Discussion :

[mangeclous]

Bonjour,

Un problème classique en soit mais bon, je n'arrive pas à me
convaincre d'un bon test.
Je veux faire une comparaison a == b ou a et b sont des doubles.
J'ai une source mais de 70 pages à ce sujet what every computer
scientist should know...
existe-t-il une version plus courte ? où une autre source ?

J'aimerai pouvoir répondre à la question
si j'ai obtenu 'a' à partir de 100 opérations et 'b' à partir de 847 opérations
élementaires quel test faire pour a == b
bien sur en fonction de la base et de la précision.

[Joel F]

http://floating-point-gui.de/

meme si la lecure du Goldberg est impérative. 70 pages c'est pas la mort

[mangeclous]

http://floating-point-gui.de/

meme si la lecure du Goldberg est impérative. 70 pages c'est pas la mort

n'est pas impérative ?
70 pages c'est pas la mort, si quand même si tu veux comprendre le sujet
sérieusement ça prend facile 10 min par pages vu qu'il y a l'air d'avoir du contenu dans ce papier, j'ai envie de le lire mais j'ai un peu envie de déblayer le terrain.

ram-0000
c'est un peu plus compliqué que ça, ma problèmatique est assez général
j'ai
a = f(....)
et
b = g(.....)
je sais que a est obtenu à partir de N opérations élémentaires
et b à partir de M élémentaires
quel test est raisonnable pour a == b
ça doit être tout de même indépendant de l'ordre de a et b
donc en utilisant fabs mais bon c'est plutôt le choix du epsilon
qui m'intéresse en l'occurence.
Il faut regarder l'erreur relative aussi probablement, enfin je ne suis plus sûr
de rien.

[mangeclous]

http://floating-point-gui.de/

meme si la lecure du Goldberg est impérative. 70 pages c'est pas la mort

Pour citer ton site

"The article What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic gives a detailed introduction, and served as an inspiration for creating this website, mainly due to being a bit too detailed and intimidating to programmers without a scientific background."

[bacelar]

Le plus simple, ne pas utilisez de flottant.
Utilisez des bibliothèques de calcul symbolique.

[Aleph69]

Bonjour,

en général, il faut faire un test en valeur absolue sur la différence entre les flottants, relativement à l'échelle de grandeur des flottants en question.

Le test proposé dans la faq est très bien :
http://cpp.developpez.com/faq/cpp/?p...ions_flottants

Par contre, il faut bien distinguer ce type de test d'un test d'erreur.

Remarque : le nombre d'opérations effectuées en amont pour obtenir a et b n'a pas réellement de sens. Il faut plutôt s'intéresser à la propagation des erreurs d'approximation dans vos calculs. Si vous comptez analyser votre algorithme, il faut vous tourner vers l'arithmétique flottante. Dans ce cas, je vous recommande la lecture du livre "The algebraic eigenvalue problem" de Wilkinson et celle du livre "Accuracy and stability of numerical algorithms" de Higham. Si votre problème concerne un algorithme en particulier, je peux éventuellement vous diriger vers des travaux plus précis.

[mangeclous]

le sujet s'avère beaucoup plus ardu que prévu...

La réponse de la FAQ est pas mal mais bon, le fameux epsilon est un epsilon
local(valable au voisinage de 1) donc c'est ennuyeux pour moi.

ça fait plusieurs fois que je tombe face à ce pb et j'aurai aimé une règle à la
louche(rule of thumbs).
moi mon problème, c'est j'ai un a = f(...)
b = g(...) et mathématiquement sur le papier en cas de calcul exact, a = b
je dois faire ce test en Cpp.
Je pense que le nombre d'opérations pour obtenir a et b est important pour avoir un majorant de l'erreur sur a-b qui permettrait de choisir le epsilon sciemment et non en disant que "statistiquement les erreurs se compensent".

Je crois même que l'explosion du premier Ariane 5 est lié à un pb de ce type, je n'envoie pas une fusée sur la lune mais peut-être demain !

[ram-0000]

quel test faire pour a == b

Sur des flottants ou des double, il faut faire

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

if(a - b <= epsilon)

avec epsilon la valeur de ta précision de test.

Attention, il faut que a soit plus grand que b, sinon, il faut inverser le test.