Déterminer des angles depuis des vecteurs

**fjxokt** · 10/06/2009, 14h40

Bonjour,

Bon le titre n'est pas très clair, mais c'est parce que mon problème ne l'est pas non plus.

Je dispose de 3 vecteurs à 3 dimensions v1, v2 et v3.
prenons comme exemple simple:
v1 = 2500, 0, 0
v2 = 0, 260, 0
v3 = 0, 0, 15

A partir de ces 3 vecteurs il me faut determiner un volume (un pavé) c'est à dire ses dimensions (on supposera prendre la norme des vecteurs), mais aussi son orientation.
Et là je bloque, je n'arrive pas a voir comment on peut récuperer les 3 rotations (selon x, y, et z) qu'est susceptible de subir le pavé.

(Dans cet exemple les vecteurs sont simples mais il est possible qu'ils soient plus "complexes" que ça)

**ToTo13** · 10/06/2009, 15h10

Bonjour,

chaque vecteur représente une arête de ton volume? Si oui, tu as un tétraèdre.

**fjxokt** · 10/06/2009, 15h56

théoriquement (c'est un format de fichier plus ou moins étrange), ces 3 vecteurs sont censés me permettre de trouver un parallelepipède orienté donc je suppose que la réponse à ta question doit être non.

**Zavonen** · 10/06/2009, 18h26

Volume du pavé= valeur absolue du déterminant des 3 vecteurs
Orientation donnée par le signe de ce déterminant.
En tout et pour tout un calcul de déterminant.

**fjxokt** · 11/06/2009, 09h29

Tu parles bien de l'orientation du pavé selon les 3 axes ?
comment un simple signe peut me dire comment est orienté mon objet selon les 3 dimensions ?

**Zavonen** · 11/06/2009, 10h10

Orientation
http://fr.wikipedia.org/wiki/Orienta...C3%A9matiques)
Déterminant
http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9...C3%A9matiques)
Google est (parfois) ton ami.

**fjxokt** · 11/06/2009, 14h07

bon alors je me suis surement mal exprimé:
ces 3 vecteurs doivent me permettre de trouver un pavé qui aurait subi des rotations selon les 3 axes x, y et z. Le pavé n'est pas "déformé" mais juste tourné selon les 3 axes.
Je cherche donc à récupérer les angles de rotation pour chacun des axes.