Discussion :

[steph496]

bonjour,

dans le cadre d'un projet je dois concevoir un algorithme qui calcule la position exacte d'un point sur une matrice.
Ce point est en faite un spot lumineux qui vient frapper plusieurs cellules photo receptrices.
je connais la taille des cellules photo receptrices de la matrice
( largeur = longueur = 2 micro metre)
la matrice fait 1 cm de hauteur et 1.2 cm de largeur.
rayon du spot lumineux : 10 micro metre
Comment connaitre la position exacte du spot lumineux ( en faite c'est un cercle) sur les cellules de la matrice et comment puis je calculer la resolution max ( la precision que je peux avoir sur la position au mieux)?

Merci de votre aide

[pseudocode]

Je n'ai pas tout compris.

Tu cherches à calculer le centre d'un cercle, avec une précision inférieure au pixel ?

[Graffito]

Je n'ai pas tout compris.

+1, problème de triangulation ?

[steph496]

en fait, le spot est contenu sur plusieurs cellules de la matrice et il va se deplacer horizontalement.
En traitant l'intensité lumineuse des cellules (pixels), en particulier ceux à la périphérie du spot j'aimerais en déduire de combien en distance s'est déplacé le spot. Quelle déplacement minimum peut on détecter?
Je sais pas si c'est beaucoup plus claire.

[Invité(e)]

Bonjour,

Il m'est arrivé d'être confronté à la même problématique.

Une solution :

• Seuillage pour déterminer quels sont les pixels illuminés;
• Barycentre sur les pixels gardés par le seuillage du signal.

Exemple :
matrice bruitée :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
  0 . . . . . . 7
0 0 1 0 1 0 1 0 0
. 0 1 0 1 0 1 0 0
. 0 0 1 0 0 0 1 0
. 0 1 0 4 8 1 0 0
. 0 1 0 8 9 6 0 0
. 0 1 0 2 7 1 0 0
7 2 0 0 1 0 0 0 0

matrice seuillée à 50 %du max

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
  0 . . . . . . 7
0 0 0 0 0 0 0 0 0
. 0 0 0 0 0 0 0 0
. 0 0 0 0 0 0 0 0
. 0 0 0 0 8 0 0 0
. 0 0 0 8 9 6 0 0
. 0 0 0 0 7 0 0 0
7 0 0 0 0 0 0 0 0

barycentre : (3.95, 3.97)

[Graffito]

Plutôt qu'un seuillage, j'utiliserai un calcul de barycentre où chaque point de la matrice est pondéré par sa luminosité.

[steph496]

merci de vos reponses.
En effet le seuillage et le calcul du barycentre peuvent convenir.

[TNT89]

Seuillage OBLIGATOIRE...
Le calcul du barycentre peut convenir mais te donnera un résultat entaché d'erreur car cet algorithme considère que le barycentre de chaque pixel est bien au centre du pixel ce qui est faux lorsque tu considères la répartition continue de l'éclairement...
Tu peux utiliser, à la place, un 'fit' sur une parabole, une gaussienne ou une lorentzienne (par exemple) pour avoir une meilleure précision (sub-pixel si tu n'es pas dans une application avare en photons...).

[Graffito]

Le calcul du barycentre peut convenir mais te donnera un résultat entaché d'erreur car cet algorithme considère que le barycentre de chaque pixel est bien au centre du pixel

L "erreur" potentielle est automatiquement corrigée par les différences de luminosité sur la périphérie.

[TNT89]

L "erreur" potentielle est automatiquement corrigée par les différences de luminosité sur la périphérie.

Non, si le centre de la tache n'est pas au centre d'un pixel alors il y aura une erreur...

[Graffito]

Imaginons que le centre soit décalé de 0.3 pixels vers la gauche d'un pixel P du capteur. Dans ce cas, à distance égale de P, les pixels périphériques de gauche seront plus éclairés que ceux situés à droite.

[TNT89]

Je suis d'accord, ça c'est le principe du calcul du barycentre.
Cependant, prendre une image avec une matrice de détecteurs photosensibles c'est discrétiser une information qui était répartie uniformément. Ainsi, si tu considère un pixel, le barycentre de la répartition locale des photons (par ex.) n'est pas forcément sur le centre géométrique du pixel. Maintenant, la symétrie de la tâche n'implique pas que ce défaut soit corrigé par le pixel qui se trouve de l'autre côté. Il y aura une légère erreur dans ce cas.

[Nebulix]

Si tu as de la diffraction, l'intensité lumineuse reçue décroit comme le carré de la distance au centre de la tache et le barycentre n'est pas défini.
Il est beaucoup plus robuste d'ajuster le sommet de la courbe à un paraboloïde
, ou ses projections sur les axes à de paraboles.