Déplacement d'une Cible sur une droite

**kurul1** · 06/07/2005, 08h48

Bonjour à tous.

J'ai une cible à l'écran que je dois déplacer d'un point a un autre sur une ligne droite en suivant sont déplacement. Je connais le point de départ et le point d'arrivée.

Comment puis-je faire ?

Merci d'avance

**Patrick Seuret** · 06/07/2005, 09h50

Tu veux avancer du point I (initial) à F (final). Coordonnées (Ix,Iy) resp. (Fx,Fy) en un temps donné Ttot. Bien sûr, ce temps peut être en fait un nombre de pas (Si Ttot=1000 pas, alors tu auras T1=1, T2=2, T3=3...).

Au temps T, la position (X,Y) de la cible est:

X=Ix+(Fx-Ix)/Ttot*T=Ix+Vx*T (où Vx=(Fx-Ix)/Ttot, la vitesse en X)
Y=Iy+(Fy-Iy)/Ttot*T=Iy+Vy*T (idem, Vy=(Fy-Iy)*Ttot, la vitesse en Y)

Si ton temps T est en fait des pas de 1, par exemple, alors tu peux simplement incrémenter la position de Vx et Vy à chaque pas, mais tu as le risque de cumuler une erreur à chaque pas... Le mieux reste de calculer la position à chaque fois:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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TPoint I(Ix,Iy);
TPoint F(Fx,Fy);
TPoint pos;
double Vx=(double)(Fx-Ix)/Ttot;
double VY=(double)(Fy-Iy)/Ttot;
for (int t=0;t<1000;++t) {
  pos.x=Vx*t+Ix;
  pos.y=Vy*t+Iy;
}

Il faut faire bien attention à calculer la vitesse avec autre chose que des integer, sinon tu as une forte déviation dûe à l'approximation!

Un exemple d'appli tout bête:
1) Tu mets ne nombre de pas dans la case "TempsTot"
2) Tu cliques sur Start
3) Tu fais un cliquer-glisser depuis le point de départ vers le point d'arrivée

Le header

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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//---------------------------------------------------------------------------
class TForm1 : public TForm
{
__published:	// IDE-managed Components
  TEdit *TempsTot;
  TShape *Shape1;
  TBitBtn *BitBtn1;
  TShape *From;
  TShape *To;
  void __fastcall FormMouseDown(TObject *Sender, TMouseButton Button,
          TShiftState Shift, int X, int Y);
  void __fastcall FormMouseUp(TObject *Sender, TMouseButton Button,
          TShiftState Shift, int X, int Y);
  void __fastcall BitBtn1Click(TObject *Sender);
private:	// User declarations
public:		// User declarations
  __fastcall TForm1(TComponent* Owner);
 
  bool   ready;  
  TPoint Initial;
  TPoint Final;
  Start();
 
};

Le code:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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//---------------------------------------------------------------------------
__fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner)
  : TForm(Owner)
{
  ready=false;
 
}
//---------------------------------------------------------------------------
 
void __fastcall TForm1::FormMouseDown(TObject *Sender, TMouseButton Button,
      TShiftState Shift, int X, int Y)
{
 
  if (!ready) return;
  Initial=TPoint(X,Y);  
  From->Left=X;  From->Top=Y;
 
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm1::FormMouseUp(TObject *Sender, TMouseButton Button,
      TShiftState Shift, int X, int Y)
{
 
  if (!ready) return;
  Final=TPoint(X,Y);
  To->Left=X;  To->Top=Y;
  Start();
  ready=false;
 
}
//---------------------------------------------------------------------------
 
 
TForm1::Start()
{
 
  int Ttot=atoi(TempsTot->Text.c_str());
 
  double Vx=(double)(Final.x-Initial.x)/Ttot;
  double Vy=(double)(Final.y-Initial.y)/Ttot;
 
 
  for (int t=0;t<Ttot;++t) {
    Shape1->Left=Initial.x+Vx*t;
    Shape1->Top=Initial.y+Vy*t;
 
    Shape1->Invalidate();
    Sleep(50);
    Application->ProcessMessages();
 
  }
 
}
void __fastcall TForm1::BitBtn1Click(TObject *Sender)
{
  ready=true;  
}
//---------------------------------------------------------------------------

TPoint

**kurul1** · 08/07/2005, 10h28

J'ai réussi et je t'en remercie.

