Discussion :

[Giansolo]

Bonjour à tous,

Je me pose la question suivante:

J'ai un ensemble de n descripteurs pour m mesures et je souhaiterais au final calculer la 'distance' de chaque mesure au 'centre' des n descripteurs afin de trouver quels sont les mesures atypiques.

Je ne sais pas trop à quelle méthode recourir pour le moment, mais je me demandais si calculer le barycentre en n dimensions des n descripteurs puis la distance euclidienne des descripteurs de chaque mesure à ce centre serait une bonne idée? Ainsi les descripteurs "loin" serait atypiques (si les descripteurs sont suffisamment pertinents).

Ensuite une visualisation consisterait à faire une PCA sur les 2 ou 3 descripteurs les plus explicatifs, et à les visualiser...

J'imagine qu'il existe sans doute des méthodes plus adaptées à ce genre de problèmatique, peut-être pouvez vous me suggerer quelque chose?

Merci!
Gian

[souviron34]

ooppss pas tres clair...

Qu'entends-tu par descripteur ?

La solution (voir dans Traitements d'image une discussion sur RGB) n'est PAS la distance minimale au barycentre, mais les points qui minimisent CHACUNE des distances....

[souviron34]

ok voici le lien vers le fil en question :

http://www.developpez.net/forums/sho...d.php?t=468351

[pseudocode]

Je ne sais pas trop à quelle méthode recourir pour le moment, mais je me demandais si calculer le barycentre en n dimensions des n descripteurs puis la distance euclidienne des descripteurs de chaque mesure à ce centre serait une bonne idée? Ainsi les descripteurs "loin" serait atypiques (si les descripteurs sont suffisamment pertinents).

Si tu as un point atypique a l'infini (ou assimilé) ton barycentre ne sera pas au centre de la distribution. Et donc tes calculs de distances seront faussés.

Mais l'idée est bonne. Il suffit d'une légère amélioration: la methode "mean shift" pour trouver le centre de la distribution.

[Zavonen]

Je pense être compétent sur les problèmes de barycentres quelque soit la dimension, mais je ne comprends malheureusement rien au vocabulaire employé.
'Descripteur' ?????
'PCA' ????
'Les plus représentatifs' ??? de quoi ...

[PRomu@ld]

Le domaine ici est la reconnaissance de formes.

Un descripteur, dans le domaine de la RDF ça correspond généralement à une mesure. Tu as différents descripteurs (géométriques, surfaciques, colorimétriques, statistiques, ...) qui te permettent de caractériser tes formes.

PCA, c'est plutôt ACP : Analyse en composantes principales. Ca permet de passer d'un système de représentation à N dimensions à un système à P dimensions (avec P <= N), tout en minimisant les pertes dues à ce changement de représentation. Ca permet de travailler sur moins de données en entrée (et surtout sur celles qui sont significatives).

Pour répondre au PO, je pense que tu pourrais calculer la variance (ou l'écart type) de chacune de tes mesures. Ensuite, si la distance d'une mesure est très loin du centre de ta classe (et surtout de manière bien supérieure à l'écart type de cette mesure), tu peux dire qu'elle est atypique.

[Zavonen]

Merci pour ces explications.
Par ailleurs, j'avais aussi cru reconnaitre la définition de cette bonne vieille 'variance'.

[Matthieu Brucher]

Si les descripteurs sont un peu loufoques, tu n'es pas dans un espace euclidien et dans ce cas, tu ne pourras pas trouver ceque tu cherches. Regarde sur ma page perso mes articles anglais à ce sujet.