voici le code
Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
 
 
float f (float x,float y,float z)
{ return (x*x+y*y+z*z-9);}
float g (float x,float y,float z)
{ return (x*x+y*y-3*x);}
float h (float x,float y,float z)
{ return (y+z-2);}
float df_1(float x,float y,float z)
{ return (2*x);}
float df_2(float x,float y,float z)
{ return (2*y);}
float df_3(float x,float y,float z)
{ return (2*z);}
float dg_1(float x,float y,float z)
{ return (2*x-3);}
float dg_2(float x,float y,float z)
{ return (2*y);}
float dg_3(float x,float y,float z)
{ return (0);}
float dh_1(float x,float y,float z)
{ return (0);}
float dh_2(float x,float y,float z)
{ return (1);}
float dh_3(float x,float y,float z)
{ return (1);}
 
 
int main()
{
 
 
float tab[3][4];
float tab2[3][4];
int i,j,compt;
float x,y,z,x0,y0,z0;
float  epsilon = pow(10,-1000000); 
x0=2.645;
y0=0.9685;
z0=1.0314;
 
 
 
 
    tab[0][0]= df_1( x0,y0,z0);
    tab[0][1]= df_2( x0,y0,z0);
    tab[0][2]= df_3( x0,y0,z0);
    tab[0][3]= (df_1( x0,y0,z0))*x0+(df_2( x0,y0,z0))*y0+(df_3( x0,y0,z0))*z0-f ( x0,y0,z0);
    tab[1][0]= dg_1( x0,y0,z0);
    tab[1][1]= dg_2( x0,y0,z0);
    tab[1][2]= dg_3( x0,y0,z0);
    tab[1][3]= (dg_1( x0,y0,z0))*x0+(dg_2( x0,y0,z0))*y0+(dg_3( x0,y0,z0))*z0-g ( x0,y0,z0);
    tab[2][0]= dh_1( x0,y0,z0);
    tab[2][1]= dh_2( x0,y0,z0);
    tab[2][2]= dh_3( x0,y0,z0);
    tab[2][3]= (dh_1( x0,y0,z0))*x0+(dh_2( x0,y0,z0))*y0+(dh_3( x0,y0,z0))*z0-h ( x0,y0,z0);
 
 
 
	for (i=0;i<4;i++)		
	{
		tab2[0][i]=tab[0][i];
	}
 
 
 
	for (i=0;i<4;i++)		
	{
		tab2[1][i]=(tab[1][i]*tab[0][0])-(tab[0][i]*tab[1][0]); 
 
	}
 
	for (i=0;i<4;i++)
	{
		tab2[2][i]=(tab[2][i]*tab[0][0])-(tab[0][i]*tab[2][0]);
 
	}
 
 
 
for (i=0;i<3;i++)
{
	printf("\n\n");
 
	for(j=0;j<4;j++)
	{
		printf("\t %f",tab2[i][j]);
	}
}
 
		for (i=0;i<3;i++)	
		{
			for (j=0;j<4;j++)
			{
				tab[i][j]=tab2[i][j];
			}
 
		}
 
 
 
	for (i=0;i<2;i++)
	{
		for (j=0;j<4;j++)
		{
			tab2[i][j]=tab[i][j];
		}
	}
 
 
	tab2[2][1]=(tab[1][1]*tab[2][1])-(tab[1][1]*tab[2][1]);
	tab2[2][2]=(tab[1][2]*tab[2][1])-(tab[1][1]*tab[2][2]);
	tab2[2][3]=(tab[1][3]*tab[2][1])-(tab[1][1]*tab[2][3]);
 
 
 
 
 
for (i=0;i<3;i++)
		{
			printf("\n\n\n");
 
			for (j=0;j<4;j++)
			{
				printf("\t %f ",tab2[i][j]);
			}
 
		}
 
		z=tab2[2][3] / tab2[2][2];
		y=((tab2[1][3]-(tab2[1][2]*z)))/tab2[1][1];
		x=((tab2[0][3]-(tab2[0][2]*z)-(tab2[0][1]*y)))/tab2[0][0];
 
compt=1;
 
while( abs(x-x0)>epsilon  &&  abs(y-y0)>epsilon  &&  abs(z-z0)>epsilon )
 
{		
        x0=x;
        y0=y;
        z0=z;
 
        z=tab2[2][3] / tab2[2][2];
		y=((tab2[1][3]-(tab2[1][2]*z)))/tab2[1][1];
		x=((tab2[0][3]-(tab2[0][2]*z)-(tab2[0][1]*y)))/tab2[0][0];
 
        compt=compt+1;
 
 
 
 
}
 
printf("\n\n x =%f",x);
printf("\n   y =%f",y);
printf("\n	 z =%f \n\n",z);
printf("le nombre d'iterations est %d\n",compt);
system("PAUSE");
}