Par contre, j'ai quand même un petit souci, il semblerait que cela ne passe pas exactement sur la ligne droite car j'ai mis un point d'arrêt lorsque mon déplacement s'arrête (teste si le point courant est égal au point final du segment) et cela ne s'arrête pas.

**Patrick Seuret** · 08/07/2005, 10h39

En fait, il y a deux choses:
1) Dans mon code, j'ai fait une erreur dans la boucle: il faut aller de 0 à n et par de 0 à (n-1) pour atteindre le point final

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

for (int t=0;t<=Ttot;++t)

au lieu de

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

for (int t=0;t<Ttot;++t)

2) Avec les arrondis, tu as toujours le risque de te retrouver un tout petit peu à côté de la valeur si tu fais la comparaison en double, mais c'est très improbable si tu compares la position Top/Left et que tu n'utilises pas les incréments: la formule Px=Ix+Vx*t est très précise pour t=Ttot (Px=Ix+(Fx-Ix)/Ttot*Tot=Fx)

Je pense que ton problème vient de mon erreur (point 1)

**kurul1** · 08/07/2005, 11h45

Voilà moi comment j'ai fait

Unit1.h

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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//---------------------------------------------------------------------------
 
#ifndef Unit1H
#define Unit1H
//---------------------------------------------------------------------------
#include <Classes.hpp>
#include <Controls.hpp>
#include <StdCtrls.hpp>
#include <Forms.hpp>
#include <Menus.hpp>
#include <ExtCtrls.hpp>
//---------------------------------------------------------------------------
class TForm1 : public TForm
{
__published:	// Composants gérés par l'EDI
        TPopupMenu *PopupMenu;
        TMenuItem *Quitter;
        TMenuItem *LancerLeMouvement;
        TTimer *Timer;
        void __fastcall QuitterClick(TObject *Sender);
        void __fastcall OnPaint(TObject *Sender);
        void __fastcall LancerLeMouvementClick(TObject *Sender);
        void __fastcall OnTimer(TObject *Sender);
private:	// Déclarations de l'utilisateur
public:		// Déclarations de l'utilisateur
        // Variables
        bool Mouvement;         // booléen pour le mode mouvement
 
        POINT Pts[3];           // tableau des centres de cibles
 
        POINT Point;            // Point courant
 
        int NumSegment;         // Numéro du segment courant
 
        double Vitesse;         // Vitesse du mouvement
 
        double Temps;           // Temps pour réaliser le déplacement
 
        double VX, VY;          // Vitesse sur le segment
 
        // Temps de début de cible
        __int64 TpsDbtCible;
 
        // Fréquence de l'horloge
        __int64 FreqHorloge;
 
        // Méthodes
        __fastcall TForm1(TComponent* Owner);
 
        // Méthode qui calcule le temps pour le segment
        double TempsSegment(int Num);
 
        // Méthode qui permet de calculer la longueur du segment
        double LongueurSegment(int Num);
};
//---------------------------------------------------------------------------
extern PACKAGE TForm1 *Form1;
//---------------------------------------------------------------------------
#endif

Unit1.cpp

Code :

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//---------------------------------------------------------------------------
 
#include <vcl.h>
#pragma hdrstop
 
#include "Unit1.h"
#include <math.h>
//---------------------------------------------------------------------------
#pragma package(smart_init)
#pragma resource "*.dfm"
TForm1 *Form1;
//---------------------------------------------------------------------------
__fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner)
        : TForm(Owner)
{
        // On initialise les dimensions de la zone client
        Form1->ClientWidth = Screen->Width;
        Form1->ClientHeight = Screen->Height;
 
