Discussion :

[PowerGel]

Bonjour,

J'ai trouvé un algorithme et effectué les traces d'exécution mais je n'arrive pas à savoir ce qu'il fait exactement, c'est-à-dire, ici, à quoi correspond « s » :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
procédure : mystère(e,s)
 
entrées : entier e
sorties : entier s
précondition : e > 0
postconfidition : s = ?
 
var.locales : entier i,j
 
Début
 
    i<-e-1
    j<-e
    s<-e
 
    tant que i>0 faire
 
        j <- j + i
        s <- s x j
        i <- i - 1
     fin tant
 
Fin

Par exemple : pour e = 3, je trouve s = 90, et pour e = 5, je trouve s = 113 400.
Et je ne vois pas de lien.

Merci d'avance.

[Invité(e)]

Bonjour,

Si e = 2, s = 2 x 3
Si e = 3, s = 3 x 4 x 5
Si e = 4, s = 4 x 5 x 6 x 7
...


S doit donc pouvoir s'exprimer à l'aide de factorielles. (Comme ça ressemble à un devoir, je te laisse chercher)

EDIT :

Non je ne trouve pas les mêmes résultats.

Car pour e = 3, je trouve s = 90.

Mais toi tu me dis que si e = 3 alors s = 3 x 4 x 5 et celà fait 60.

Effectivement, j'ai lu l'algo trop vite...

e = 1 --> s = 1
e = 2 --> s = 2 x (2+1)
e = 3 --> s = 3 x (3+2) x (3+2+1)
e = 3 --> s = 4 x (4+3) x (4+3+2) x (4+3+2+1) ...

On remarque que :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
s(2) = s(1) x 2 x 3
s(3) = s(2) x 3 x 5
s(4) = s(3) x 4 x 7
s(5) = s(4) x 5 x 9

La formule de récurrence n'est pas loin

[PowerGel]

Non je ne trouve pas les mêmes résultats.

Car pour e = 3, je trouve s = 90.

Mais toi tu me dis que si e = 3 alors s = 3 x 4 x 5 et celà fait 60.

[Invité(e)]

Non je ne trouve pas les mêmes résultats.

Car pour e = 3, je trouve s = 90.

Mais toi tu me dis que si e = 3 alors s = 3 x 4 x 5 et celà fait 60.

Oui j'ai édité ma réponse au dessus.