huits reines en C++ - recherche en profondeur d'abord -

**Amokrane** · 08/01/2006, 10h37

bsr ,

j'essaye de résoudre le problème des huits reines par la méthode de recherche en prof d'abord ( en utilisant une pile ) , voici le code :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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#include <iostream>
#include <stack>
#include "econio.h"
 
using namespace std;
 
class Etat 
{
  public:
 
	Etat(); // constructeur par défaut 
	//Etat(const Etat &e); // constructeur de copie
	void obtenirEchiquierVide();
	void afficherEchiquier();
	bool estSolution();
	bool estPositionValide(int,int);
 
	int Echiquier[8][8];
 
};
 
void Successeurs(Etat &,int,int);
 
stack < Etat > Etats;
 
int main( int argc , char **argv )
{
	Etat e;
	bool SolTrouvee = false;
	unsigned int nb_succ = 0; // successeur initial à zero
 
	while(SolTrouvee==false)
	{
		if(e.estSolution()) 
			SolTrouvee = true;	
		Successeurs(e,0,0);
		Etats.pop();
		e.afficherEchiquier();
		getch();
	}
 
	return 0;
 
}
 
void Successeurs(Etat &e,int i,int j)
{ // la fct récursive qui génère les successeurs
 
	if(e.estSolution())
		return;
	if(i<8)
	{
 
 
		if(j<8)
		{
			if(e.estPositionValide(i,j))
			{ // successeur trouvé
				e.Echiquier[j][i] = 1;
				Etats.push(e);
				e.Echiquier[j][i] = 0;
			}
			Successeurs(e,j,i+1);
		}
 
		else
			Successeurs(e,j+1,0);
 
 
	}
 
}
 
Etat::Etat()
{
	obtenirEchiquierVide();
}
 
void  Etat::obtenirEchiquierVide()
{
 
	for(unsigned int i=0;i<8;i++)
	{
		for(unsigned int j=0;j<8;j++)
		{
			Echiquier[i][j] = 0;
		}
	}
 
}
 
void Etat::afficherEchiquier()
{
 
	for(unsigned int i=0;i<8;i++)
	{
		for(unsigned int j=0;j<8;j++)
		{
			cout<< Echiquier[i][j];
		}
 
		cout<<endl;
	}
}
 
bool Etat::estPositionValide( int numColonne , int numLigne )
{
	unsigned int nbrePoints = 0; // pr qu'une position soit valide , il faut que nbrePoints reste à zero
	unsigned int compteurDame = 0; // compte , le nbre de dames sur une ligne / colonne / diagonale 
 
	// on teste d'abord qu'il n'y a pas de dame sur la case
	if(Echiquier[ numLigne ][ numColonne ] == 1)
	{
		cout<<" test 1 "<<endl;
		++nbrePoints;
	}
 
	// on verifie qu'il n'y a pas de dame sur la portée d'une autre dame
	for(unsigned int j=0;j < 8;++j)
	{			
		// portée : ligne 
		if(Echiquier[ numLigne ][ j ] == 1)
		{
			cout<<" test 2 "<<endl;
			++compteurDame;
		}
 
		// portée : colonne 
		if(Echiquier[ j ][ numColonne ] == 1)
		{
			cout<<" test 3 "<<endl;
			++compteurDame;
		}
 
	}
 
	// portée : diagonale 
	unsigned int i =  numLigne ;
	unsigned int k =  numColonne;
	// 1ère , sous diagonale possible ( en haut à droite )
	while((i>0 && i<8)&&(k>0&&k<8) && compteurDame == 0)
	{
		--i;
		++k;
		if(Echiquier[ i ][ k ] == 1)
		{
			cout<<" test 4 "<<endl;
			++compteurDame;
		}
	}
 
	i = numLigne;
	k = numColonne;
 
	// 2ème , sous diagonale possible ( en haut à gauche )
	while((i>0 && i<8)&&(k>0 && k<8) && compteurDame == 0)
	{
		--i;
		--k;
		if(Echiquier[ i ][ k ] == 1)
		{
			cout<<" test 5 "<<endl;
			++compteurDame;
		}
	}
 
	i = numLigne;
	k = numColonne;
 
