Discussion :

[wareq]

Je sais pas si je suis dans le bon forum mais qui sait pourquoi le prof d'info a trouvé à -112-40 en base 10 , 104 en base 10 alors que les autres opérations c'est des opérations normals comme en base 10.
Par exemple 65-22 = 43 en base 10 et la pourquoi - 112 - 40 fait 104 , comment trouve ton cela ? je n'avai pa remarqué mais pourtant c'est marqué sur la feuille de correction? alors j'aimerai bien savoir avant le controle demain parce que c'est bizare...merci a ceux qui savent..

[gangsoleil]

Bonjour,

Le calcul

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
 
-112 - 40 = 104

est juste, en base 10. Modulo 256 pour être précis.

Explication :
En fait, il faut se baser sur 256 nombres, allant de -128 à 127.

Par dépassement de capacité, on obtient alors les calculs suivants :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
 
-128 - 1 = 127
127 + 1 = -128
-112-40 = 104

Si tu as du mal à voir de quoi je parle, le plus simple est de représenter ces nombres en binaires, et de refaire les 3 calculs précédents.

[wareq]

Non je ne comprend toujours pas comment on trouve 104 ... mais à mon avis pour trouver on est obligé de les mettre en binaire comme tu dis ? car sinon je ne vois pas comment on peut déduire ça d'un coup. Merci à toi .

[2Eurocents]

Sur un intervalle (circulaire) de -128 à 127, c'est pourtant relativement simple.

Si l'on raisonne normalement, -112 - 40 = -152

Or, notre intervalle est limité à -128 pour les valeurs négatives.

Nous sommes donc avec un excès de 24, au dela de -128.

Or, les valeurs en excès nous font reboucler de l'autre côté de l'intervalle, du côté du 127, et on continue à diminuer ...

Comme l'a montré gangsoleil, un excès de 1 au delà de l'intervalle fait passer de -128 à 127. Un excès de 2 amène à 126, de 3 à 125, de 4 à 124 ... de 24 à 104.

Donc, si l'on a un intervalle borné de -128 à 127 (un nombre signé, représenté sur un octet), par le jeu des débordements de capacité, on a bien -112 - 40 = 104.

[wareq]

Ok explication très claire , merci !
Par contre pourquoi c'est pas -104 ?
car on part de -128 et on remonte de 24..donc pour moi c'est -104 non?

[plegat]

Salut,

on part de -128 et on remonte de 24..donc pour moi c'est -104 non?

Tu ne remontes pas, tu descends... et après -128, vers le bas, c'est 127 (au lieu de -129)... en gros -128-1=127. Reste plus qu'à enlever les 23 qui restent pour tomber à 104.

[wareq]

Ok merci bien pas compliqué en faite!!