Problème mathématique et VBA

**diamond8** · 17/12/2010, 16h11

Salut à tous,

Voilà j'ai un petit problème de maths avec le code que je veux faire. Je ne me rappelle plus des ppcm (plus petit commun multiple) et tout ça pour pouvoir faire celà. Donc voilà mon problème:

Disons que dans ma case A1 j'ai une liste déroulante de plusieurs valeurs: 200;220;240 etc...

Je veux avoir a et b tels que a*40 + b*60 = "valeur dans A1" avec comme condition (a+b)=6 au maximum et priorité sur "a" c'est à dire si par exemple j'ai A1=240, je dois avoir 6*40 + 0*60 et non 3*40 + 2*60.

Je sais pas si c'est assez claire mais je compte vraiment sur votre aide.

Merci

**MarcelG** · 17/12/2010, 17h35

Bonsoir,

En fait tu cherches à résoudre un système de 2 équations à 2 inconnues.
de la forme

E1 :p1 * a + q1 * b = r1
E2 :p2 * a + q2 * b = r2

Il y a plusieurs méthodes (graphiques, substitution...), mais la plus simple à programmer est celle qui utilise le déterminant, à savoir

Delta = (p1*q2) - (p2*q1)

Pour que ton système ait une solution, soit un couple de 2 valeurs a et b, il faut que Delta soit non nul.

La formule de résolution

a = (r1*q2 - r2*q1) / Delta
b = (p1*r2 - p2*r1) / Delta

Dans ton cas, le système se réduit à

40*a + 60b = 80 (si 80 = valeur de ta cellule)
1*a + 1*b = 6

Delta = 40*1 - 1*60 = -20
Delta non nul donc une solution.

La formule de résolution :
par hypothèse, v = 80

a = (80*1 - 6*60) / (-20) = 14
b = (40*6 - 1*80) / (-20) = -8,
que tu pouvais obtenir par Substitution en connaisant a.

Dernière chose, dans ce cas de figure, il n'y a pas de "priorité".

Pour ce qui est de VBA, je te conseille de bien poser tes variables.
L'application des formules ci-dessus n'en sera que plus simple.

A ton service.

**pgz** · 17/12/2010, 17h47

Bonjour.

Je ne vois pas trop le rapport entre ton pb et le ppcm...
Ton pb semble bien rudimentaire. Tu as :

ax40 + bx60 = V
a = b = 6

On en déduit
0 + bx20 = V -240

soit b = V/20 -12
pour que b soit entier, il faut et suffit que v soit multiple de 20.

De la valeur de b, on déduit celle de a
a = 18-V/20

Procédure :
1. vérifier que V est multuple de 20 ( V mod 20 = 0)
2. calculer a et b.

Cordialement,

PGZ

**MarcelG** · 17/12/2010, 18h00

Salut Pgz et le forum,

Sauf erreur, dans le problème de notre ami, il n'est pas donné que l'on souhaite des valeurs entières.

Certes ta méthode reste valable à cette condition.

La mienne, résultat d'anciennes notions dans ma vie antérieure, est plus générale.

**pgz** · 17/12/2010, 18h08

Bonsoir,

Envoyé par MarcelG

Salut Pgz et le forum,

Sauf erreur, dans le problème de notre ami, il n'est pas donné que l'on souhaite des valeurs entières.

Certes ta méthode reste valable à cette condition.

La mienne, résultat d'anciennes notions dans ma vie antérieure, est plus générale.

Non, les formules que je donne sont évidentes et toujours valables. Simplement pour que a et b soient entiers, il faut que V soit divisible par 20.
Si a et b ne sont pas demandés entiers, alors plus de condition de divisibilité de V, mais les formules de calcul de a et b restent bonnes.

OK?

Cordialement,

PGZ

**MarcelG** · 17/12/2010, 18h27

Je ne mets pas en doute ta méthode (combinaison linéaire et substitution).
La question que je me pose, à mon niveau qui n'est pas le tien, concerne la difficulté de programmation VBA, ou bien même l'écriture des formules.
C'était le sens de mon intervention.

Dès lors, pourquoi ce

Ok?

.

**carden752** · 17/12/2010, 19h08

Bonjour,

Si a et b ne sont pas des entiers, alors quelle est l'utilité de b?
On trouvera toujours un nombre qui multiplié par 40 donnera le nombre de la cellule A1. Donc a sera toujours A1/40 et b ne sert a rien

**mnarchi** · 17/12/2010, 19h39

il y a le solveur pour résoudre les équations, sans oublier les calculs matriciels.
Pourquoi chercher midi à quatorze heures?

**diamond8** · 17/12/2010, 20h04

Rebonjour, et merci pour vos réponses. J'avoue j'ai oublié de préciser que a et b étaient des entiers et PGZ c'est pas a=b=6 mais a+b=6.
Je coprends ce que tu veux dire MarcelG et pour ce qui concerne la condition de priorité Je pense que je vais poser une condition a savoir si le nombre dans A1( la liste est composée de multiple de 20 oui) est multiple de 40 et <= 6(c'est pourquoi je parlais de ppcm) pas besoin d'inclure la condition avec 60 et sinon j'utilise les formues de MarcelG.

Si vous avez mieux à proposer je suis preneur.
Merci