	// 3ème sous diagonale possible ( en bas à droite )
	while((i>0 && i<8 )&&(k>0 && k<8) && compteurDame == 0)
	{
		++i;
		++k;
		if(Echiquier[ i ][ k ] == 1)
		{
			cout<<" test 6 "<<endl;
			++compteurDame;
		}
	}
 
	i = numLigne;
	k = numColonne;
 
	// 4ème et dernière , sous diagonale possible ( en bas à gauche )
	while((i>0 && i<8)&&(k>0 && k<8) && compteurDame == 0)
	{
 
		++i;
		--k;
		if(Echiquier[ i ][ k ] == 1)
		{
			cout<<" test 7 "<<endl;
			++compteurDame;
		}
 
	}
 
	if(compteurDame == 0)
		return true;
 
	return false;
}
 
bool Etat::estSolution()
{
	unsigned int compteurDame = 0;
	// premier test : ya t'il 8 dames sur l'échiquier ?
	for(unsigned int i = 0;i<8;++i)
	{
		for(unsigned int j = 0;j<8;++j)
		{
			if(Echiquier[ i ][ j ] == 1)
				compteurDame++;
		}
	}
	if(compteurDame != 8 ) 
		return false;
	// deuxième test : sont elles , bien positionnées ?
 
	for(unsigned int q=0;q<7;++q)
	{
		for(unsigned int s=0;s<7;++s)
		{
 
			// 1 er test : case par case suivant une ligne
			if(Echiquier[q][s] == 1 && Echiquier[q][s+1] == 1)
				return false;
 
			// 2 ème test : case par case suivant une colonne
			if(Echiquier[q][s] == 1 && Echiquier[q+1][s] == 1)
				return false;
 
			// 3ème test : case par case suivant une même diagonale
			if(Echiquier[q][s] == 1 && Echiquier[q+1][s+1] == 1)
				return false;
		}
	}
 
	return true;
}

d'abord est ce que ma fct récursive Successeurs , est correcte ?
Autre chose ( surtout ça ) j'ai un problème avec ma pile , regardez ça :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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stack < Etat > Etats;
 
int main( int argc , char **argv )
{
	Etat e;
	bool SolTrouvee = false;
	unsigned int nb_succ = 0; // successeur initial à zero
	Etats.push(e);
	while(SolTrouvee==false)
	{
		if(e.estSolution()) 
			SolTrouvee = true;	
		Successeurs(e,0,0);
		Etats.pop();
 
	}
 
	return 0;
 
}

de cette manière là , ça marche pas du tout comme prévu , les élements desempilés n'affectent pas mon objet de la classe Etat , en gros si je veux tester un element desempilé ça foire car Etats.pop(); n'affecte pas e. aussi , la récursion a l'air de foirer un peu , car ça m'affiche que des échiquiers vides avec l'impression qu'aucune position valide n'a été trouvée ! ( test 7 ( cf : le code de la fct estPositionValide(..); )
c la première fois que j'utilise cette méthode de résolution , et je suis pas très habitué des fct récursives .

Merci pour votre aide

**reggae** · 08/01/2006, 10h51

Il y a un truc qui m'intrigue:pourquoi quand tu crées un objet de type:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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Etat e;

tu vides tout ton échiquier?

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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Etat::Etat()
{
   obtenirEchiquierVide();
}

:

**Amokrane** · 08/01/2006, 11h08

hmm , ben je trouvais ça logique au départ d'initialiser mon Echiquier à zero non ? ( le vidage de l'échiquier se fait au niveau du constructeur )

**reggae** · 08/01/2006, 12h06

Moi je l'aurais pas fait a niveau du constructeur...
Au début du main j'aurais simplement appelé la fonction obtenirEchiquierVide(); .

**Amokrane** · 08/01/2006, 12h45

ok je vais modifier ça , mais pourquoi proceder comme ça plutot que dans le constructeur ? après tt je ne crée qu'un seul objet ! non ?

