Discussion :

[mobi_bil]

Bonjour à tous,
Je cherche une méthode de calcul de la racine carrée d'une matrice carrée 2x2. Merci d'avance.

[Zavonen]

Si A est la matrice
a b
c d
Il faut étudier les 5 cas
1) A <> 0 et a+d=0 et ad-bc =0 (pas de solution)
2) a+d <>0 et (a-d)²+4bc=0 (2 solutions)
3) a+d <> 0 et ad-bc=0 (2 solutions)
4) ad-bc <>0 et (a-d)²+4bc <>0 (4 solutions)
5) a-d=b=c=0 (une double infinité de solutions)
En fait si tu as accès à une bibliothèque scientifique c'est l'exercice 479 (corrigé) du recueil de Fadeev et Sominskii (problems in higher algebra)

[mobi_bil]

Désolé, Je n'ai pas un accès à une biblio, donc je suis dans le cas n°1 .

[Zavonen]

Si tu ne t'en sors pas avec ça je te ferai un scan du bouquin demain.

[Zavonen]

Envoie moi une adresse électronique par M.P. je te transmettrai la solution en P.J. On ne va pas encombrer le forum avec ça.

[FR119492]

Salut!

1. Tu calcules les valeurs et les vecteurs propres.
2. Tu construis la matrice qui a les mêmes vecteurs propres que celle qui t'est donnée et les racines de ses valeurs propres.

Attention! Le résultat peut être complexe.
Jean-Marc Blanc