Discussion :

[ENSAM-ALAMI]

Bonjour,

je veux minimiser une fonction multi variable avec des contraintes non linéaires,j'ai voulu utiliser la fonction fmincon et pour cette fonction ,les contraintes s'écrivent sous forme A*X<B,mais je trouve pas comment faire pour mes contraintes qui sont sous la forme suivante:

Xrl(m)=(a1 +L2*cos(t2)+L3*cos(t2+t3)+(L4+L5)*cos(t2+t3+t4))*sin(t1);
Yrl(m)=(a1 + L2*cos(t2) + L3*cos(t2+t3) + (L4+L5)*cos(t2+t3+t4))*cos(t1);
Zrl(m)=(L1 + L2*sin(t2) + L3*sin(t2+t3) + (L4+L5)*sin(t2+t3+t4));

qui doivent etre inférieur à 0.5 en plus mes variables sont t1,t2,t3,t4

je sais avec mathematica,je peux le faire mais je voudrais le faire sous matlab car ca va etre une suite d'un travail déjà fait sous matlab

[ENSAM-ALAMI]

EN effet j'ai une fonction qui dépend de t1,t2,t3,et t4,que je veux minimiser avec des contraintes.voilà mes contraintes:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
Xrl=(a1 +L2*cos(t2)+L3*cos(t2+t3)+(L4+L5)*cos(t2+t3+t4))*sin(t1);
                      Yrl=(a1 + L2*cos(t2) + L3*cos(t2+t3) + (L4+L5)*cos(t2+t3+t4))*cos(t1);
                      Zrl=(L1 + L2*sin(t2) + L3*sin(t2+t3) + (L4+L5)*sin(t2+t3+t4));

donc je suis bien dans le cas minimisation d'une fonction multivariables (t1,t2,t3,et t4) avec des contraintes tel que Xrl<=0.5,Yrl<=0.5,Zrl<=0.5;

j'ai déjà fait le programme en se basant sur les boucles for et l'instruction if et ca a donné des bons résultats mais dans un temps égale à3min;car il y a 4 variables t1,t2,t3,et t4 et pour chaque variables il y a une boucles for qui balaye 21 cas donc ca fait 21^4 combinaisons.

pour cela j'ai voulu utiliser la fonction fmincon qui permet de minimiser une fonction multivariables avec des contraintes;mais mon problème c'est que j'arrive pas à écrire bien les contraintes selon le syntaxe de fmincon.

dans la fonction fmincon j'ai remarqué qu'elle traite que les contraintes linéaires:

exemple des contraintes linéaires:

a*t1+b*t2+c*t3+d*t4<2;
a'*t1+b'*t2+c'*t3+d'*t4<5;
a"*t1+b"*t2+c"*t3+d"*t4<2;

ce qui permet de les traduire sous forme A*T<B
avec T=[t1,t2,t3,t4] et b=[2,5,2]

par contre avec mes contraites:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
Xrl=(a1 +L2*cos(t2)+L3*cos(t2+t3)+(L4+L5)*cos(t2+t3+t4))*sin(t1);
                      Yrl=(a1 + L2*cos(t2) + L3*cos(t2+t3) + (L4+L5)*cos(t2+t3+t4))*cos(t1);
                      Zrl=(L1 + L2*sin(t2) + L3*sin(t2+t3) + (L4+L5)*sin(t2+t3+t4));

je ne sais pas comment faire?????

[FR119492]

Salut !

Essaie la méthode des multiplicateurs de Lagrange.

Jean-Marc Blanc

[ENSAM-ALAMI]

Salut

Je ne connais pas cette méthode
Peux-tu me donner plus d'explications car j'en ai vraiment besoin.
De plus je veux le faire sous MATLAB
Merci

[FR119492]

Salut !

Sur la méthode des multiplicateurs de Lagrange, j'ai trouvé de bonnes explications en anglais dans Wikipedia, sous le titre "Lagrange multipliers". Si tu ne maîtrises pas l'anglais, je te recommande les ouvrages suivants:

• Ch.-J. de La Vallée Poussin: "Cours d'Analyse Infinitésimale"
• J. Hadamard: "Cours d'analyse Professé à l'Ecole Polytechnique"

je veux le faire sous MATLAB

Commence par comprendre la méthode. Ensuite, tu pourras choisir l'outil: si elle est déjà implémentée dans MatLab, tu ne perds pas ton temps à réinventer la roue; mais si elle ne l'est pas, il ne te restera qu'à la programmer toi-même.

Jean-Marc Blanc

[feynman]

tu peut voire aussi le livre de Phillippe CIARLET, Introduction à l’Analyse Numérique Matricielle et à l’Optimisation

[abc38]

pour la partie non linéaire il faut coder tes équation dans la fonction @mynonlcon(t,...) voir l'argument NONLCON de fmincon

X=FMINCON(FUN,X0,A,B,Aeq,Beq,LB,UB,NONLCON) subjects the minimization to the constraints defined in NONLCON. The function NONLCON accepts X and returns the vectors C and Ceq, representing the nonlinear inequalities and equalities respectively. FMINCON minimizes FUN such that C(X)<=0 and Ceq(X)=0. (Set LB=[] and/or UB=[] if no bounds exist.)

ext ce que cela répond à ta question
abc38

[ENSAM-ALAMI]

Bonjour,

Je vais essayer avec ce que tu m'as proposé.

Merci.

[ENSAM-ALAMI]

est ce que tu peux me donner un exemple concret de cette application?

merci.