Discussion :

[lzkny]

Bonjour,

Je ne le cache pas, je suis nouveau ici ! J'aime beaucoup les sciences et les maths mais mon niveau d'études ne m'a pas permis de creuser bien loin, et du coup je galère parfois en programmation.

Je fais actuellement un morceau de programme exploitant les courbes de bézier cubique. J'ai pu trouver comment tracer ces courbes, en utilisant l'équation trouvée sur wikipedia .

Le point où je bloque, c'est la méthode a utiliser pour ajouter un point a une courbe.

Voici un bref schéma de ce que j'ai, vers ce que je voudrais obtenir (et ce sur quoi je bloque depuis.... 1 mois ?)



Concretement, je connais les coordonnées de P0, P1, P2, P3 pour la partie gauche... Les seules données connues pour la partie droite sont P0, P3, P6, ainsi que les anciennes données de la partie gauche. Mon but, trouver P1, P2 et P4 P5 pour que les courbes soient identiques...

Je n'ai AUCUNE idée de par ou commencer, ni meme comment commencer.

Merci pour toutes pistes qui pourrait m'aider

[pseudocode]

Moi je commencerait par dire que pour avoir une "jolie" courbe il faudrait que P2,P3,P4 soient alignés... bref que P3P4 soit tangent à la courbe en P3.

Ce qui te ramène au cas que tu connais : 2 courbes (avec 4 points de controles) collées l'une a l'autre.

[lzkny]

Oui biensur, mon schéma est approximatif !

dans la réalité P2, P3 et P4 sont alignés...

Mais comment trouver les coordonnées exactes de P1, P2 et P4 P5 pour que les courbes soient identiques avec juste les données de la courbe de gauche, et la position des points ?

C'est le processus inverse, on connait les points, la courbe, et pas les ancres...

[pseudocode]

hum... ca fait longtemps que je n'ai pas joué avec les courbes de Bezier (vive les splines !).

D'après ce que je comprend, ce que tu veux faire c'est séparer ta courbe de Bezier en 2, au point P3. Dans ce cas, regarde sur le web l'algorithme de "De Casteljau" qui sert exactement à faire cela.

Généralement, cet algorithme est présenté pour couper la courbe en son milieu (t=0.5) mais on peut utiliser une valeur de "t" quelconque, donc celle pour laquelle B(t)=P3.

[souviron34]

c'est une des raisons pour lesquelles je n'aime pas Béziers... Ne passe pas par les points.... Donc rétro-calcul complexe....

Pour du dessin, ça va.. Pour du calcul, beurkkk...

[TanEk]

Voici le cours sur les béziers de mon prof de modélisation :

http://www.irit.fr/~Loic.Barthe/Ense.../siframes.html

Regarde le slide intitulé "Décomposition en deux courbes", ça devrait répondre à ta question (quoique en relisant...). Sinon y'a d'autres infos qui devraient t'être utiles.