Discussion :

[nicolasf85]

Bonjour,
je vous préviens, je débute dans matlab et connais pas tout le jargon et les astuces...

j'ai deux données de départ:
1) un nuage de points 3D, fichier ascii, 3 colonnes (X, Y, Z)
2) un plan 3D connu (par trois points 3D) sur Autocad, fichier .DXF, possible de ressortir trois points de ce plan 3D.

ce que je tente de faire: obtenir un listing des écarts (distance) entre les points et le plan 3D, pour ensuite en ressortir les éléments statistiques classiques (moy, max, min, écart type, etc.)

proposition de méthode:
Changer le repère, définir un système de coordonnées avec les axes X et Y sur le plan --> on applique cette opération au nuage de points.
L'altitude des points (coordonnée Z) correspondra en fait à la distance entre le point et le plan.
Me reste plus qu'à extraire cette coordonnée Z dans un matrice et effectuer mes calculs statistiques classiques.

Sur matlab : ???

Pouvez-vous me donner des indices ou exemples pour effectuer ce calcul ?
merci d'avance pour votre aide.
ps: j'utilise Matlab 2009a

[Jerome Briot]

Pourquoi tout de suite chercher des astuces ?

C'est un simple problème d'algorithmique (et de géométrie) :

• Tu calcules la normale au plan à partir de l'équation du plan et des trois points
• Tu construis un repère avec une droite quelconque du plan, la normale calculée précédemment et une troisième direction obtenue par produit vectoriel des deux précédentes.
• Tu construis la matrice de passage P de R0 (repère initiale) vers R1 (repère construit)
• Tu multiplies les coordonnées des points par P => [x y z] * P
• Tu testes les nouvelles valeurs de z dans R1

Et voila, tu peux sortir une feuille de papier et un crayon... pas besoin de MATLAB pour le moment

PS : commence par le problème en 2D... c'est plus simple

[Jean Dumoncel]

Salut,

J'ai sûrement raté quelque chose, mais je ne comprend pas pourquoi vous parlez de changement de repère?

Les distances des points par rapport au plan peuvent être calculé directement à partir des coordonnées des points et du plan...

[Jerome Briot]

Les distances des points par rapport au plan peuvent être calculé directement à partir des coordonnées des points et du plan...

Oui tu as raison... en fait la méthode de changement de repère est efficace quand on cherche à déterminer les points qui sont de part et d'autre du plan (=> distance signée)... ce qui ne semble pas être le cas ici.

[Jean Dumoncel]

Oui tu as raison... en fait la méthode de changement de repère est efficace quand on cherche à déterminer les points qui sont de part et d'autre du plan (=> distance signée)... ce qui ne semble pas être le cas ici.

Heu, ce n'est pas nécessaire non plus dans le cas que tu cites... On calcule toujours une distance algébrique (donc signée) quel que soit le repère, c'est le fait de prendre la valeur absolue du résultat qui permet d'obtenir une distance non signée...

[Jerome Briot]

Bon, me reste plus qu'à aller réviser ma géométrie niveau collège moi

[nicolasf85]

En fait les points sont bien de part et d'autres du plan "doit".
Je veux analyser la dispersion des points par rapport au plan "doit".

Je connais l'équation générale d'un plan, je sais qu'il faut en trouver sa normale, puis à partir de là j'ai tout ce qu'il faut pour obtenir la distance d'un point A(Xa,Ya,Za) au plan.

Mais maintenant c'est bien joli tout ça sur le papier, dans matlab c'est mieux, et le problème c'est que j'ai pas la moindre idée de comment faire ?

En fait je vise à automatiser les calculs, en fournissant à matlab les éléments suivants:
a) listing de points xyz
b) listing de trois points définissant le plan "doit"

Je fait ensuite un interface pour permettre à l'utilisateur de charger un listing de points xyz et à coté un fichier contenant un listing de 3points définissant un plan.
ainsi les formules dans matlab doivent êtres totalement dépendantes des données contenues dans ces fichiers. C'est pourquoi je ne veux pas avoir à entrer dans le code de matlab et insérer les coordonnées de trois points du plan à la main au milieu des formules, par exemple.

J'ai peut être des réflexion fausses (par mon inexpérience dans matlab) mais j'espère que vous aurez compris mon objectif.

[Jerome Briot]

Ce n'est donc pas un problème de programmation MATLAB pour le moment mais un problème de conception.

Ton étude peut se découper en 4 parties indépendantes :

1. lecture de fichier
2. calcul des distance
3. exploitation des résultat (graphique)
4. interface graphique

Pour ma part, je ferais dans l'ordre :

1. calcul des distance
2. exploitation des résultat (graphique)
3. lecture de fichier
4. interface graphique

Tu développes donc chaque partie l'une après l'autre en effectuant des tests et des validations avant de passer à la partie suivante...

[nicolasf85]

Voila,
j'ai l'équation cartésiène du plan "doit", obtenu via des produits scalaires.

je me retrouve avec un résultat du genre:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
planefunction =
9*x - 10*y + 31*z - 112

maintenant j'ai besoin des valeurs a, b, c et d pour les intégrer à la formule de distance entre un point et un plan.

il me faut donc extraire les valeurs 9, -10, 31 et -112. Puis ensuite je vais les intégrer à la formule suivante:

dist= ABSOLU( A*Xp+B*Yp+C*Zp+D ) / RACINE(A^2+B^2+C^2).

Vous savez comment faire pour sortir les valeurs de A B C et D de l'équation du plan, afin de pouvoir les exploiter pour la suite ?
merci d'avance

[Jean Dumoncel]

Comment as-tu obtenu l'équation de ton plan? C'est à l'aide d'une fonction matlab? Si oui, laquelle?

[nicolasf85]

j'ai défini la normale au plan en utilisant la fonction CROSS
Ensuite j'ai utilisé la fonction DOT pour faire les produits Scalaires, entre la normale et le plan P=[x,y,z]

[Jean Dumoncel]

Je suis désolé, mais j'ai du mal à comprendre ce que tu fais...

Voici comment je procéderais :
Tu cherches l'équation de ton plan :
ax+by+cz+d = 0
or tu as calculé un vecteur normal à ce plan, et les coordonnées de ce vecteur sont précisément les 3 paramètres a, b, et c. (si on appelle le vecteur normal n, on a n =(a,b,c))
Il ne te reste plus qu'à trouver d en utilisant l'équation de ton plan et un point appartenant à ce plan.
Ensuite tu pourras calculer les distances des points par rapport au plan en utilisant la formule que tu as donné.

[nicolasf85]

merci beaucoup pour votre aide., j'ai pas encore la phylosophie Matlab, mais sa rentre gentillement...

maintenant je me pose une autre question:
l'un de vous connais une solution pour obtenir la distance qu'il y a entre les points d'un nuage de points et une surface complexe connue (sous forme de Mesh 3D, plein de triangles collés les uns les autres).

merci d'avance.

[Kangourou]

salut,

pour ta deuxième question, il aurait été mieux de relancer un topic, je pense.

Tu peux utiliser la solution bête et méchante : calculer tous les couples de distances point-triangle, et garder le minimum...

pour la distance point-triangle, tu peux partir de la distance point-plan. Si la projection du point sur le plan est à l'intérieur du triangle, c'est ok. Sinon, il faut calculer la distance à la plus proche arête ou au plus proche sommet.

Sinon tu as une fonction qui fait ça sur le site d'échange de Mathworks :
http://www.mathworks.com/matlabcentr...exchange/22857
j'ai pas testé...

A+

[nicolasf85]

super ! merci beaucoup
on peut dire que le sujet est résolu.