Discussion :

[Nulysses]

Bonjour, je suis débutant en fortran et ai l'exercice suivant qui me pose un problème :

je dois rédiger un programme qui, utilisant la méthode de Newton-Raphson sur un polynôme f(x) de degré 3, doit me donner une racine complexe (une approximation) en moins de 100 itérations, avec pour condition de validité de la racine que la valeur absolue du polynôme soit f(racine)<0,001.
Ce programme doit sortir l'expression du polynôme f(x), la proposition initiale de racine, la racine trouvée et le nombre d'itérations requises pour trouver cette racine.

J'ai donc rédigé ceci :

Code :

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PROGRAM NewtonRaph
      IMPLICIT NONE
      INTEGER a0,a1,a2,a3,j
      COMPLEX X
      PRINT *,'ENTER aO,a1,a2,a3 :'
      READ *,a0,a1,a2,a3
      PRINT *,'ENTER INITIAL GUESS :'
      READ *,X
      CALL root(X)
      CALL root2(X,j)
      PRINT *,'...THE ROOT OF ',a0,'X**3','+',a1,'X**2','+',a2,'X+',a3
      PRINT *,'IS ',X
       IF (j.LE.100) THEN
         PRINT *,'AFTER ',j,'ITERATIONS...'
         ELSE
         PRINT *,'AFTER 100 ITERATIONS, WE DID NOT FIND THE ROOT...'
         PRINT *,'...TRY AGAIN WITH ANOTHER INITIAL GUESS !'
         END IF
         RETURN
      END
C
C
C
      SUBROUTINE root(Y)
      COMPLEX Y
      Y=Y-((a0*Y**3+a1*Y**2+a2*Y+a3)/(3*a0*Y**2+2*a1*Y+a2))
      RETURN
      END
C
      SUBROUTINE root2(Z)
      COMPLEX Z
      INTEGER i
      REAL R
      DO 5 i=1,100
         R=a0*Z**3+a1*Z**2+a2*Z+a3
         IF (ABS(R).LT.0.001) EXIT
            CALL root (Z)
 5          CONTINUE
         END

Mais la valeur de la racine n'est pas la bonne (avec a0=0, a1=1,a2=2,a3=10, je devrais obtenir -1+3i ou -1-3i), et le polynôme ne sort pas sous la forme voulue et je ne suis pas sur non plus du nombre d'itérations donné !

Et je ne vois plus d'erreure dans ce programme !

Merci d'avance pour votre aide !

Nulysses

[Nulysses]

Rebonjour,

j'ai réparé une bêtise : les a0,a1,... étaient implicitement définis dans les subroutines, j'ai donc corrigé le tir :

Code :

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PROGRAM NewtonRaph
      IMPLICIT NONE
      INTEGER a0,a1,a2,a3
      COMPLEX N
      PRINT *,'ENTER aO,a1,a2,a3 :'
      READ *,a0,a1,a2,a3
      PRINT *,'ENTER INITIAL GUESS :'
      READ *,N
      PRINT *,'INITIAL GUESS :',N
      CALL root(N,a0,a1,a2,a3)
      CALL root2(N,a0,a1,a2,a3)
      PRINT *,'THE ROOT IS ',N
      END
C
C
C
      SUBROUTINE root(Y,b0,b1,b2,b3)
      IMPLICIT NONE
      COMPLEX Y
      INTEGER b0,b1,b2,b3
      Y=Y-((b0*Y**3+b1*Y**2+b2*Y+b3)/(3*b0*Y**2+2*b1*Y+b2))
      RETURN
      END
C
      SUBROUTINE root2(Z,c0,c1,c2,c3)
      IMPLICIT NONE
      COMPLEX Z
      INTEGER c0,c1,c2,c3
      INTEGER i
      REAL R
      DO i=1,110
         R=c0*Z**3+c1*Z**2+c2*Z+c3
         IF (ABS(R).LT.0.001) EXIT
            CALL root (Z)
 5          CONTINUE
         END DO
         IF (i.LE.100)THEN
         PRINT *,'NUMBER OF ITERATIONS :',i
         ELSE
         PRINT *,'AFTER 100 ITERATIONS, WE DID NOT FIND THE ROOT...'
         PRINT *,'...TRY AGAIN WITH ANOTHER INITIAL GUESS !'
         END IF
         RETURN
         END

Cependant, lorsque je lance le programme, il s'affiche "erreur de segmentation", là je ne sais vraiment plus quoi faire !

Merci d'avance,

Nulysses

[Nulysses]

Rerebonjour,

il restait la même erreur que tout-à l'heure (en appelant la 1ère subroutine à partir de la seconde ) !

Il ne manque plus que l'affichage du polynôme...