Discussion :

[na-mag]

Bonjour;
Je vais implémenter le contour actif (snake) en 3D, d'aprés les docs j'ai trouvé l'inergie interne sous la formule:

Eint = ∫(αs|vs’|² + αr|vr’|² + βs|vss’’|² + βr|vrr’’|² + βsr|vsr’’|²) dsdr
On minimise cette équation par Euler, elle sera:

gradient(p(v, f )) + αsvss’’ + αrvrr’’ - βsvssss (4)- βrvrrrr (4)- βsrvssrr (4)= 0

Mais comment résoudre cette équation? Est ce qu'il ya quelqu'un qui me répond et m'aide stp

[cjuliard]

Ton equation d'Euler-Lagrange te donne en fait le gradient de ta fonctionnelle, qui doit être nul lorsque le minimum (local) est atteint.
Pour résoudre ta minimisation, il suffit donc d'appliquer une descente de gradient (typiquement une EDP) sur ton modèle déformable, avec une vitesse de descente donnée par l'opposé de ton gradient de fonctionnelle.

[na-mag]

Merci beaucoup, je vais voir ça; mais juste une question est ce que par la minimisation de cette équation je vais avoir un maillage?

[cjuliard]

Ton equation te donne juste la façon dont ton modèle doit évoluer.
Tu choisis le modèle que tu veux. Classiquement, pour un problème d'évolution de surface active, on choisit soit un modèle de surface maillé (tu appliques alors ta descente de gradient sur les points de ton maillage), ou alors un modèle de surface implicite utilisant les courbes de niveaux (level-sets).
Dans ce dernier cas, tu appliques l'EDP 'rendue implicite' sur ton volume 3D representant ta surface implicite (de niveau 0 le plus souvent).
Les deux modèles ont leur avantages et inconvénients, tout dépend de ton application finale.