Discussion :

[PrettyMan]

Bonjour,
Est-ce que M^-2=(M^2)^-1 ? c'est à dire est ce que c'est l'inverse de M^2, avec M matrice carrée.
Merci

[PrettyMan]

L'idée c'est de résoudre l'équation A=M^-1/2. Donc est-ce que je peut l'interpréter comme ceci : A = (M^-1)^1/2 ?
Merci

[FR119492]

Salut!

1. Tu calcules les valeurs et vecteurs propres de ta matrice.
2. Tu élèves chaque valeur propre à la puissance désirée.
3. Tu recomposes ta matrice.

Jean-Marc Blanc

[PrettyMan]

je procède comme ceci :
1- A^2=M^-1
2- je calcule les valeurs propres et vecteurs propres de M^-1 (l'inverse de M)
3- j'élève chaque valeur propre à la puissance 1/2.
4- je recompose ma matrice
Est-ce que c'est juste ?
merci

[FR119492]

Salut!

Est-ce que M^-2=(M^2)^-1 ? c'est à dire est ce que c'est l'inverse de M^2, avec M matrice carrée.

Oui!

je calcule les valeurs propres et vecteurs propres de M^-1 (l'inverse de M)

Non!
Tu calcules les valeurs et vecteurs propres de M, puis le carré de l'inverse de ces valeurs propres, puis tu recomposes, ce qui te donne M^-2, que tu multiplies deux fois par M, pour vérifier que ça te donne bien une matrice unité.
Jean-Marc Blanc

[PrettyMan]

Merci bcp. Je vais suivre tes conseils.