Discussion :

[giloutho]

Bonjour à tous,

Je travaille sur un logiciel de cartographie avec un composant tiers me donnant la possibilité de tracer un shape à partir de positions successives exprimés en latitude, longitude.

Je cherche à tracer un cercle à partir d'un point de position P, d'un rayon X metres.

Pour faire varier la position P, je dispose d'une méthode Move acceptant trois paramètres :

- Distance exprimés en mètres
- Bearing angle exprimé en degrés
- Great Circle Distance (en mètres) ou Great Circle Distance (en Radians)

Sur le site du composant, j'ai trouvé un seul bout de code dessinant un cercle :

Code C++ :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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for (int i = 0; i < 360; i++)
{
	// Un nouveau noeud est défini  
     cshape.NewNode(i);   
	 // On donne des coordonnées à ce nouveau noeud par le biais
        // d'un objet possédant une latitude et une longitude
     cShape.Position = objPosition;   
	 // On se déplace à la position suivante avec Great Circle Distance (en mètres)
     objPosition.Move(100, Convert.ToDouble(i),GREAT_CIRCLE_DISTANCE); 
}

Ce code dessine effectivement un cercle mais la position de départ correspond à la postion 270 et visuellement le diamètre ne fait pas exactement 100 mètres.

J'ai essayé de simplement translater ma position de départ en me déplacant du rayon mais cela ne fonctionne pas bien.

Je n'ai pas trouvé de réponse directe en parcourant la section algorithme du forum mais dans des problèmes approchants (par exemple ici), les réponses tournaient toujours autour de fonctions trigonométriques faisant appel aux sinus et cosinus.

Je n'arrive pas à faire cadrer les différentes suggestions avec les particularités de ma fonction "Move".

[souviron34]

Encore une fois la Terre n'est pas plate, et les coordonnées sur Terre ne sont pas directement transposables en coordonées xy.

Pour avoir une distance en mètres, il faut :

• savoir si le modèle de la Terre que l'on prend est elliptique ou sphérique
• savoir à quelles coordonnées (X,Y,Z) du centre de la Terre on se réfère
• si on est dans le modèle elliptique, connaître l'elliipticité
  
  Ceci s'appelle un datum (par exemple WGS 84)
  
  
• connaître le système de projection utilisé
• utiliser les équations de transformation lat-lon <-> mètres données pour cette projection avec ces paramètres

Donc, pour ce que tu veux faire :

• quelles sont les datum et projection utilisés par l'outil tiers que tu utilises ?
• sur quelle base peux-tu dire que le cercle ne fait pas 100m ?
• 100m dans quelle référence ?

[Nebulix]

Est-il normal que l'instruction move soit à l'intérieur d'une boucle et effectuée 360 fois ?

[giloutho]

Bonjour,

Merci de vous être soucié de mon petit problème.

Mille excuses Souviron, mais effectivement très polarisé sur mon problème, je l'ai mal exposé. En fait mon objet Position contient tous les paramètres nécessaires datum, projection, coordonnées, etc... Mon souci algorithmique était comment trouver les points successifs pour dessiner un cercle. Les coordonnées de ces points devant être exprimés en latitude, longitude

L'histoire des 100 m était une déduction par rapport au bout de code trouvé...

Pour Nebulix, l'instruction Move sert uniquement à trouver une nouvelle position avec un angle et une distance, donc si on veut dessiner un beau cercle, il n'est pas anormal de calculer 360 points successifs.

En fait j'ai trouvé la solution en fouinant sur les discussions autour de l'API Google Maps. En effet la problématique est la même, les coordonnées d'un point pour dessiner sur un fond Google Maps doivent être exprimés en latitude, longitude. Pour ceux que cela intéresse j'ai transcrit et adpaté un code javascript provenant de cette page : http://koti.mbnet.fi/ojalesa/googlepages/circle.htm

Toujours à toutes fins utiles voici le code qui fonctionne (C#) :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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for (int i = 0; i < 360; i += Precision)
  {
     PointCercle.Latitude = Center.Latitude + (Radius / latConv * Math.Cos(i * Math.PI / 180));
     PointCercle.Longitude = Center.Longitude + (Radius / lngConv * Math.Sin(i * Math.PI / 180));
     cShape.NewNode(NumNode);
     cShape.Position = PointCercle;
     NumNode++;
}

Center est l'objet Position contenant les coordonnées du centre. Précision permet de faire des ronds approximatifs en ne dessinant par exemple que 180 points voire moins selon l'échelle...

