Discussion :

[newmar]

Bonjour, je sais si c'est le forum adéquat ou non mais je poste mon problème : je cherche à trouver la règle de génération d'une séquence qui est la suivante :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

146, 32, 256, 31, 248, 24, ?, ?, ?

Merci pour votre aide j'ai essayé toutes les combinaisons possible mais en vain !

[Alp]

A part faire de gros appels récursifs/itératifs en essayant de vérifier des "règles types" sur les 2 premiers, puis les 3 premiers, puis les 4 premiers, etc... je ne vois pas trop

Pas règles types, j'entends :
on multiplie par 2, on soustrait 1, on multiplie par 2, on soustrait 1, etc...
ou encore
on ajoute 5, on multiplie par 4, on retire 2, on ajoute 5, on multiplie par 4, on retire 2, etc...

Ce genre de règles, qu'on retrouve souvent dans les pseudos Tests de QI, ce qui est surement l'objectif que tu t'es fixé.

[ToTo13]

Bonjour,

j'ai trouvé une partie du code, mais pas la totalité (c'est en fait composé de deux séries) :
On part du premier nombre 146. Il est en fait composé de trois chiffres 1, 4 et 6. On soustrait le premier à son successeur : 4 - 1 = 3 et 6 - 4 = 2, on obtient 32.
On recommence avec 256, on obtient bien 31, puis avec 248, on obtient 24.
Donc voilà une partie du code.

Ensuite, il faut trouver la règle qui permet de générer la suite, c'est-à-dire 32->256 et 31->248.
Voilà un première intuition. Le premier chiffre est le nombre de chiffre composant le nombre précédent. Le deuxième est la somme de ces deux nombres :
- premier chiffre, 32 et 31 comportent deux chiffres, donc 2.
- deuxième chiffre, la somme : 32->5 et 31->4
Mon raisonnement fonctionne jusque là :
- 32 => 25?
- 31 => 24?
Mais pour le troisième, je ne sais pas. J'ai pensé à la multiplication, mais ça ne fonctionne pas

Donc pour l'instant, j'aurai tendance à écrire : 146, 32, 256, 31, 248, 24, 26?, ?, ?.

Donc si quelqu'un d'autre à une idée.

[Alp]

Ah je croyais que tu voulais une règle "générique"

[ToTo13]

ReBonjour,

je viens de voir quelque chose.
Pour la règle manquante, c'est sans doute une multiplication par 8 => 32x8=256 et 31x8=248.
Donc ma deuxième intuition dans mon réponse précédente est fausse.


Donc ça donnerait maintenant : 146, 32, 256, 31, 248, 24, 192. Mais la suite tendrait à dire que la première hypothèse de ma réponse précédente est fausse...
Sauf si on prend la valeur absolue de l'écart, auquel cas on aura : 146, 32, 256, 31, 248, 24, 192, 87, 696, 33, 264, 42, ...

[Alp]

ReBonjour,

je viens de voir quelque chose.
Pour la règle manquante, c'est sans doute une multiplication par 8 => 32x8=256 et 31x8=248.
Donc ma deuxième intuition dans mon réponse précédente est fausse.


Donc ça donnerait maintenant : 146, 32, 256, 31, 248, 24, 192. Mais la suite tendrait à dire que la première hypothèse de ma réponse précédente est fausse...
Sauf si on prend la valeur absolue de l'écart, auquel cas on aura : 146, 32, 256, 31, 248, 24, 192, 87, 696, 33, 264, 42, ...

Oui oui bien sûr il faut garder la valeur absolue. Et effectivement ça semble marcher, bien qu'un peu tordu

[pseudocode]

En tout cas, ce n'est pas une sequence connue d'après AT&T.

[ArgusAzure]

Moi ya pas bien compris l'histoire de la "valeur absolue de l'écart"

[ram-0000]

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

146, 32, 256, 31, 248, 24, ?, ?, ?

La suite de cette séquence est "54, 32, 121"
A noter que "41, 91, 511" fonctionne aussi

Un théorème mathématique (je n'ai plus son nom, je le retrouverai ce soir) dit que quelle que soit le début de séquence, il est possible de trouver un nombre infini de générateurs qui va donc donner un nombre infini de suites.

Donc la suite de "1, 2, 3, 4, 5" peut être complété arbitrairement par "6" ou "51" au choix

Dans les tests de QI, on ne demande pas de trouver la suite, on demande de trouver la suite statistiquement la plus choisie par les candidats.

[Nemerle]

quel est la définition d'un générateur d'une suite?

[ram-0000]

quel est la définition d'un générateur d'une suite?

Ma définition d'un générateur de suites : n+1 = n*2 (par exemple) donnera 2, 4, 8, 16, ... avec n0=1

Un théorème mathématique (je n'ai plus son nom, je le retrouverai ce soir) dit que quelle que soit le début de séquence, il est possible de trouver un nombre infini de générateurs qui va donc donner un nombre infini de suites.

Je viens de retrouver ce théorème. En fait, il s'agit de la formule d'interpolation de Lagrange qui donne la formule explicite d'un polynome qui passe par les tous points arbitraires d'une suite.

Il suffit de dire que le nombre suivant d'une suite quelconque est 19 (par exemple) et il est garanti que l'on trouvera un polynome qui passe par tous ces points précédemment définis et aussi par 19.

Cf l'excellent livre de Ian Stewart "L'univers des nombres" dans la collection "Belin : pour la science" page 27