Discussion :

[ryu20]

bonjour,
j'essaie d'effectuer un changement de repère. Je travaille sous Java3D. J'ai tenté avec des matrices des changements de repère moi même, mais je n'obtiens pas la bonne transformation.
J'ai tenté par une méthode un peu plus bourrine, mais j'ai un soucis de compression sur un axe et ca rend assez moche.

Code :

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Vector3f da, db, dc;
       float x,y,z;
       Point3f temp;
       da = new Vector3f();
       db = new Vector3f();
       dc = new Vector3f();
 
       da.cross(V, W);
       db.cross(W, U);
       dc.cross(Y, V);
 
       for(int i = 0; i< tab3D.S3D.length; i++)
           for(int j = 0; j< tab3D.S3D[0].length; j++)
       {
           temp =  tab3D.S3D[i][j].p3D;
           x = (temp.x - E.x);
           y = (temp.y - E.y);
           z = (temp.z - E.z);
           temp.x = ( ( x*da.x + y*da.y + z*da.z ) / (U.x*da.x + U.y*da.y + U.z*da.z) );
           temp.y = ( ( x*db.x + y*db.y + z*db.z ) / (V.x*db.x + V.y*db.y + V.z*db.z) );
           temp.z = ( ( x*dc.x + y*dc.y + z*dc.z ) / (W.x*dc.x + W.y*dc.y + W.z*dc.z) );
 
       }

est ce que quelqu'un saurait où ma fonction est fausse? Ou mieux, quelqu'un pourrait il m'indiquer où est ce que je peux trouver une fonction de changement de repère?

Merci

[TNT89]

Que cherches-tu à faire comme transformation? A priori tu travailles avec des vecteurs à 3 coordonnées, tu veux faire des rotations?

Dans ton code, tu ne dis pas ce que sont U, V, W, Y...

[ryu20]

Bonjour,
Ce que je cherche à faire, c'est un changement de repère.
En gros, j'ai des points définis dans le repère monde, mais je voudrais les convertir en fonction d'un nouveau referentiel.

X,Y,Z correspondent aux vecteurs de mon premier repère.
U,V,W correspondent aux vecteurs de mon second repère.
(je me suis trompé en recopiant , le dernier produit vectoriel c'est U,V et non pas Y,V).

Donc pour faire simple, je voudrai exprimer les coordonnées d'un objet dans un nouveau repère dont je connais le centre et les vecteurs unitaires.
Merci.

[Invité]

Bonjour,
Je n'ai pas non plus très bien compris le but.
Le changement de repère le plus simple, et ce qu'on entend généralement par changement de repère est une translation.
X = x + TX;
Y = y + TY;
Z = z + TZ;
On peut aussi vouloir faire une homothétie, ce sera de la forme
X = x * kX + TX;
ou une rotation
X = x * rX + y * rY + z * rZ + TX;
où les termes rX, rY, rZ sont les paramètres de l'affinité, la rotation+homothétie en est un cas particulier.

Lorsqu'on fait une transformation sur une figure, un vecteur, un triangle ou un objet plus compliqué, on transforme chaque point, et non des vecteurs.

Si la question est "soit un repère E1 défini par les vecteurs unitaires X, Y, Z et un repère E2 défini par les vecteurs unitaires U, V, W comment transformer une figure F connue dans le repère E1, en une figure G dans le repère E2", alors il faut commencer par calculer les paramètres de la transformation, une affinité dans le cas général, et appliquer la formule à tous les points de F pour obtenir la figure G.

Je connais bien cette transformation en 2D, il y a 6 paramètres.
En 3D, je ne suis pas tout à fait sûr de moi, je pense qu'il y a 12 paramètres.

[Frifron]

Ton repere R2 est définie dans ton repère R1 par une matrice M (la matrice de passage de R2 vers R1)

Pour passer du repère R1 au repère R2, il faut multiplier par la matrice de passage de R1 vers R2 soit l'inverse de M tout simplement.

[ryu20]

je suis entièrement d'accord avec toi fifron.
Le HIC, c'est que j'ai toujours appris que pour construire cette matrice, il faut les 3 vecteurs unitaires de R2 exprimés dans R1 et le centre de R2 exprimé dans R1.

Soit R1 (O,X,Y,Z)
et R2(E,U,V,W)

avec E(Ex,Ey,Ez) Exprimés dans R1
et U(Ux,Uy,Uz), V(Vx,Vy,Vz) et W(Wx,Wy,Wz) exprimés dans R1.

La matrice de passage donne donc
Ux Vx Wx Ex
Uy Vy Wy Ey
Uz Vz Wz Ez
.0. .0. .0. 1

mais sur certains exemple ça ne marche pas (en tous cas pas sur ce que j'ai pris pour faire mes tests et ils sont relativement simple).

peut être que je me suis trompé de formule, mais je n'en trouve pas d'autre.