Discussion :

[laroche1]

Bonjour à tous,

Voila après avoir programmé la résolution de mon systeme à 2 inconnues par la méthode newton-raphson, celle ci marche parfaitement or pour certains points je ne vois pas pourquoi il me ressort des solutions imaginaires (nottament avec la valeur P et T du code que j'ai mis dessous) . Sur 39 jeux de données j'en ai que 28 dù à ce probleme de solutions imaginaires?

Je n'arrive pas à comprendre pourquoi il me ressort une solution imaginaire alors que dans le cas P=0.2 et T=1473 ça marche super.

Pourriez vous me donner un tuyau si il en existe uN?
Merci d'avance

Code :

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clear all
Ue=3.335E4
Ve=5.890E2
Se=1.652E1
Wsce=-1.165E1
Wscd=-8.092E0
Wso=-2.041E1
Ud=4.546E4
Vd=1.846E3
Sd=2.902E1
 
cpx(1)=0.8023
opx(1)=0.0805
R=8.3146
 
tol=1e-6
 
P=1.5
T=1273
            for i=2:20
 
 
F1=Ue+P*Ve-Se*T+R*T*log((1-cpx(i-1))/(1-opx(i-1)))-(cpx(i-1))^2*T*Wsce-2*(cpx(i-1))^2*(1-cpx(i-1))*T*(Wscd-Wsce)-(opx(i-1))^2*(-Wso*T);
 
F2=Ud+Vd*P-Sd*T+R*T*log(opx(i-1)/cpx(i-1))+(1-cpx(i-1))^2*T*Wscd+2*(1-cpx(i-1))^2*cpx(i-1)*T*(Wsce-Wscd)+(1-opx(i-1))^2*(-Wso*T);
f=[F1;F2];
 
   dF1_cpx=(-R*T)/(1-cpx(i-1))-2*cpx(i-1)*T*Wsce-4*cpx(i-1)*(1-cpx(i-1))*T*(Wscd-Wsce)+2*(cpx(i-1))^2*T*(Wscd-Wsce);
 
dF1_opx=(R*T)/(1-opx(i-1))-2*opx(i-1)*(-Wso*T);
 
 
dF2_cpx=(-R*T)/cpx(i-1)-2*(1-cpx(i-1))*T*Wscd-4*(1-cpx(i-1))*cpx(i-1)*T*(Wsce-Wscd)+2*(1-cpx(i-1))^2*T*(Wsce-Wscd);
 
dF2_opx=(R*T)/opx(i-1)-2*(1-opx(i-1))*(-Wso*T);
 
 
df=[dF1_cpx,dF1_opx,dF2_cpx,dF2_opx];
J=inv([dF1_cpx,dF1_opx;dF2_cpx,dF2_opx]);
%les solutions
xy=[cpx(i-1) opx(i-1)]'-J*[F1,F2]';
 
cpx(i)=xy(1)
opx(i)=xy(2)
 
donnees=[cpx;opx]'
 
end

[Invité]

Fais un dessin de ta fonction (si tu peux) et vérifie ton algorithme avec le site de Numerical Recipes (recettes numériques)
http://www.nr.com/

Sinon tu auras peut-être plus de réponses sur ce forum : Algorithmes > Maths

[FR119492]

Salut !

Quelques remarques sur ton code:

• Il est toujours dangereux de définir dans MatLab des variables nommées i ou j à cause du risque de confusion avec l'unité imaginaire.
  
• Tu calcules des variables f et df, mais je ne vois pas ce que tu en fais.
  
• Pourquoi n'utilises-tu pas le signe ; pour construire les vecteurs colonnes dans l'expression de xy ?
  
• Pourquoi n'utilises-tu pas l'opérateur \ au lieu de multiplier par l'inverse de la matrice J ?

Cela étant, pour déboguer ton programme, après avoir corrigé tout ce que je t'ai indiqué ci-dessus, enlève tous les ; en fin de lignes et regarde où et quand un nombre complexe apparaît.

Jean-Marc Blanc