Je pense toutefois que l'on aurait pu s'appuyer sur le bout de code donné au départ. On injectait le rayon, et on faisait varier l'angle correctement pour le deuxième paramètre de la fonction Move.

Encore merci...

[F2000]

Bonjour,

Je me permet de voler ce sujet qui ressemble à peu près à mon problème.

J'ai une application web avec une liste de sites d'escalades dans le monde.
Je souhaite faciliter la recherche de ces sites par localisation.

Pour chaque site d'escalade, j'ai la latitude et la longitude du site (obtenu via GoogleAPI).

Via un formulaire, l'utilisateur m'indique la ville de son souhait (exemple Marseille). Je récupère la latitude et la longitude de la ville (soit 43.2976116;5.3810421 pour Marseille).
L'utilisateur sélectionne aussi une distance maximale (par exemple 25 Km).

Je souhaite deux choses:

1. Définir les coordonnées min/max d'un carré de largeur/longueur 25Km ayant pour centre la ville choisie par l'utilisateur.
2. Savoir pour un couple de coordonnées si elles sont dans le carré (pour ça je suppose - j'espère - que c'est possible avec un test inférieur/supérieur).

J'ai pas trop compris le post de souviron34 mais j'espère que c'est pas si compliqué

Si vous pouvez m'aiguiller sur une piste.
Merci.

F2000

PS: Je cherche en fait à avoir un truc comme ça : http://koti.mbnet.fi/ojalesa/googlepages/circle.htm (mais avec les coordonnées du cercle - ou pour commencer d'un carré)
PS 2: Après que ce soit un carré, un cercle, ou autre chose, je m'en fout, faut juste que ça corresponde à peu près à la distance

[giloutho]

Bonjour à tous,

Merci à F2000 pour cette excellente relance du post car bossant sur d'autres fonctionnalités j'ai un peu laissé en arrière plan une problématique du même genre.

J'aimerai beaucoup en effet pouvoir dire si un couple de coordonnées est à l'intérieur d'un cercle de x mètres ou kilomètres

[Invité]

Bonjour,
Au risque de choquer les puristes, si j'étais vous je raisonnerais comme ceci.
Les longitudes, comme les latitudes vont de 0° à 360°. Supposons que la terre soit sphérique, son périmètre, suivant un grand cercle est 40000 Km.
En un point quelconque, le méridien peut être considéré comme un grand cercle, donc la distance suivant ce méridien peut être calculée suivant une simple règle de 3.
Le parallèle en ce point n'est pas un grand cercle. Sa longueur est 40000 km x cos(Lat). On peut effectuer la règle de trois pour obtenir la longueur suivant le parallèle.
Si vous voulez des valeurs plus précises, j'ai fait un outil pour cela. De mémoire, on devrait avoir une précision de quelques décimètres.
Je peux aussi vous indiquer les formules.
Par ailleurs, il y a d'autres forum beaucoup plus spécialisés dans ce type de problèmes.

[F2000]

Bonjour,
Au risque de choquer les puristes, si j'étais vous je raisonnerais comme ceci.
Les longitudes, comme les latitudes vont de 0° à 360°. Supposons que la terre soit sphérique, son périmètre, suivant un grand cercle est 40000 Km.
En un point quelconque, le méridien peut être considéré comme un grand cercle, donc la distance suivant ce méridien peut être calculée suivant une simple règle de 3.
Le parallèle en ce point n'est pas un grand cercle. Sa longueur est 40000 km x cos(Lat). On peut effectuer la règle de trois pour obtenir la longueur suivant le parallèle.
Si vous voulez des valeurs plus précises, j'ai fait un outil pour cela. De mémoire, on devrait avoir une précision de quelques décimètres.
Je peux aussi vous indiquer les formules.
Par ailleurs, il y a d'autres forum beaucoup plus spécialisés dans ce type de problèmes.

