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| #include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
//Projet de méthode numérique
///////////////////////////////////////////////////
// Problème de KEPLER à N corps, modélisation du //
// système solaire //
///////////////////////////////////////////////////
// Programme principal
main()
{
// Déclaration des variables et constantes
double G, h, norme_cube;
double x1[1500][9], x2[1500][9], y1[1500][9], y2[1500][9], z1[1500][9], z2[1500][9], x0[9], y0[9], z0[9], vx0[9], vy0[9], vz0[9];
double date_stellaire;
double k1x1, k1x2, k1y1, k1y2, k1z1, k1z2;
double k2x1, k2x2, k2y1, k2y2, k2z1, k2z2;
double k3x1, k3x2, k3y1, k3y2, k3z1, k3z2;
double k4x1, k4x2, k4y1, k4y2, k4z1, k4z2;
double somme, sommey, sommez;
int j,k,N,l,i,nb_point;
double M[9], M_inv[9];
char planete[9];
// valeurs des constantes.
G=2.9591220828559E-4;
//entrer le nombre de corps à étudier N
printf("Veuillez entrer la valeur entière de N : ");
scanf("%d",&N);
//entrer la valeur du pas h
printf("Veuillez entrer la valeur de h : ");
scanf("%d",&h);
//entrer la valeur du nb_point
printf("Veuillez entrer le nombre de point : ");
scanf("%d",&nb_point);
//initialisation des tableaux avec les valeurs initiales.
//ouverture du fichier de conditions initiales
FILE *fp;
char nom[200];
fp=fopen("jd6800_fr.dat", "r");
fscanf(fp, "%lf", &date_stellaire);
//Remplissage du tableau de masse en fonction de la valeur de k.
for(i=1;i<=11;i++){
//recherche des valeurs puis on les mets dans le tableau
fscanf(fp, "%s\n %lf\n %lf %lf %lf\n %lf %lf %lf\n",&planete[i], &M_inv[i], &x0[i], &y0[i], &z0[i], &vx0[i], &vy0[i], &vz0[i] );
//Calcul de la masse relative
M[i]=1/M_inv[i];
}
//fermeture du fichier de conditions initiales
fclose(fp);
FILE *data;
data=fopen("data_kepler.txt","w");
somme=0;
sommey=0;
sommez=0;
for(l=1;l<=nb_point;l++){
//calcul pour chaque corps
for(j=1; j<=N; j++){
//conditions initiales
x1[0][j]=x0[j];
x2[0][j]=vx0[j];
y1[0][j]=y0[j];
y2[0][j]=vy0[j];
z1[0][j]=z0[j];
z2[0][j]=vz0[j];
// calcul de l'effet des autres corps
k1x1=x1[l-1][j];
k1y1=y1[l-1][j];
k1z1=z1[l-1][j];
for(k=1; k<=N; k++){
//vérification si k=j ou non.
if (j==k){
// dans ce cas là, le programme passe à la suite.
somme=somme;
sommey=sommey;
sommez=sommez;
}
else {
//On calcul rk-rj au cube
norme_cube=pow(sqrt(pow(x1[l-1][k]-x1[l-1][j],2)+pow(y1[l-1][k]-y1[l-1][j],2)+pow(z1[l-1][k]-z1[l-1][j],2)),3);
//On l'additionne à la valeur précédente.
somme=somme+G*M[k]*(x1[l-1][k]-x1[l-1][j])/norme_cube;
sommey=sommey+G*M[k]*(y1[l-1][k]-y1[l-1][j])/norme_cube;
sommez=sommez+G*M[k]*(z1[l-1][k]-z1[l-1][j])/norme_cube;
}
}
k1x2=somme;
k2x1=x1[l-1][j]+h/2*k1x2;
k1y2=sommey;
k2y1=y1[l-1][j]+h/2*k1y2;
k1z2=sommez;
k2z1=z1[l-1][j]+h/2*k1z2;
for(k=1; k<=N; k++){
//vérification si k=j ou non.