**reggae** · 08/01/2006, 12h48

Oui c'est vrai, mais pour la compréhension c'est mieux.
Si la personne qui lit le code pour le modifier voit que le constructeur efface les données de l'échiquier, il ne va rien y comprendre, il va se demander en quoi l'objet est impliqué dans cette opérataion...
Par contre si tu le mets au début il va comprendre.

Tu as raison, de toute manière le résultat est le même.

**Amokrane** · 08/01/2006, 12h57

ok

sinon , une idée sur le pb peut être ma fct récursive Successeurs(...) qui est mal écrite ? ( faudrait executer pr voir ce qu'il en est) et surtout pr ma pile , comment faire en sorte que je puisse récuperer la valeur popée ( désempilée ^^) via mon objet ? ( là j'ai écris n'importe quoi dans mon while , juste pr dire que je n'en ai aucune idée ) .

thx pr tout !

**reggae** · 08/01/2006, 14h23

PS:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

#include "econio.h"

ne sert à rien

**Amokrane** · 08/01/2006, 16h26

Envoyé par reggae

PS:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

#include "econio.h"

ne sert à rien

ouep , merci de me le rappeller , c juste que ça me sert qd je teste l'algo étape par étape : je mets des getch(); partout

**reggae** · 08/01/2006, 17h07

Sinon la recherche est en cours

.
Chez toi aussi le programme ne sors jamais de la boucle qui se trouve dans le main() ? Continue-t-il également indéfiniment?

**reggae** · 08/01/2006, 17h38

J'ai remplacé ça:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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 for(unsigned int q=0;q<7;++q)
   {
      for(unsigned int s=0;s<7;++s)
      {
 
         // 1 er test : case par case suivant une ligne
         if(Echiquier[q][s] == 1 && Echiquier[q][s+1] == 1)
            return false;
 
         // 2 ème test : case par case suivant une colonne
         if(Echiquier[q][s] == 1 && Echiquier[q+1][s] == 1)
            return false;
 
         // 3ème test : case par case suivant une même diagonale
         if(Echiquier[q][s] == 1 && Echiquier[q+1][s+1] == 1)
            return false;
      }
   }

par ça:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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   for(unsigned int q=0;q<7;++q)                    // Q=COLONNE, s=ligne
   {
      // 1 er test : case par case suivant une ligne
      for(unsigned int s=0;s<7;++s)                 
      {
 
 
         if(Echiquier[q][s] != 0)
            return false;
      }
      }
   // 2 ème test : case par case suivant une colonne
   for(unsigned int s=0;s<7;++s)     
   {
        for(unsigned int q=0;q<7;++q)
        {  
         if(Echiquier[q][s] != 0)
            return false;
         }
   //3ème test: comme les 2 précédents
}

Tu m'arrête si je me trompe mais pour moi c'est plus logique et plus clair d'opérer de la même manière que la deuxième soluce.

**reggae** · 08/01/2006, 17h41

2ème chose: le coup de la boucle sans fin c'est résolu:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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   if(compteurDame != 8 )
      return false;
   // deuxième test : sont elles , bien positionnées ?

devient

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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4
 
if(compteurDame != 8 )
      return true;
   // deuxième test : sont elles , bien positionnées ?

Assez logique

**Amokrane** · 08/01/2006, 17h48

pr la première c une question de goût , et niveau complexité ( en temps ) c pareil :O(n²) , mais peut être que je me trompe ?

pr la deuxième remarque , s'il ya pas 8 dames sur l'échiquier c que l'état n'est pas une solution de mon problème , d'où le return false; , c logique non ?
sinon , oui j'ai le même pb que chez toi ça tourne indéfiniment !

et t 'as vu il execute le code du test 7 !

en tout cas merci de passer du temps sur mon code c sympa

**reggae** · 08/01/2006, 17h57

pr la deuxième remarque , s'il ya pas 8 dames sur l'échiquier c que l'état n'est pas une solution de mon problème , d'où le return false; , c logique non ?

Mais au début il y a forcément moins de 8 dames sur le plateau. Donc si il retourne false, tu n'as aucune chance de pouvoir placer quoi que ce soit vu qu'un return sort automatiquement de la fonction.
Donc aucune manière d'avoir un true->la boucle s'exécute indéfiniment.

