Discussion :

[speechmill]

Bonjour,
dans le cadre d'un projet personnel, j'essaye d'analyser les fréquences d'un signal sonore enregistré.

J'en suis au moment où j'ai un suite de valeurs, comprises entre -1.0 et +1.0 pour chaque instant de mon enregistrement.
Je cherche donc à calculer la FFT, mais, après avoir cherché sur ce forum et sur google, j'ai l'impression que la FFT se calcule sur des complexes et non des réels.

Que faire alors ? J'ai extrait mes "points" d'un fichier AIFF sous forme de float, puis je les ai normalisés, mais je ne vois pas comment en faire des nombres complexes. Il doit bien existe une FFT pour les réels...

Merci d'avance pour votre aide.

[pseudocode]

Je cherche donc à calculer la FFT, mais, après avoir cherché sur ce forum et sur google, j'ai l'impression que la FFT se calcule sur des complexes et non des réels.

Exact. FFT => complexe.

Que faire alors ? J'ai extrait mes "points" d'un fichier AIFF sous forme de float, puis je les ai normalisés, mais je ne vois pas comment en faire des nombres complexes.

hum... soit "a" un réel, alors: a = a+0*i = le complexe (a,0)

Il doit bien existe une FFT pour les réels...

Oui, ca s'appelle une transformée rapide en cosinus, mais c'est nettement moins optimisé que de faire une FFT. Donc autant faire une FFT.

[speechmill]

oui, j'avais bien pensé à ça, mais je me suis dit que c'était bien se compliquer la vie (d'utiliser un complexe comme un réel). Merci.

[Alp]

Hé bien non c'est bien plus simple. Utilise un complexe de partie imaginaire 0
Le rasoir d'Occam

[speechmill]

oui j'ai fait ainsi et ça marche bien, le calcul est suffisament rapide pour que je ne preocupe pas plus de ce complexe réel.

[Charlemagne]

Oui, ca s'appelle une transformée rapide en cosinus, mais c'est nettement moins optimisé que de faire une FFT. Donc autant faire une FFT.

Faux
Une FFT sur des réels n'est pas la même chose qu'une DCT.
La FFT d'un signal réel est à symmétrie conjuguée complexe.
En fait une DCT, c'est une FFT sur un signal pair.

Pour faire une FFT sur des réels, on peut effectivement utiliser une FFT complexe, il existe également des algos grosso-modo 2 fois plus rapides.

[Jean-Marc.Bourguet]

Pour faire une FFT sur des réels, on peut effectivement utiliser une FFT complexe, il existe également des algos grosso-modo 2 fois plus rapides.

Est-ce que c'est des algo différents ou bien c'est simplement de la propagation de 0 dans les algos de FFT complexe?

[Charlemagne]

Est-ce que c'est des algo différents ou bien c'est simplement de la propagation de 0 dans les algos de FFT complexe?

L'algo sur le fond il est le même.
Mais il exploite le fait que le résultat sera à symétrie complexe conjuguée, et il y a 2 fois moins d'opérations à calculer, donc 2 fois plus rapide.

[pseudocode]

Faux
Une FFT sur des réels n'est pas la même chose qu'une DCT.
La FFT d'un signal réel est à symmétrie conjuguée complexe.
En fait une DCT, c'est une FFT sur un signal pair.

Oui, bon, c'est vrai. La DCT impose des conditions aux limites sur le signal (DCT = somme de cosinus => signal pair).

Mais, à quelques constantes près, la DCT ressemble quand même beaucoup a la partie réelle de la DFT.

[Charlemagne]

Oui, bon, c'est vrai. La DCT impose des conditions aux limites sur le signal (DCT = somme de cosinus => signal pair).

Mais, à quelques constantes près, la DCT ressemble quand même beaucoup a la partie réelle de la DFT.

Je ne nie pas qu'elles sont de la même famille.

Mais c'est plus qu'une histoire de constantes.
D'ailleurs il est possible de calculer une DCT à l'aide d'une FFT, moyennant quelques multiplications avec des racines unitaires, et des réarrangements de l'ordre de l'échantillonnage.