Discussion :

[Hallu33]

Bonjour,
je me sers actuellement de la fonction hist sous matlab pour créer un histogramme d'un contour d'une image représentant une forme à symétrie de révolution. Certaines parties de cette forme sont côniques, d'autres cylindriques. Je recherche le diamètre des parties cylindriques (toutes sont coaxiales), du coup je repère les pics de l'histogramme (les parties côniques ne donnant pas de max mais un étalement des rayons).

Jusqu'à présent je n'avais que des formes simples avec un ou deux pics, mais désormais je peux en avoir 4 ou 5. J'aimerais savoir comment extraire les diamètres auxquels correspondent ces pics.

Voici un exemple d'histogramme en pièce jointe.
Pour extraire le pic le plus gros, je cherche l'indice du rayon max :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

indicermax=find(histo==max(histo), 1, 'last' );

et pour un segment de longueur 7 batons centré autour du max je fais la moyenne pondérée, pour obtenir le rayon max moyen (sur l'histo joint mon programme détecte donc le pic le plus important, et me donne alors un rayon moyen de 390.8 µm). L'idée est donc d'avoir plusieurs rayons max, comment faire ? Y a-t-il un moyen sous matlab de détecter des pics étalés comme ceux vers 170 µm, 390 µm et 590 µm par exemple (ceux au-delà sont plus compliqués) ? Merci d'avance de votre aide.

[christophe_halgand]

Je pense que ton problème est un problème de recherche de maxima locaux...

X = [x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8];

tu regardes si x(i) est supérieur à x(i-1) et x(i-3).

C'est l'idée, tu peux y ajouter des conditions par rapport à x(i-2) et x(i+2)...

J'espère que ça t'aidera...

Christophe

[Hallu33]

Le problème est l'hétérogénéité des pics... Le premier par exemple est très étalé et ne monte pas très haut. Il y a de plus deux max proches et un creux entre les deux. Les pics isolés entourés uniquement de barres aux probabilités décroissantes (sans creux, sans remontée etc...) sont très rares d'où mon problème il faudrait des tonnes de conditions en fait sur les barres avoisinantes, et finalement je me demande si le plus simple ne serait pas plutôt de fractionner l'histogramme en plusieurs et de réitérer ce que je fais déjà... Le problème étant qu'il faudrait un fractionnage "intelligent". D'où ma question de savoir si les développeurs matlab ne se sont pas déjà penchés là-dessus (ou un utilisateur du forum).

[christophe_halgand]

Je comprends, c'est plus un problème d'algorithme...

Christophe

[ol9245]

Il faut lisser ton histo pour localiser les pics.
Quand tu as le lieu approximatif des pics, tu calcule leur caractéristique exacte par la méthode que tu as déja employée.

ci-dessous un code qui te fait ça.
Dans l'exemple, des pics propres, puis bruités.
J'applique une largeur fixe de pic (5 cases), mais tu peux retravailler ça si tu veux. De toutes façon seule la hauteur du pic est sensible à la largeur de calcul. La localisaton en X ne changera pas beaucoup si tu la calcule su 5, 7 ou 9 barres.

La méthode n'est pas très sensible à la largeur de la fenêtre du lissage. Tu choisis donc une fenêtre qui te va bien et basta.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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15
16
17
18
19
20
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28
29
30
31
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37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
figure(1), hold off
H = [0 1 2 3 4 5 4 3 2 1 0 0 0 0 0 1 3 5 7 9 7 5 3 1 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 5 3 1 0 0 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 3 1 4 3 4 0 1 0 1 2 3 1 0 1 3 4 5 7 1 9 5 4 3 1 1 0 2 0 1 3 1 9 1 9 0 0 1 0 1 2 3 1 0 1 2 1 5 5 7 1 5 0 4 1 ].^2 ;
X = 1:length(H) ;
stairs(X, H)
 
S0 = cumsum(H) ;
S1 = cumsum(H .* X) ;
% si i est le lieu approximatif d'un pic,de largeur +/-2, alors les
% coordonées exactes du pic sont :
% x = (S1(i+2)-S1(i-2))/(S0(i+2)-S0(i-2))
% h = (S0(i+2)-S0(i-2))/5
 
figure(2), hold off
plot(X, S1)
 
% Lissage du signal cumulé. optimiser winl selon le problème
% Deux options de lissage :
 
% option 1 : savisky-golay
% Nécessite la sinal processing toolbox
winl = 4 ; % taille de la demi-fenêtre de lissage
winl2 = 2*winl + 1 ; % la fenêtre finale doit être symétrique
Ss = sgolayfilt(S0,2,winl2) ;
 
% % option 2 : moyenne glissante.
% % si tu n'as pas la sinal processing toolbox
% % active le code ci-dessous à la palce de la ligne 'Ss = sgolayfilt(S0,2,winl2) ;
% filter = [ 1:winl winl winl:-1:1] ;
% filter = filter / sum(filter) ;
% Sc = conv(S0, filter) ;
% Sc = Sc((winl+1):(end-winl)) ;
 
hold on
plot(X, Ss, 'r')
 
dSs = [0 diff(Ss)] ; % je veux les max locaux de cette fonction
figure (3), hold off
plot(X, dSs)
 
i = find (dSs > dSs([1 1:end-1]) & dSs > dSs([2:end end])) ;
 
Xpic = (S1(i+2)-S1(i-2))./(S0(i+2)-S0(i-2)) ;
Ypic = (S0(i+2)-S0(i-2))/5 ;
[unused j] = sort (Ypic) ;
 
figure (1), hold on
plot(Xpic, Ypic, 'ro')
 
disp ('les 7 plus gros pics sont')
disp ('Xmoyen    Y moyen')
j = j(end:-1:end-7) ;
disp([Xpic(j) ; Ypic(j)]') ;

[Hallu33]

Nickel ce petit programme, merci beaucoup, je connaissais pas sgolayfilt.