Navigation

Inscrivez-vous gratuitement
pour pouvoir participer, suivre les réponses en temps réel, voter pour les messages, poser vos propres questions et recevoir la newsletter

Mathématiques Discussion :

calcul d'angle orienté en 3d


Sujet :

Mathématiques

  1. #1
    Membre du Club
    calcul d'angle orienté en 3d
    Bonjour, ma question porte sur un sujet maintes fois abordé mais j'ai pas réussi à bien comprendre toute ce que j'ai pu lire ici où là...

    J'ai un espace 3D, dans lequel j'ai 4 points quelconques A, B, C et O.
    Je veux calculer l'angle entre AB et AC de façon à ce que cet angle soit positif par rapport au point O.

    C'est pour un projet en c++, et je fais trop peu de maths pour prétendre avoir des notions claires...

    Pour l'instant j'ai fait ceci (en pseudo code) :
    Code :Sélectionner tout -Visualiser dans une fenêtre à part
    1
    2
    cosBAC = AB.x * AC.x + AB.y * AC.y + AB.z * AC.z // avec AB et AC normalisés
    angle = acosf(cosBAC) * 180 / PI


    Il manque l'orientation de l'angle, mais sinon c'est correct ?

  2. #2
    Rédacteur

    C'est, de mon point de vue, correct et l'orientation de l'angle manquera toujours (aucune orientation naturelle sur le plan ABC ne peut être déduite de l'orientation de l'espace).
    Ce qu'on trouve est plus important que ce qu'on cherche.
    Maths de base pour les nuls (et les autres...)

  3. #3
    Membre du Club
    Merci pour la confirmation, cependant il est très important que je puisse orienter mon angle par rapport au point O (sinon je peux jeter la moitié de mon appli...)
    J'ai cru comprendre qu'en calculant le sinus (donc le produit vectoriel) des deux vecteurs, je peux en déduire le signe de l'angle, mais cela implique que mon repère soit déjà orienté non ? Je ne vois pas comment impliquer le vecteur AO dans mon calcul pour récupérer l'angle...

    Merci d'avance pour les éclaircissements !

  4. #4
    Rédacteur

    Citation Envoyé par zarbiman Voir le message
    Je veux calculer l'angle entre AB et AC de façon à ce que cet angle soit positif par rapport au point O.
    C'est quoi ta définition d'un "angle positif par rapport a un point" ?
    ALGORITHME (n.m.): Méthode complexe de résolution d'un problème simple.

  5. #5
    Membre du Club
    Comme dit plus haut, j'ai un plan avec 3 points A B C, et un point O dans l'espace. Je veux calculer l'angle BAC, et obtenir un résultat entre 0 et 359 degrés (ou en radians, peu importe) ; bon après si j'ai un angle entre -180 et +180 ça me va aussi...
    Mais comme je suis en 3D, cela implique que le plan sur lequel se trouvent A B et C soit orienté... C'est pour ça que j'ai mentionné le point O

  6. #6
    Rédacteur

    Ah... Donc ton angle serait positif si (AB^AC) et OA forment un angle inferieur à 90°. C'est a dire que le produit scalaire (AB^AC).OA soit positif.
    ALGORITHME (n.m.): Méthode complexe de résolution d'un problème simple.

  7. #7
    Membre du Club
    Merci beaucoup, ça a résolu mon problème !! C'était exactement ça !!!

###raw>template_hook.ano_emploi###