Discussion :

[Elaich]

Bonjour,
Je voudrais faire un algorithme qui compte combien de fois on utilise un numéro pour l'écriture des nombre de 0 à 1000, par exemple le 7 est utilisé une fois dans 517 et deux fois dans 177 ..
Une idée pour commencer ?

[souviron34]

Une idée pour commencer ?

oui et toi ??

[pseudocode]

ca ne serait pas une somme des C(n,i)*9^(n-i)?

Edit: ah... non. Dans ce cas on compterai aussi les nombres commencant par 0. Mais ca doit être possible quand meme d'avoir une formule directe.

[Elaich]

oui et toi ??

Oui mais mon idée est bête !!
Prenons l'exemple 7 j'ajoute 10 je trouve 17 et comme ça à chaque fois que j'ajoute 10 j'ajoute 1 au compteur pour compter combien de fois on a 7 aux unités .. puis 100 pour les dizaines ..
et ton idée ?

[souviron34]

bah yen a 2.

• La bête est d'écrire le nombre dans une chaîne, et de compter
  
  
• La seconde est la même chose, mais en numérique :
  
  Centaine = Nombre/100
  Dizaine = (Nombre - Centaine*100)/10
  Unite = (Nombre - Centaine*100 - Dizaine*10)
  
  et là on a 3 chiffres/compteurs à comparer/incrémenter

[pseudocode]

1 occurrence de 7 dans un nombre a 3 chiffres:
7-- = 9*9 possibilités = 81
-7- = 9*9 possibilités = 81
--7 = 9*9 possibilités = 81

2 occurrences de 7 dans un nombre a 3 chiffres:
77- = 9 possibilités
-77 = 9 possibilités
7-7 = 9 possibilités

3 occurrences de 7 dans un nombre a 3 chiffres:
777 = 1 possibilité

Total occurrences de 7 dans un nombre a 3 chiffres:
1*(81+81+81) + 2*(9+9+9) + 3*(1) = 300

[souviron34]

euh.. Je ne crois pas, d'après son exemple, qu'il parlait des possibilités statistiques, mais de la réalité de l'écriture dans un chiffre donné..