if (j==k){
// dans ce cas là, le programme passe à la suite.
somme=somme;
sommey=sommey;
sommez=sommez;
}
else {
//On calcul rk-rj au cube
norme_cube=pow(sqrt(pow(x1[l-1][k]-k2x1,2)+pow(y1[l-1][k]-k2y1,2)+pow(z1[l-1][k]-k2z1,2)),3);
//On l'additionne à la valeur précédente.
somme=somme+G*M[k]*(x1[l-1][k]-k2x1)/norme_cube;
sommey=sommey+G*M[k]*(y1[l-1][k]-k2y1)/norme_cube;
sommez=sommez+G*M[k]*(z1[l-1][k]-k2z1)/norme_cube;
}
}
k2x2=somme;
k3x1=x1[l-1][j]+h/2*k2x2;
k2y2=sommey;
k3y1=y1[l-1][j]+h/2*k2y2;
k2z2=sommez;
k3z1=z1[l-1][j]+h/2*k2z2;
for(k=1; k<=N; k++){
//vérification si k=j ou non.
if (j==k){
// dans ce cas là, le programme passe à la suite.
somme=somme;
sommey=sommey;
sommez=sommez;
}
else {
//On calcul rk-rj au cube
norme_cube=pow(sqrt(pow(x1[l-1][k]-k3x1,2)+pow(y1[l-1][k]-k3y1,2)+pow(z1[l-1][k]-k3z1,2)),3);
//On l'additionne à la valeur précédente.
somme=somme+G*M[k]*(x1[l-1][k]-k3x1)/norme_cube;
sommey=sommey+G*M[k]*(y1[l-1][k]-k3y1)/norme_cube;
sommez=sommez+G*M[k]*(z1[l-1][k]-k3z1)/norme_cube;
}
}
k3x2=somme;
k4x1=x1[l-1][j]+h*k3x2;
k3y2=sommey;
k4y1=y1[l-1][j]+h*k3y2;
k3z2=sommez;
k4z1=z1[l-1][j]+h*k3z2;
for(k=1; k<=N; k++){
//vérification si k=j ou non.
if (j==k){
// dans ce cas là, le programme passe à la suite.
somme=somme;
sommey=sommey;
sommez=sommez;
}
else {
//On calcul rk-rj au cube
norme_cube=pow(sqrt(pow(x1[l-1][k]-k4x1,2)+pow(y1[l-1][k]-k4y1,2)+pow(z1[l-1][k]-k4z1,2)),3);
//On l'additionne à la valeur précédente.
somme=somme+G*M[k]*(x1[l-1][k]-k4x1)/norme_cube;
sommey=sommey+G*M[k]*(y1[l-1][k]-k4y1)/norme_cube;
sommez=sommez+G*M[k]*(z1[l-1][k]-k4z1)/norme_cube;
}
}
k4x2=somme;
k4y2=sommey;
k4z2=sommez;
//résolution des équations différentielles
x1[l][j]=x1[l-1][j]+h/6*(k1x1+2*k2x1+2*k3x1+k4x1);
x2[l][j]=x2[l-1][j]+h/6*(k1x2+2*k2x2+2*k3x2+k4x2);
y1[l][j]=y1[l-1][j]+h/6*(k1y1+2*k2y1+2*k3y1+k4y1);
y2[l][j]=y2[l-1][j]+h/6*(k1y2+2*k2y2+2*k3y2+k4y2);
z1[l][j]=z1[l-1][j]+h/6*(k1z1+2*k2z1+2*k3z1+k4z1);
z2[l][j]=z2[l-1][j]+h/6*(k1z2+2*k2z2+2*k3z2+k4z2);
}
fprintf(data,"%lf %lf %lf\n", x1[l][2], y1[l][2], z1[l][2] );
}
//fermeture du fichier data.
fclose(data);
} |
Problème de Segmentation
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