**Amokrane** · 08/01/2006, 18h16

Je ne suis pas convaincu lol ! dans mon while je fais un :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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if(e.estSolution())

donc , s'il retourne un false le if ne sera pas executé , vois pas ou est le pb ?

**reggae** · 08/01/2006, 21h11

Alors voila, j'ai résolu en partie le prob, je n'ai pas pris en compte les diagonales, c'est d'ailleurs signalé dans les commentaires te ça sera facile d'y remédier!

Code :

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#include <iostream>
#include <stack>
 
 
using namespace std;
 
class Etat
{
  public:
 
   Etat(); // constructeur par défaut
   //Etat(const Etat &e); // constructeur de copie
   void obtenirEchiquierVide();
   void afficherEchiquier();
   bool estSolution();
   bool estPositionValide(int,int);
 
   int Echiquier[8][8];
 
};
 
void Successeurs(Etat &,int,int);
 
stack < Etat > Etats;
 
int main()
{
   Etat e;
   bool SolTrouvee = false;
   unsigned int nb_succ = 0; // successeur initial à zero
 
   while(SolTrouvee==false)
   {
      if(e.estSolution())
      SolTrouvee = true;   
      Successeurs(e,0,0);
      Etats.pop();
      e.afficherEchiquier();
      system("pause");
   }
 
   return 0;
 
}
 
void  Successeurs(Etat &e,int i,int j)
{ // la fct récursive qui génère les successeurs
 
 
 
   if(i<8)
   {
 
 
      if(j<8)
      {
         if(e.estPositionValide(i,j))
         { // successeur trouvé
 
            e.Echiquier[j][i] = 1;
            Etats.push(e);
 
         }
         Successeurs(e,j,i+1);
      }
 
      else
         Successeurs(e,j+1,0);
 
 
   }
 
}
 
Etat::Etat()
{
   obtenirEchiquierVide();
}
 
void  Etat::obtenirEchiquierVide()
{
 
   for(unsigned int i=0;i<8;i++)
   {
      for(unsigned int j=0;j<8;j++)
      {
         Echiquier[i][j] = false;
      }
   }
 
}
 
void Etat::afficherEchiquier()
{
 
   for(unsigned int i=0;i<8;i++)
   {
      for(unsigned int j=0;j<8;j++)
      {
         cout<< Echiquier[i][j];
      }
 
      cout<<endl;
   }
}
 
bool Etat::estPositionValide( int numColonne , int numLigne )
{
   unsigned int nbrePoints = 0; // pr qu'une position soit valide , il faut que nbrePoints reste à zero
   unsigned int compteurDame = 0; // compte , le nbre de dames sur une ligne / colonne / diagonale
 
   // on teste d'abord qu'il n'y a pas de dame sur la case
   if(Echiquier[ numLigne ][ numColonne ] == 1)
   {
      cout<<" test 1 "<<endl;
      ++nbrePoints;
   }
 
   // on verifie qu'il n'y a pas de dame sur la portée d'une autre dame
   for(unsigned int j=0;j < 8;++j)
   {         
      // portée : ligne
      if(Echiquier[ numLigne ][ j ] == 1)
      {
         cout<<" test 2 "<<endl;
         ++compteurDame;
      }
 
      // portée : colonne
      if(Echiquier[ j ][ numColonne ] == 1)
      {
         cout<<" test 3 "<<endl;
         ++compteurDame;
      }
 
   }
 
 
 
   if(compteurDame == 0)
      return true;
   return false;
}
 
bool Etat::estSolution()
{
   unsigned int compteurDame = 0;
   // premier test : ya t'il 8 dames sur l'échiquier ?
   for(unsigned int i = 0;i<8;++i)
   {
      for(unsigned int j = 0;j<8;++j)
      {
         if(Echiquier[ i ][ j ] == 1)
            compteurDame++;
      }
   }
   if(compteurDame != 8 )
      return true;
   // deuxième test : sont elles , bien positionnées ?
   for(unsigned int q=0;q<7;++q)                    // Q=COLONNE, s=ligne
   {
      // 1 er test : case par case suivant une ligne
      for(unsigned int s=0;s<7;++s)                 
      {
 
 
         if(Echiquier[q][s] != 0)
            return false;
      }
      }
   // 2 ème test : case par case suivant une colonne
   for(unsigned int s=0;s<7;++s)     
   {
        for(unsigned int q=0;q<7;++q)
        {  
         if(Echiquier[q][s] != 0)
            return false;
         }
   // 3ème test
}
   return true;
}