        // On positionne la form
        Form1->Top = 0;
        Form1->Left = 0;
 
        // On initialise le tableau des points
        Pts[0].x = 70;
        Pts[0].y = 70;
 
        Pts[1].x = ClientWidth / 2;
        Pts[1].y = ClientHeight / 2;
 
        Pts[2].x = ClientWidth - 70;
        Pts[2].y = ClientHeight - 710;
 
        // On calcule la fréquence de l'horloge
        QueryPerformanceFrequency((LARGE_INTEGER*)&FreqHorloge);
}
//---------------------------------------------------------------------------
 
// Méthode qui permet de quitter l'application
void __fastcall TForm1::QuitterClick(TObject *Sender)
{
        Application->Terminate();
}
//---------------------------------------------------------------------------
// Méthode qui dessine l'écran
void __fastcall TForm1::OnPaint(TObject *Sender)
{
        int x1, x2, y1, y2;
 
 
        // Si l'on est en mode mouvement
        if(Mouvement)
        {
                // On dessine l'arrière-plan
                Canvas->Pen->Color = clWhite;
                Canvas->Brush->Color = clWhite;
                Canvas->Rectangle(0, 0, ClientWidth, ClientHeight);
 
                // On affiche la cible courante
                x1 = Point.x - 30;
                y1 = Point.y - 30;
                x2 = x1 + 60;
                y2 = y1 + 60;
 
                Canvas->Pen->Color = clRed;
                Canvas->Brush->Color = clRed;
                Canvas->Ellipse(x1, y1, x2, y2);
 
 
                // Première cible
                x1 = Pts[0].x - 30;
                y1 = Pts[0].y - 30;
                x2 = x1 + 60;
                y2 = y1 + 60;
 
                Canvas->Pen->Color = clBlue;
                Canvas->Brush->Color = clBlue;
                Canvas->Ellipse(x1, y1, x2, y2);
 
 
                // Deuxième cible
                x1 = Pts[1].x - 30;
                y1 = Pts[1].y - 30;
                x2 = x1 + 60;
                y2 = y1 + 60;
 
                Canvas->Pen->Color = clGreen;
                Canvas->Brush->Color = clGreen;
                Canvas->Ellipse(x1, y1, x2, y2);
 
 
                // Troisième cible
                x1 = Pts[2].x - 30;
                y1 = Pts[2].y - 30;
                x2 = x1 + 60;
                y2 = y1 + 60;
 
                Canvas->Pen->Color = clYellow;
                Canvas->Brush->Color = clYellow;
                Canvas->Ellipse(x1, y1, x2, y2);
        }
        // Sinon
        else
        {
                // On efface l'écran
                Canvas->Pen->Color = clAppWorkSpace;
                Canvas->Brush->Color = clAppWorkSpace;
                Canvas->Rectangle(0, 0, ClientWidth, ClientHeight);
        }
}
//---------------------------------------------------------------------------
// Méthode qui lance le mouvement
void __fastcall TForm1::LancerLeMouvementClick(TObject *Sender)
{
        // On met le booléen de mouvement à true
        Mouvement = true;
 
        // On se positionne sur le premier segment
        NumSegment = 0;
 
        // On initialise la vitesse du mouvement
        Vitesse = 50;
 
        // On positionne le point courant sur le première cible
        Point.x = Pts[NumSegment].x;
        Point.y = Pts[NumSegment].y;
 
        // On calcule le temps pour effectué le déplacement complet
        Temps = TempsSegment(NumSegment);
 
        // On calcule la vitesse sur le segment en x et en y
        VX = double(Pts[NumSegment + 1].x - Pts[NumSegment].x) / Temps;
        VY = double(Pts[NumSegment + 1].y - Pts[NumSegment].y) / Temps;
 
