Discussion :

[membreComplexe12]

Salut tous,

j'ai un systeme non lineaire à résoudre et je dos trouver la solution entre deux bornes (0 et A) qui encadre ma solution.

=> pourriez vous me donenr des pistes d'algorithmes pour faire cela.

1°) Moi j'ai tout d'abord pensé à Newton et j'accepte le pas de calcul que si le prochain itéré se trouve bien dans les bornes sinon je divise le pas de calcul par deux.

2°) sinon pour éviter les divergence qu'on peut avoir avec Newton avec des fonctions qui présentes des dérivées nulles j'ai pensé à quasi-newton...

Avez vous d'autres pistes s'il vous plait ?

merci d'avance pour les psites que vous pourriez me donner

ps: j'ai entendu parlé de gradient conjugué non linéaire mais je n'ai pas trouvé beaucoup de doc là dessus -> pourriez vous m'expliquer le principe et me dire si la gestion des bornes est possible ?

[FR119492]

Salut!

j'ai un systeme non lineaire à résoudre et je dos trouver la solution entre deux bornes (0 et A) qui encadre ma solution.

Si tu as un système non linéaire de n équations à n inconnues, chaque solution est un vecteur de n composantes et non une valeur unique. Parler de deux bornes encadrant la solution n'a donc aucun sens.
Jean-Marc Blanc

[prgasp77]

Bonjour. Les méthodes de Brent et de Dekker pourraient t'intéresser.

Cdlt,

[membreComplexe12]

oui, je connais la methode de Brent-dekker ( elle est super )
mais en fait je veux bien résoudre un systeme et non une seule equation

en fait je veux que les composantes de mon vecteur résultat (qui a bien n composantes) soit comprises entre deux vecteurs A et B.

=> connaissez vous des méthodes (donc vectorielles) qui puissent permettre de faire ceci ?

merci

[FR119492]

Salut!

je veux que les composantes de mon vecteur résultat (qui a bien n composantes) soit comprises entre deux vecteurs A et B.

Qu'est-ce que ça signifie qu'une composante est comprise entre deux vecteurs?
Jean-Marc Blanc

[membreComplexe12]

Désolé, je me suis mal exprimé. Voici ce que je veux :

le vecteur réponse :
X=[X1 X2 X3 X4 X5]
doit être compris entre :
borneInf=[A1 A2 A3 A4 A5];
et :
borneSup=[B1 B2 B3 B4 B5];

ou, autrement dit :
A1 < X1 < B1
A2 < X2 < B2
A3 < X3 < B3
A4 < X4 < B4
A5 < X5 < B5

Je ne vois pas trop comment imposer ceci dans la résolution... peut être transformant la résolution du système en un problème d'optimisation et en appliquant des algo d'optimisation non linéaire contraints ?