Il faut encore que tu vérifies le tout. Mais on est presque au bout!!!

**Amokrane** · 09/01/2006, 21h04

Re, je me suis replongé sur le code en fin d'après midi , et finalement j'y suis arrivé ^^

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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#include <iostream>
#include <stack>
#include "econio.h"
 
using namespace std;
 
#define TAILLE_ECHIQUIER 8
 
class Etat 
{
  public:
 
	Etat(); // constructeur par défaut 
	//Etat(const Etat &e); // constructeur de copie
	void obtenirEchiquierVide();
	void afficherEchiquier();
	bool estSolution();
	bool estPositionValide(int,int);
 
	int Echiquier[TAILLE_ECHIQUIER][TAILLE_ECHIQUIER];
 
};
 
void Successeurs(Etat &,int,int);
 
stack < Etat > Etats;
 
int main( int argc , char **argv )
{
	Etat e;
	bool SolTrouvee = false;
	unsigned int nb_succ = 0; // successeur initial à zero
	Etats.push(e); // on empile le premier état dans la pile 
	while(SolTrouvee==false)
	{
 
		//getch();
		if(e.estSolution()) 
		{
			cout<<" test du main  solution !!"<<endl;
			e.afficherEchiquier();
			SolTrouvee = true;	 // solution trouvée , on sort du while
		}
 
		Successeurs(e,0,0); // sinon on génère les successeurs de l'état en cours
		e = Etats.top(); // on regarde au sommet de la pile
		Etats.pop(); // on désempile , un état 
 
	}
	// on affiche l'état solution
 
	return 0;
 
}
 
void Successeurs(Etat &e,int i,int j)
{ // la fct récursive qui génère les successeurs
 
	if(e.estSolution())
		return;
	if(i<TAILLE_ECHIQUIER)
	{
 
 
		if(j<TAILLE_ECHIQUIER)
		{
			if(e.estPositionValide(i,j))
			{ // successeur trouvé
				e.Echiquier[i][j] = 1;
				Etats.push(e);
				e.Echiquier[i][j] = 0;
			}
			Successeurs(e,i,j+1);
		}
 
		else
			Successeurs(e,i+1,0);
 
 
	}
 
}
 
Etat::Etat()
{
	obtenirEchiquierVide();
}
 
void  Etat::obtenirEchiquierVide()
{
 
	for(unsigned int i=0;i<TAILLE_ECHIQUIER;i++)
	{
		for(unsigned int j=0;j<TAILLE_ECHIQUIER;j++)
		{
			Echiquier[i][j] = 0;
		}
	}
 
}
 
void Etat::afficherEchiquier()
{
 
	for(unsigned int i=0;i<TAILLE_ECHIQUIER;i++)
	{
		for(unsigned int j=0;j<TAILLE_ECHIQUIER;j++)
		{
			cout<< Echiquier[i][j];
		}
 
		cout<<endl;
	}
}
 
bool Etat::estPositionValide( int numLigne , int numColonne )
{
	unsigned int nbrePoints = 0; // pr qu'une position soit valide , il faut que nbrePoints reste à zero
	unsigned int compteurDame = 0; // compte , le nbre de dames sur une ligne / colonne / diagonale 
 
	// on teste d'abord qu'il n'y a pas de dame sur la case
	if(Echiquier[ numLigne ][ numColonne ] == 1)
		++nbrePoints;
 
 
	// on verifie qu'il n'y a pas de dame sur la portée d'une autre dame
	for(unsigned int j=0;j <TAILLE_ECHIQUIER;++j)
	{			
		// portée : ligne 
		if(Echiquier[ numLigne ][ j ] == 1)
			++compteurDame;
 
