Discussion :

[Guildem]

Bonjour à tous,

J'ai un soucis avec des courbes de bézier. J'aimerais faire un offset et je n'arrive malheureusement pas à trouver la formule exacte.

Je m'explique : j'ai une courbe de bézier faite entre 2 points M et M', avec des vecteurs de force respectifs V et V', voir fig.1.


Je souhaite faire un offset pour obtenir un chemin a partir du tracé. Je n'ai aucun problème pour avoir les points M1, M2, M'1, M'2. J'ai la direction des vecteurs V1, V2, V'1, V'2, qui est la même que celle de V et V'. voir fig.2.


Il ne me manque qu'une chose. Les vecteurs des offset n'ont pas la même longueur, et je n'arrive pas à trouver par le calcul cette longueur. Je fais des recherches, mais je ne trouve rien sur Google.

Il me semble qu'en fonction de l'angle VOV' et de l'emplacement des points M et M', les formules sont différentes... J'ai trouvé pour certains cas simples, mais pour d'autres plus complexes, comme celui représenté au dessus, je n'y arrive pas.

Résumé des données :
On a M, M', V, V',
On connait la distance MM1 = MM2 = M'M'1 = M'M'2,
Le vecteur [M1 M2] est perpendiculaire à V, et [M'1 M'2] est perpendiculaire à V',
J'arrive à trouver M1, M2, M'1, M'2,
Je cherche V1, V2, V'1, V'2 sachant que leur direction est connue, mais pas leur norme.

Pourriez-vous m'aider ? Merci d'avance !!

Guildem

[pseudocode]

Quel est le rapport entre la forme de la courbe de la fig.1, et la forme des 2 courbes de la fig.2 ?

En tout cas, elle ne sons pas superposables.

[Guildem]

La figure 2 montre un offset de la courbe de la figure 1.
Le but est de prendre la figure 1 qui représente une courbe, et d'en faire la figure 2 qui représente un chemin.

Edit : et c'est ustement parce que (M1 M'2) et (M2 M'1) ne sont pas superposables à (M M') que ça me pose problème !!! ;-) par contre tu peux superposer (M M') au milieu du chemin de la figure 2 :

[pseudocode]

La figure 2 montre un offset de la courbe de la figure 1.
Le but est de prendre la figure 1 qui représente une courbe, et d'en faire la figure 2 qui représente un chemin.

Edit : et c'est ustement parce que (M1 M'2) et (M2 M'1) ne sont pas superposables à (M M') que ça me pose problème !!! ;-)

?

Vu que la courbe de la figure 1 n'a aucun rapport avec celle de la figure 2, je ne vois pas comment on pourrait trouver une relation mathématique.

Ca ne serait pas plus simple de revoir ta définition de "chemin" pour que les courbes soient superposables ?

[Guildem]

?

Vu que la courbe de la figure 1 n'a aucun rapport avec celle de la figure 2, je ne vois pas comment on pourrait trouver une relation mathématique.

Ca ne serait pas plus simple de revoir ta définition de "chemin" pour que les courbes soient superposables ?

J'ai fait un montage pour que tu puisses voir ce que je veux dire.

[pseudocode]

J'ai fait un montage pour que tu puisses voir ce que je veux dire.

?

Bah, dans ce cas, c'est les 3 mêmes courbes. Il y a juste une translation des point de départs et d'arrivés, mais c'est tout.

Edit: Heu non. J'ma gourré. C'est pas les 3 memes.