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Algorithmes et structures de données Discussion :

problème de couplage triparti


Sujet :

Algorithmes et structures de données

Vue hybride

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  1. #1
    Membre confirmé Avatar de lyxthe
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    Par défaut problème de couplage triparti
    Salut. Problème posé en cours de master II :
    Prouver que le problème est NP-Complet :
    Problème de couplage triparti :
    Données : un ensemble de T triplets dans BxGxH, avec B, G, H possédant n éléments.
    Question : existe-t-il un sous ensemble S inclus dans T de n triplets deux à deux disjoints : |S|=n et S un ensemble de triplets distincts.

    Voilà le résultat de nos avancées.
    Le problème est forcément NP puisqu'un certificat est vérifiable en temps polynomial. Il suffit de compter si l'ensemble S donné en réponse possède bien n triplets et qu'aucuns des éléments d'un triplet ne se retrouve dans un autre.
    On doit donc trouver une réduction d'un problème NP-complet vers celui-ci. A priori nous pension que 3-Sat était un bon candidat mais impossible d'avancer. Sinon nous avons penser à Stable.

    Si quelqu'un a des idées à nous partager.... Pour stable on a des idées. S'il est possible de trouver un algorithme transformant un graphe quelconque en une instance de notre problème on a gagné, on sait résoudre.
    Pour de plus amples infos merci de demander.

  2. #2
    alex_pi
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    Citation Envoyé par lyxthe Voir le message
    Question : existe-t-il un sous ensemble S inclus dans T de n triplets deux à deux disjoints : |S|=n et S un ensemble de triplets distincts.
    deux triplets (a,b,c) et (a',b',c') sont distincts si et seulement si a != a' ET b != b' ET c != c' c'est bien ça ? Parce que si ce sont des ou, c'est trivial... (enfin, trivialement pas NP-complet quoi :-))

  3. #3
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    oui c ça. On a trouvé le nom du probleme en anglais, mais toujours pas de preuve interessante : 3 DIMENSIONAL MATCHING

  4. #4
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  5. #5
    Membre confirmé Avatar de lyxthe
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    Par défaut
    merci beaucoup mais en fait on venait de le trouver peu de temps après, ça nous a beaucoup aidé

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