 
		// portée : colonne 
		if(Echiquier[ j ][ numColonne ] == 1)
			++compteurDame;
 
 
	}
 
	// portée : diagonale 
	unsigned int i =  numLigne ;
	unsigned int k =  numColonne;
	// 1ère , sous diagonale possible ( en haut à droite )
	while((i>0 && i < (TAILLE_ECHIQUIER-1))&&(k>=0 && k < (TAILLE_ECHIQUIER-1)) && compteurDame == 0)
	{
		--i;
		++k;
		if(Echiquier[ i ][ k ] == 1)
			++compteurDame;
 
	}
 
	i = numLigne;
	k = numColonne;
 
	// 2ème , sous diagonale possible ( en haut à gauche )
	while((i>0 && i<(TAILLE_ECHIQUIER-1))&&(k>0 && k<(TAILLE_ECHIQUIER-1)) && compteurDame == 0)
	{
		--i;
		--k;
		if(Echiquier[ i ][ k ] == 1)
			++compteurDame;
 
	}
 
	i = numLigne;
	k = numColonne;
 
	// 3ème sous diagonale possible ( en bas à droite )
	while((i>=0 && i<(TAILLE_ECHIQUIER-1))&&(k>=0 && k<(TAILLE_ECHIQUIER-1)) && compteurDame == 0)
	{
		++i;
		++k;
		if(Echiquier[ i ][ k ] == 1)
			++compteurDame;
 
	}
 
	i = numLigne;
	k = numColonne;
	//cout<<" avant d\'entrer dans le while "<<" i :"<<i<<" k "<<k<<endl;
	// 4ème et dernière , sous diagonale possible ( en bas à gauche )
	while((i>=0 && i<(TAILLE_ECHIQUIER-1))&&(k>=0 && k<(TAILLE_ECHIQUIER-1)) && compteurDame == 0)
	{
 
		++i;
		--k;
		if(Echiquier[ i ][ k ] == 1)
			++compteurDame;
	}
 
	if(compteurDame == 0)
		return true;
 
	return false;
}
 
bool Etat::estSolution()
{
	unsigned int compteurDame = 0;
	// premier test : ya t'il 8 dames sur l'échiquier ?
	for(unsigned int i = 0;i<TAILLE_ECHIQUIER;++i)
	{
		for(unsigned int j = 0;j<TAILLE_ECHIQUIER;++j)
		{
			if(Echiquier[ i ][ j ] == 1)
				compteurDame++;
		}
	}
	if(compteurDame != TAILLE_ECHIQUIER) 
		return false;
	// deuxième test : sont elles , bien positionnées ?
 
	for(unsigned int q=0;q<(TAILLE_ECHIQUIER-1);++q)
	{
		for(unsigned int s=0;s<(TAILLE_ECHIQUIER-1);++s)
		{
 
			// 1 er test : case par case suivant une ligne
			if(Echiquier[q][s] == 1 && Echiquier[q][s+1] == 1)
				return false;
 
			// 2 ème test : case par case suivant une colonne
			if(Echiquier[q][s] == 1 && Echiquier[q+1][s] == 1)
				return false;
 
			// 3ème test : case par case suivant une même diagonale
			if(Echiquier[q][s] == 1 && Echiquier[q+1][s+1] == 1)
				return false;
		}
	}
 
	return true;
}

pr le désempilage , fallait que mon objet pointe au sommet de la pile ( tout bête

) , sinon c pas super optimisé ! il mets environ 11s pr trouver l'état final pr 8 reines , pr 13 reines ça me faisait dans les 2mins ( j'ai même pas pu profiler correctement tellement que ça prenait du temps), pr l'info qd je laissais l'affichage des échiquiers à chaque passage de boucle ça me faisait dans les 25mins de recherche pr 8 reines lol !

Enfin bref , merci d'avoir passé du temps sur mon code reggae ça fait vraiment plaisir

.

huits reines en C++ - recherche en profondeur d'abord -

C++

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