Discussion :

[gsagnol]

Bonjour,
Connaissez-vous une méthode pour calculer rapidement (ie plus rapidement que pour une matrice pleine) les valeurs propres d'une grande matrice creuse symetrique.
J'ai essayé la fonction eigs sur une matrice sparse symetrique(5000x5000) avec à peu pres 90% de zeros, mais à ma grande surprise, eigs est (beaucoup) plus lent que eig (environ 3 minutes). Existe-til d'autres algorithmes que je pourrai implementer en matlab ?
Merci.

[FR119492]

Salut !

Si tu avais posé ta question dans le forum "algo", je t'aurais répondu ceci:

Je ne pense pas que tu cherches toutes les 5000 valeurs propres, mais seulement un petit nombre d'entre elles, soit les plus grandes, soit les plus petites. Dans ce cas, je te recommande d'essayer la méthode de la puissance itérée avec déflation de la matrice.

Bonne chance.
Jean-Marc Blanc

[gsagnol]

Merci.
La prochaine fois je posterai sur le forum algo.
Mais si, justement, j'ai besoin de toutes les valeurs propres, ou au moins de toutes celles qui sont plus grandes qu'un certain seuil, disons 1E-5.
Je cherche en effet à calculer la valeur de trace(M^p), ou p est un reel entre 0 et 1. (M est ma grosse matrice creuse symetrique positive).
Je vais quand meme jeter un oeil aux puissances iterées.

[ToTo13]

Bonjour,

alors pour le calcul des valeurs propres :
- comme c'est des matrices, il existe un langage basé sur les matrices et qui optimise tous les calculs matriciels : MatLab. Donc regarde dans MatLab quels sont les algorithmes utilisés pour calculer les valeurs propres des matrices creuses. Il y a les références des articles pour tous les algorithmes utilisés.
- la bible reste le "numerical recipes". A consulter pour tout ce qui est calcul mathématique.