Discussion :

[anthonystaltaro]

Bonjour, voila lors du dernier sujet que j'ai créer et dans lequel on m'a bien aider j'ai demander comment une alternative pour calculer l'exponentialle de tres tres grandes valeurs. Un manbre m'a donner la solution ci-dessous:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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def expdec(x, nbc=None):
    """Calcul de e à la puissance x avec nbc chiffres significatifs"""
    if type(x)!=type(Decimal):
        x = Decimal(str(x))
    if nbc==None:
        eps=Decimal("1.0e-" + str(getcontext().prec))
    else:
        eps=Decimal("1.0e-" + str(nbc))
    s1 = 1
    k = 1
    n = Decimal("0")
    while True:
        #print s1
        n += 1
        k *= x/n
        s2 = s1 + k
        if abs(s2-s1)<eps:
            break
        else:
            s1 = s2
    return s2

On peut voir que cette fonction reprend en fait la serie convergente pour approximer l'exponentielle et du coup avec le module decimale on ne joue plus avec des flottans mais avec des "Decimal".


En fait cette fonction fonctionne tres bien seulement lorsque je fait par exemple expdec(100000) c'est tres long....

Je voudrai savoir s'il est possible d'optimiser cette fonction pour taccourcir ,le temps de calcul de python...

merci

[tyrtamos]

Bonjour,

C'est moi qui t'ai proposé cette fonction fabriquées "sur les genoux".

Voilà ma dernière proposition:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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def expdec(x):
    """Calcul de e à la puissance x"""
    if type(x)!=type(Decimal):
        x = Decimal(str(x))
    s1 = 1
    k = 1
    n = 0
    while True:
        n += 1
        k *= x/n
        s2 = s1 + k
        if s2==s1:
            break
        else:
            s1 = s2
    return s2

Question rapidité, on trouve tout de même le nombre e avec 50 décimales en 7/1000 de seconde... (2.7182818284590452353602874713526624977572470936998)

Il existe probablement d'autres algorithmes (CORDIC?), mais je ne les connais pas.

Attention aussi à ne pas faire des calculs avec des nombres trop grands par rapport au but poursuivi.

Tyrtamos

[anthonystaltaro]

Bonjour, ba en fait justement j'ai besoin de faire des calculs avec des nombre tres grands du genre expdec(1e15) et la sa devient long...donc je voulais savoir s'il y a pas une autre solution...ce que je comprend pas c'est qu'avec matlab par exemple c'ext vraiment super rapide...

[tyrtamos]

Bonjour,

Effectivement, avec des nombres tels que e à la puissance 1000000000000000, ma solution demande trop longtemps (même avec psyco). Et je ne connais pas d'autres algorithmes qui feraient cela beaucoup plus vite (mais ça existe peut-être, je ne suis pas spécialiste de ce domaine).

Peut-être peux-tu faire ça avec une bibliothèque traitant des grands nombres comme la bibliothèque "gmp" (http://gmplib.org/)? Je l'ai déjà utilisée en C, et je l'ai trouvé très très rapide. Il y a un module pour Python qui s'appelle "gmpy", mais je ne l'ai jamais utilisé. La dernière version doit être la 1.04, et il y a des binaires pour windows, linux et mac. Il devrait y avoir des solutions plus performantes que les miennes (il est même possible que ce soit les mêmes que dans matlab).

Sinon, tu devrais revoir ton problème. Il est extrêmement rare qu'on ait besoin de manipuler des nombres aussi grands. Il y a probablement des astuces, mathématiques ou informatiques, pour réduire la taille des nombres à calculer.

Tyrtamos

[panda31]

Réponse purement technique : Ne serait-il pas judicieux pour ce genre de fonctions de les faire en C ? et de faire un wrap avec Swig ensuite ? Cela permettrait de profiter de la vitesse d'exécution du C dans python.

En plus, si tu utilises gmp depuis C, la boucle sera bouclée.