Bha moi je veux bien tout
Pour les valeurs précises, moi je suis pas à 1km près.
Les formules, ça m'intéresse beaucoup ^^
Et les forums spécialisés aussi car je savais pas trop où poser ma question

En tout cas, merci beaucoup pour cette réponse.

[Invité]

Bon, je ne reviens pas sur ce que j'ai dit (outil - formule - forum), mais dans votre cas, faites un simple règle de trois, c'est le mieux.
Un point important, ce genre de calcul ne produit pas une vision intuitive du résultat. Ce qui veut dire qu'une erreur peut produire un résultat aberrant sans qu'on s'en rende compte. Donc les vérifications sont indispensables, et une fois que la formule est au point, on n'y touche plus.
Pour rire : si on vous dit que j'ai tord, n'écoutez pas.

[F2000]

Bon si ça peut aider:

Code :

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$UN_KM_EN_LAT = (90/10000);
 
// Longueur maximale en degré pour la latitude
$max_dist_lat = ($UN_KM_EN_LAT * $dist_km);
 
// Longueur maximale en degré pour la longitude
$max_dist_long = ((360*$dist_km)/(40000 * cos(deg2rad($latitude))));

Après il suffit de calculer la différence (en valeur absolue) en latitude et en longitude entre le point de référence et le point à tester et à comparer ça aux valeurs max.

[Invité]

Oui, c'est ça, mais n'oubliez pas que les fonctions de lignes trigonométriques attendent un angle en radians.
Avez-vous vérifié sur une "carte"?
Ma petite participation :

Code :

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double TGeomGeo::LongRayon(double La, double Ma, double Lb, double Mb )
{
// ce sont les paramètres de WGS84
  double R0=6378137.00;
  double f=1.0/298.257222101;
// Cette formule n'est peut-être pas très bonne ??  Si voir Notions de géodésie page 13
  double s=sin((Ma+Mb)*M_PI/400);  // sinus de la latitude moyenne
  double e2=2.0*f - f*f;
  double s2=s*s;
  double R1=R0*((double)1.0 - e2)/pow(((double)1.0-e2*s2),(double)(1.5));
  double R2=R0/sqrt(1.0-e2*s2);
  double RR=sqrt(R1 * R2);
  return RR;
}
 
double TGeomGeo::CalcAzimut(double La, double Ma, double Lb, double Mb )
{
// Dans le triangle PAB où P est le pôle Nord
// relation des sin
  double ArcAB=CalcArc(La,Ma,Lb,Mb); //en radians
//fprintf(espion,"CalcAzimut :: ArcAB=%frad\n",ArcAB);
  if (ArcAB != 0.0)
  {
    double Zab=asin(sin((Lb-La)*M_PI/200.0) * cos(Mb*M_PI/200.0) / sin(ArcAB))*200.0/M_PI;
    if ((Lb-La) < 0.0) Zab=200.0-Zab;
    if (Zab < 0.0) Zab+=400.0;
    return Zab;
  }
  else return 0.0;
}
 
double TGeomGeo::CalcLongArc(double La, double Ma, double Lb, double Mb )
{
  double Arc=CalcArc(La,Ma,Lb,Mb);
  double RR=LongRayon(La,Ma,Lb,Mb);
  return Arc * RR;
}
 
double TGeomGeo::CalcArc(double La, double Ma, double Lb, double Mb )
{
// les valeurs ont été modifiées suivant l'unité iUnite2
// Maintenant, on est toujours en degrés décimaux
//fprintf(espion,"\nCalcArc:: La=%f Ma=%f Lb=%f Mb=%f\n",La,Ma,Lb,Mb);
   double Arc=acos(sin(Ma*M_PI/200.0)*sin(Mb*M_PI/200.0) +
                   cos(Ma*M_PI/200.0)*cos(Mb*M_PI/200.0)*cos((La-Lb)*M_PI/200));
// Longitide Greenwitch=0:  L
// Latitude Paris = 50;     M
//fprintf(espion,"AB calculé =%f Longueur de l'Arc=%f\n",AB,LArc);
   return Arc;
}

Le calcul inverse, c'est à dire calculer les coordonnées géographiques à partir d'un point, d'un azimut et d'une distance est un peu plus compliqué.
Vous remarquerez qu'il y a plus de commentaires que de lignes de code, mais comme la machine s'en fiche, je préfère.

