Discussion :

[noussa17]

salut tout le monde,

pouvez vous m'aider a concevoir un algorithme qui permet d'afficher tous les nombres d'AMSTRONG inférieurs a un entier naturel donnée. en utilisantune fonction qui fournit le cube d'un chiffre et une fonction qui vérifie si un nombre donnée est un nombre d'AMSTRONG.

SVP donner moi une idée sur les nombres d'AMSTRONG.

et merci d'avance.

[Wachter]

Salut,

SVP donner moi une idée sur les nombres d'AMSTRONG.

Un nombre d'Armstrong est un nombre dont la somme des cubes des chiffres le composant vaut ce nombre.

Exemple : 371 = 3^3 + 7^3 + 1^3

Les nombres d'Armstrong à trois chiffres sont : 0, 1, 153, 370, 371 et 407.

pouvez vous m'aider a concevoir un algorithme qui permet d'afficher tous les nombres d'AMSTRONG inférieurs a un entier naturel donnée.

Code :

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13
 
Pour i de 1 à n faire
  a <-- 0;
  q <-- i;
  Tant que n différent de 0 faire
    r <-- reste de la division de q par 10;
    q <-- quotient de la division de q par 10;
    a <-- a + r³;
  Fin Tant que
  Si a = i alors
    écrire(i);
  Fin Si
Fin Pour

--
Wachter

[Jedai]

On peut néanmoins faire mieux avec un peu d'astuce et en partant des combinaisons de chiffres plutôt que de tester chaque nombre dans l'ordre.

(NB: Les nombres d'Armstrong ne sont normalement pas forcément la somme des cubes de leurs chiffres mais plutôt la somme de leurs chiffres élevés au nombre de chiffres, par exemple 1634 = 1^4 + 6^4 + 3^4 + 4^4 est un nombre d'Armstrong (aussi appelé nombre narcissiques), je n'ai pas trouvé de références limitant l'usage du terme "nombres d'Armstrong" au cas 3, sauf dans l'article lapidaire de la Wikipédia française)

--
Jedaï

[Mac LAK]

sauf dans l'article lapidaire de la Wikipédia française

Idem. Article Wikipédia modifié, d'ailleurs.

[bombseb]

Un nombre d'Armstrong est un nombre dont la somme des cubes des chiffres le composant vaut ce nombre.

Exemple : 371 = 3^3 + 7^3 + 1^3

Les nombres d'Armstrong à trois chiffres sont : 0, 1, 153, 370, 371 et 407.

j'ai beau refaire cette opération 3^3 + 7^3 + 1^3 : je ne trouve pas 371
(pareil pour 370) ou alors il y a un truc que j'ai pas compris

[tomlev]

Dans la plupart des langages l'opérateur "^" ne veut pas dire "puissance" mais "XOR" (OU exclusif)... donc :

3^3 + 7^3 + 1^3
= 3 XOR 3 + 7 XOR 3 + 1 XOR 3
= 0 + 4 + 2
= 6

Pour mettre un nombre x au cube, utilise x*x*x

3*3*3 + 7*7*7 + 1*1*1
= 27 + 343 + 1
= 371

[Obsidian]

Juste pour info, un certain nombre de langages, y compris celui de gnuplot mais à l'exception des dérivés du C, proposent l'opérateur ** pour élever à la puissance n.