Inverse de matrice

**feynman** · 24/04/2009, 20h19

Bonjour,

j'ai écrit un code pour calculer l'inverse d'une matrice. Ca marche si j'entre la matrice élément par élément mais, si je définis la matrice d'une autre façon, comme par exemple :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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do i=1,3
    do j=1,3
        A(i,j)=real(i)*real(j)
    enddo
enddo

ça ne marche pas ! Alors où est l'erreur ?
Merci pour votre aide

Voilà mon code :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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      program in
      parameter(m=2)
      integer i,j
      double precision A(m,m),B(m,m),X(m,m),res(m,m),S(m,m)
      A(1,1)=1.d0
      A(1,2)=2.d0
      A(2,1)=3.d0
      A(2,2)=4.d0
      call inverse(m,A,X)
      print*,'X=',X
      end
 
 
 
      subroutine inverse(m,A,X)
      integer i,j
      double precision A(m,m),B(m,m),X(m,m)
      do i=1,m
         do j=1,m
            X(i,j)=0.d0
            B(i,j)=0.d0
         enddo
         B(i,i)=1.d0
      enddo
      do j=1,m
         call LU(m,A,B(1,j),X(1,j))
      enddo
      return
      end
 
      subroutine LU(m,A1,B,X)
      integer m,i,j
      double precision A1(m,m),L1(m,m),U1(m,m),X(m),
     &           Kl(m),B(m),somme
!     initiation de L,U     !
      do i=1,m
         do j=1,m
            L1(i,j)=0.d0
            U1(i,j)=0.d0
         enddo
      enddo
! initialisation de la diagonale de L
      do i=1,m
         L1(i,i)=1.d0
      enddo
!      calcul de L et de U
      do i=1,m
!         cas j<i
         do j=1,i-1
            somme=0.d0
            do k=1,j-1
               somme=somme+L1(i,k)*U1(k,j)
            enddo
               L1(i,j)=(A1(i,j)-somme)/(U1(j,j))
         enddo
 
!         cas j>i et j=i
         do j=i,m
            somme=0.d0
            do k=1,i-1
               somme=somme+L1(i,k)*U1(k,j)
            enddo
               U1(i,j)=A1(i,j)-somme
         enddo
      enddo
      Call triangleL(m,L1,B,Kl)
      Call triangleU(m,U1,Kl,X)
 
      return
      end
 
! subroutine pour la resolution des systemes !triangulaire superieur
         subroutine triangleL(M,C,D,Y)
         double precision C(M,M),D(M),Y(M),S
         integer j,i,M
         Y(1)=D(1)/C(1,1)
         do i=1,M
           S=0.d0
            do j=1,i-1
               S=S+C(i,j)*Y(j)
            enddo
          Y(i)=(1./C(i,i))*(D(i)-S)
          enddo
          return
          end
 
! subroutine pour la résolution des systemes !triangulaires inferieurs
      subroutine triangleU(M,C,D,Y)
      integer j,i
      double precision C(M,M),D(M),Y(M),S
      Y(M)=D(M)/C(M,M)
       do i=M-1,1,-1
          S = 0.d0
             do j=i+1,M
                S=S+C(i,j)*Y(j)
             enddo
           Y(i)=(D(i)-S)/C(i,i)
       enddo
       return
       end
 
      subroutine matmult(a,b,r,d)
      integer i,r,j,k
      double complex a(r,r),b(r,r),d(r,r)
      do  i=1,r
        do  j=1,r
           d(i,j)=0.d0
          do  k=1,r
             d(i,j)=d(i,j)+a(i,k)*b(k,j)
          enddo
        enddo
      enddo
      return
      end

**FR119492** · 24/04/2009, 23h08

Salut!

j ai ecrit un code pour calculer linverse d une matrice

Pourquoi calculer l'inverse d'une matrice?
Pourquoi le programmer toi-meme?

Jean-Marc Blanc

**feynman** · 24/04/2009, 23h15

j en ai besoin dans un alogirthme,
c est un terme de type AU=F, avec A,U,F sont des matrice et moi je cherche U.
ce ne son pas des systemes lineaires!
et comment le programmer autrement?
a tu un exemple pour le cas A(i,j)=i*j?