[F2000]

Oui, c'est ça, mais n'oubliez pas que les fonctions de lignes trigonométriques attendent un angle en radians.
Avez-vous vérifié sur une "carte"?

J'avais fait des tests qui "paraissaient" bien mais effectivement j'avais oublié de convertir en radians

J'ai corrigé mon précédent message.

[souviron34]

je me permet simplement (oui, Pierre, je suis puriste, mais simplement parce que j'ai pas envie qu'un avion rate sa piste... parce qu'on a calculé à 10m ou 5 m près...

Quand je lis :

43.2976116

sachant qu'un degré vaut (à nos latitudes) environ 100 km, donc 0,1 = 10 km, donc 0,01 = 1 km, donc 0,001 = 100 m, donc 0,0001 = 10 m, donc 0,00001 = 1m, la précision du positionnement de Marseille serait à ... 1 cm près...




Où ça ? sous le pied gauche de Gaudin ? Sur la 3ième marche à droite de l'entrée de la gare St Charles ?

Quand on arrêtera de prendre des inepties comme base, et qu'à l'inverse on fera attention à ne pas faire d'approximations supérieures à la précision des formules de conversion, c'est à dire 1m (et que donc on vérifiera que les calculs donnent le bon résultat au mètre près), j'arrêterais de faire le puriste...

[F2000]

Pas compris

De toute façon, pour mon projet, que "Marseille" (coordonnées retournées par l'API Google) soit la préfecture de Marseille, la gare de Marseille ou le point le plus équidistant dans Marseille...Je m'en fout un peu tant que ça pointe pas sur la ville d'à coté

[Invité]

@souviron34, Bonjour
D'où vient cette valeur de

Citation:
43.2976116

?

J'ai parlé d'une précision de quelques décimètres, voilà la raison :
Dans un document de l'IGN, les calculs, avec la formule fournie dans leur exemple, donnaient un écart de cet ordre d'idée, alors que la précisions prévue par l'IGN était de 1/10è de mm.
On m'a répondu (mail à votre disposition) que le distance indiquée dans l'exemple était réellement avec la précision indiquée, mais que la formule indique était "un peu simplifiée" et suffisante dans le cadre des utilisateurs d'un forum.

Vous semblez baser votre argumentation moqueuse sur le nombre de décimales utilisées. Je n'ai pas compris en quoi cela pouvait avoir un rapport avec une méthode ou une formule.

C'est assez curieux, je pense que si un puriste avait réagi à ces échanges il aurait réagi au fait que dans mon calcul approximatif la terre était assimilée à une sphére, alors qu'un sait depuis très longtemps que c'est une ellipsoïde de révolution.

En tant que puriste, le code détaillé aurait dû vous satisfaire sur ce plan là, mais peut-être ne l'avez vous pas lu (ou pas compris).

Etant donné qu'il y a des lecteurs, il ne semble nécessaire de clarifier les choses.

Après un peu de réflexion ...

Quand on arrêtera de prendre des inepties comme base, et qu'à l'inverse on fera attention à ne pas faire d'approximations supérieures à la précision des formules de conversion, c'est à dire 1m (et que donc on vérifiera que les calculs donnent le bon résultat au mètre près), j'arrêterais de faire le puriste...

