Discussion :

[nanath02]

Bonjour à tous.

Je cherche à analyser un graphique composé de points.
Mon graphique, à première vue, peut être partionné en 3 amas de points distincts, chaque amas représentant une courbe du 3ème degré.
Mes questions sont les suivantes :

1. Comment distinguer ces 3 amas les uns des autres ?
2. Comment, une fois "séparés" les uns des autres, obtenir 3 fonctions fittant au mieux les points situés dans chaque amas ?

Algorithmiquement un clustering par k-mean me semble être une bonne idée pour obtenir ces amas.
Pour l'approximation des courbes, c'est une autre histoire...

En fait, je parcours le site Mathwork, ainsi que le help, mais il y a tellement de fonctions différentes que je ne sais pas trop lesquelles seraient adaptées à ce problème.

Pourriez-vous me donner une indication ou des pistes à envisager ?

Merci d'avance pour vos réponses !

[nanath02]

Personne ?

J'aimerais vraiment parvenir à trouver un "cluster" par courbe. Ces courbes ne se croisent pas...

Lorsque j'utilise kmeans, il me donne des clusters reprenant des points de ces deux courbes.

Comment puis-je arriver à les distinguer l'une de l'autre ?

[Jean Dumoncel]

Bonjour,

peux-tu nous montrer une image de la disposition de tes points?

Pour l'ajustement de tes courbes, si tu as accès à la curve fitting toolbox, elle est dédié à ce genre de problème. (sinon, tu peux jeter un coup d'oeil sur le matlab file exchange)

[nanath02]

Voila.

Comme vous le voyez, j'ai énormément de points (d'où l'aspect "épais" de mes traits).

Idéalement, je souhaiterais obtenir deux clusters :

1. Le premier avec le petit segment de droite tout au-dessus, et le second segment de droite en partant du dessus (donc celui juste après lui)
2. Le second avec le segment de droite tout en bas

Je voudrais ensuite fitter une courbe sur les points de chacun de ces clusters afin d'en comparer les équations...

Pensez-vous que c'est possible ?

[Jean Dumoncel]

Tout d'abord, je commencerai par faire un peu de tri dans tes données : si j'ai bien compris, les nuages de point entre ton premier et deuxième segment sont inutile, tu peux donc les supprimer.

Ensuite pour le kmean, je le ferai avec 3 clusters puis si il arrive trouver les trois, tu fusionnes les 2 du haut. Par contre je ne vois pas bien comment tu veux ajuster une courbe sur le premier nuage que tu as décrit.

[nanath02]

Merci Magelan pour tes conseils.
Je vais essayer de supprimer les points inutiles.

En ce qui concerne l'ajustement de la courbe, comment dire, je veux trouver une courbe qui va, grossièrement, me donner une idée générale de l'allure de mon "cluster de segments de droite". Par exemple, est-ce que ces segments forment une fonction plutôt linéaire, ou plutôt du second degré, etc.

En fait, j'avais lancé un kmean pour k=3 un peu "comme ça" histoire de voir ce que la fonction MATLAB pouvait donner, et j'ai obtenu trois clusters que je décrirais comme ça : Mon graphique avait l'air divisé de manière très équitable en trois, comme si on l'avait divisé par 2 droites verticales (type drapeau français !). J'ai trouvé cela assez étrange...
Peut-être dois-je aussi spécifier des paramètres particuliers afin qu'il ne prenne pas des données en "tas" mais plutôt des données étalées en longueur (type algorithme de Jarvis-Patrick, plus appliqué aux problèmes de clustering de data biologiques) ?