**Ehouarn** · 25/04/2009, 08h35

Bonjour,

Avec une indication du type

ca ne marche pas!

on n'a pas vraiment envie d'aller voir plus loin.
Si d'autre part tu dis que ton programme marche ... c'est que tu as fait une bourde en construisant ton test, du type avoir déclaré ta matrice d'une certaine taille (m=2 ?) mais la manipuler comme si elle était d'une autre (tu construis une matrice de taille 3 dans l'exemple que tu donnes).

**feynman** · 25/04/2009, 09h30

meme si tu prends m=3, c est le meme probleme,
voila le code qui ne marche pas

Code :

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      program in
      parameter(m=3)
      integer i,j
      double precision A(m,m),B(m,m),X(m,m),res(m,m),S(m,m)
      do i=1,m
          do j=1,m
              A(i,j)=dble(i)*dble(j)
          enddo
      enddo
      call inverse(m,A,X)
      print*,'X=',X
      end
 
 
 
      subroutine inverse(m,A,X)
      integer i,j
      double precision A(m,m),B(m,m),X(m,m)
      do i=1,m
         do j=1,m
            X(i,j)=0.d0
            B(i,j)=0.d0
         enddo
         B(i,i)=1.d0
      enddo
      do j=1,m
         call LU(m,A,B(1,j),X(1,j))
      enddo
      return
      end
 
      subroutine LU(m,A1,B,X)
      integer m,i,j
      double precision A1(m,m),L1(m,m),U1(m,m),X(m),
     &           Kl(m),B(m),somme
!     initiation de L,U     !
      do i=1,m
         do j=1,m
            L1(i,j)=0.d0
            U1(i,j)=0.d0
         enddo
      enddo
! initialisation de la diagonale de L
      do i=1,m
         L1(i,i)=1.d0
      enddo
!      calcul de L et de U
      do i=1,m
!         cas j<i
         do j=1,i-1
            somme=0.d0
            do k=1,j-1
               somme=somme+L1(i,k)*U1(k,j)
            enddo
               L1(i,j)=(A1(i,j)-somme)/(U1(j,j))
         enddo
 
!         cas j>i et j=i
         do j=i,m
            somme=0.d0
            do k=1,i-1
               somme=somme+L1(i,k)*U1(k,j)
            enddo
               U1(i,j)=A1(i,j)-somme
         enddo
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      Call triangleL(m,L1,B,Kl)
      Call triangleU(m,U1,Kl,X)
 
      return
      end
 
! subroutine pour la resolution des systemes !triangulaire superieur
         subroutine triangleL(M,C,D,Y)
         double precision C(M,M),D(M),Y(M),S
         integer j,i,M
         Y(1)=D(1)/C(1,1)
         do i=1,M
           S=0.d0
            do j=1,i-1
               S=S+C(i,j)*Y(j)
            enddo
          Y(i)=(1./C(i,i))*(D(i)-S)
          enddo
          return
          end
 
! subroutine pour la résolution des systemes !triangulaires inferieurs
      subroutine triangleU(M,C,D,Y)
      integer j,i
      double precision C(M,M),D(M),Y(M),S
      Y(M)=D(M)/C(M,M)
       do i=M-1,1,-1
          S = 0.d0
             do j=i+1,M
                S=S+C(i,j)*Y(j)
             enddo
           Y(i)=(D(i)-S)/C(i,i)
       enddo
       return
       end
 
      subroutine matmult(a,b,r,d)
      integer i,r,j,k
      double complex a(r,r),b(r,r),d(r,r)
      do  i=1,r
        do  j=1,r
           d(i,j)=0.d0
          do  k=1,r
             d(i,j)=d(i,j)+a(i,k)*b(k,j)
          enddo
        enddo
      enddo
      return
      end

**FR119492** · 25/04/2009, 17h04

Salut!

c est un terme de type AU=F, avec A,U,F sont des matrice et moi je cherche U.
ce ne son pas des systemes lineaires!

Si A, U et F sont des matrices, alors AU=F est un système linéaire avec plusieurs seconds membres. D'autre part, je ne vois toujours pas pourquoi tu as besoin d'inverser une matrice.

j en ai besoin dans un alogirthme

Ah! ce que j'ai envie de plagier Ehouarn:

on n'a pas vraiment envie d'aller voir plus loin.

Jean-Marc Blanc