Cela mérite explications
1- ineptie : de quelle ineptie s'agit-il? que le latitudes et longitudes vont de 0 à 360° ? oui, c'est vrai le latitudes vont de 0° à 90° N et S. Les longitudes vont de 0 à 180° E ou W. Ou alors que le diamètre d'un grand cercle est 40000 Km, c'est vrai c'est une approximation grossière.
2- précision de la formule de conversion. De quelle conversion parlez-vous? Le mètre est une unité de longueur dont la définition est unique et précise. L'ellipsoïde de référence est fixée WGS84 ( R0=6378137.00; f=1.0/298.257222101). On sait que des mesures supplémentaires permettent d'affiner les valeurs du rayon et de l'aplatissement, mais il a été convenu de conserver les valeurs actuelles.
Etant donné ces deux bases, il est possible de passer de l'une à l'autre avec des formules relativement simples, avec une précision décimétrique, une plus grade précision (millimétriques) n'entre pas dans le cadre de cette discussion.
D'où vient cette "précision de 1 mètre"? Je me demande si vous ne faites pas un amalgame entre "longitude + latitude = GPS" et "coordonnées géographiques -> projection". Concernant les GPS, la précisions des GPS "ordinaires" est de l'ordre de quelques mètres. Les GPS avec pivot et mise en oeuvre particulière ont une précision centimétrique.

[F2000]

(La valeur "43.2976116" vient de mon post, en l'occurrence, il s'agit des coordonnées fournies par Google pour l'entrée "Marseille" dans leur API (43.2976116;5.3810421))

[Invité]

Bonjour F2000,
Quand je vous disais qu'il y aurait des puristes qui allaient être choqués
Mais je pensais plutôt aux vrais puristes, c'est à dire des gens qui savent de quoi ils parlent
Petit test à faire si vous voulez en avoir le cœur net, sur votre google préféré, mettez 2 point distants d'un vingtaine de km, noter leurs coordonnées géographiques et notez la distance donnée par google. Puis faites le calcul avec la formule approchée.
La distance entre les 2 points est (à peu près) la racine carrée de la somme des carrés des DX et DY que vous calculez, et comparez.

[souviron34]

@Pierre :

les remarques et ironies ne vous étaient pas destinées, mais à l'auteur du post et un certain nombre d'autres .... D'après vos participations sur ce forum, je vous considère comme quelqu'un de sensé et justement au contraire de "mathématiquement" correct..

La "précision" est effectivement donnée par IGN (contre l'avis du BRGM) et/ou les GPS..

Quant à la précision des équations, il suffit de se référer à l'ouvrage de référence (donnée ici Post indiquant la référence de la Bible de calculs de projections), pour voir que tous les calculs sont au mètre...


Quant aux inepties, c'était que "une réprésentation plane comme Google Maps permet automatiquement et facilement de convertir des mètres en latitude-longitude" et sur le "moi je suis pas au km près" du PO... Ainsi que , comme en témoigne la réponse que l'IGN vous a faite, un certain nombre d'acteurs qui devraient "théoriquement" savoir de quoi ils parlent, et visiblement racontent n'importe quoi... (il serait vraisemblablement très instructif (et savoureux) de demander à la personne de l'IGN vous ayant répondu comment il obtient cette précision )





Je tente simplement de lutter contre un mouvement de fainéantise intellectuelle, qui amène de soi-disants "programmeurs" d'une application reposant sur des données géo-référencées à perdre de vue la réalité, et le fait que ce n'est pas en utilisant un outil "bête" que il est juste.. Et que un effet "boule de neige" est à craindre, au fur et à meesure que ce genre d'applis (sans vérifications poussées) se développent 'déjà on prend pour acquis que la "Google API" est correcte, quand il y aura la "basée sur Google API", puis la "basée sur basée sur Google API" -ou GPS), on risque d'avoir de (grosses et très malheureuses) surprises...

Je sais que je ne suis qu'un grain de sable, mais je tente...






PS: et si la personne de l'IGN se référait au MNT, il aurait dû le mentionner, et mentionner que alors ce n'est valable que en France, et encore dans une certaine partie de la France (chaque pays possède son propre MNT, avec son prore datum (en particulier les coordonnées X,Y,Z du centre de la Terre pour être le plus proche de son terrain moyen, et applique son propre relevé MNT par dessus, ce qui rend quelque chose come ceci totalement local et non généralisable))..