Discussion :

[Ange_blond]

Bonjour,

Honte à moi, je ne me rapelle plus dans quel ordre je dois passer une matrice de l'autre coté de l'égalité :

soit M1xM2 = M3xM4

est ce que M2 = inv(M1)xM3xM4
ou M2 = M3xM4xinv(M1) ?

pourriez vous me rapeller les quelques regles de base pour les opérations entre les matrices car je suis completement rouillé... ?

Merci.

Ange_blond

[TNT89]

Salut,

Pour M1xM2 = M3xM4
C'est M2 = inv(M1)xM3xM4 (en supposant que M1 est effectivement inversible )

Pour se rappeler : tu écris toujours du même côté... et tu simplifies! (In est la matrice identité d'ordre n)
inv(M1) * M1 * M2 = inv(M1) * M3 * M4 // tu fais apparaître inv(M1) du même côté pour chaque membre
In * M2 = inv(M1) * M3 * M4 // tu simplifies
M2 = inv(M1) * M3 * M4

[Ange_blond]

Merci :-)

Autre question alors :
si je veux M1= cette fois ci ? étant donné que je peux pas commuter les multiplications, je vois pas trop comment m'en sortir...

[TNT89]

Tu procèdes de la même façon, mais sur M2...(si elle est inversible!)
Tu as : M1xM2 = M3xM4
tu multiplies à droite par inv(M2), et ce des deux côtés...
M1 * M2 * inv(M2) = M3 * M4 * inv(M2)

Tu simplifies :
M1 * In = M3 * M4 * inv(M2)
M1 = M3 * M4 * inv(M2)

[Ange_blond]

C'est ce qu'il me semblait, apres y avoir reflechi un peu plus (désolé je me suis pas creusé les neuronnes pronfond sur ce coup là ^^ )

Merci de ton aide, vais pouvoir avancer a présent :-)

Ange_blond