Bonjour à tous,

J'ai un soucis avec des courbes de bézier. J'aimerais faire un offset et je n'arrive malheureusement pas à trouver la formule exacte.

Je m'explique : j'ai une courbe de bézier faite entre 2 points M et M', avec des vecteurs de force respectifs V et V', voir fig.1.


Je souhaite faire un offset pour obtenir un chemin a partir du tracé. Je n'ai aucun problème pour avoir les points M1, M2, M'1, M'2. J'ai la direction des vecteurs V1, V2, V'1, V'2, qui est la même que celle de V et V'. voir fig.2.


Il ne me manque qu'une chose. Les vecteurs des offset n'ont pas la même longueur, et je n'arrive pas à trouver par le calcul cette longueur. Je fais des recherches, mais je ne trouve rien sur Google.

Il me semble qu'en fonction de l'angle VOV' et de l'emplacement des points M et M', les formules sont différentes... J'ai trouvé pour certains cas simples, mais pour d'autres plus complexes, comme celui représenté au dessus, je n'y arrive pas.

Résumé des données :
On a M, M', V, V',
On connait la distance MM1 = MM2 = M'M'1 = M'M'2,
Le vecteur [M1 M2] est perpendiculaire à V, et [M'1 M'2] est perpendiculaire à V',
J'arrive à trouver M1, M2, M'1, M'2,
Je cherche V1, V2, V'1, V'2 sachant que leur direction est connue, mais pas leur norme.

Pourriez-vous m'aider ? Merci d'avance !!

Guildem