        // On configure le timer
        Timer->Interval = 10;
 
        // On lance le timer
        Timer->Enabled = true;
 
        // On calcule le temps au début de la cible
        QueryPerformanceCounter((LARGE_INTEGER*)&TpsDbtCible);
 
        // On dessine l'écran
        OnPaint(Form1);
}
//---------------------------------------------------------------------------
// Méthode qui calcule le temps pour le segment
double TForm1::TempsSegment(int Num)
{
        return LongueurSegment(Num) / Vitesse;
}
 
//---------------------------------------------------------------------------
 
// Méthode qui permet de calculer la longueur du segment
double TForm1::LongueurSegment(int Num)
{
        double opx, opy;
 
        opx = (Pts[Num + 1].x - Pts[Num].x) * (Pts[Num + 1].x - Pts[Num].x);
        opx = (Pts[Num + 1].y - Pts[Num].y) * (Pts[Num + 1].y - Pts[Num].y);
 
        return sqrt(opx + opy);
}
 
//---------------------------------------------------------------------------
// Méthode déclancher à la fin du timer
void __fastcall TForm1::OnTimer(TObject *Sender)
{
        // Temps courant
        __int64 TpsCourant;
 
        // Temps pour le calcul
        double T;
 
        // Si l'on a parcourut tous les segments
        if(NumSegment == 2)
        {
                // On arrête le timer
                Timer->Enabled = false;
 
                // On met le booléen du mode mouvement à faux
                Mouvement = false;
 
                ShowMessage("Fin");
        }
        // Sinon
        else
        {
                if((Point.x == Pts[NumSegment + 1].x) && (Point.y == Pts[NumSegment + 1].y))
                {
                        // On passe au segment suivant
                        NumSegment++;
 
                        //ShowMessage("On passe au segment suivant");
 
                        // On positionne le point sur le début du segment
                        Point.x = Pts[NumSegment].x;
                        Point.y = Pts[NumSegment].y;
 
                        // On calcule le temps pour effectué le déplacement complèt
                        Temps = TempsSegment(NumSegment);
 
                        // On calcule la vitesse sur le segment en x et en y
                        VX = double(Pts[NumSegment + 1].x - Pts[NumSegment].x) / Temps;
                        VY = double(Pts[NumSegment + 1].y - Pts[NumSegment].y) / Temps;
 
                        // On calcule le temps au début de la cible
                        QueryPerformanceCounter((LARGE_INTEGER*)&TpsDbtCible);
                }
                else
                {
                        // On mesure le temps courant
                        QueryPerformanceCounter((LARGE_INTEGER*)&TpsCourant);
 
                        // On calcule le temps du point
                        T = (TpsCourant - TpsDbtCible)/(double)FreqHorloge;
 
                        Point.x = (VX * T) + Pts[NumSegment].x;
                        Point.y = (VY * T) + Pts[NumSegment].y;
                }
 
                // On appel la méthode de dessin
                OnPaint(Form1);
        }
 
}
//---------------------------------------------------------------------------

**henderson** · 08/07/2005, 12h10

Salut !

Il faut juste arrondir avec un peu plus de précision :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

#include <math.h>

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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int arrondir(double *D)
{
return (*D + (*D - floor(*D)));
}

Je ne sais pas s'il y a plus simple !

A plus !

**diogene** · 08/07/2005, 12h22

Point.x = (VX * T) + Pts[NumSegment].x;
Point.y = (VY * T) + Pts[NumSegment].y;

Remarque :Un petit inconvénient de ce calcul, mais peut être que dans ton appli ça n'a pas d'importance, est que ta cible peut se déplacer par bonds (ou au contraire stagner à un endroit, ce qui fait du calcul pour rien). Elle peut sauter des positions sur la ligne droite. Dans son déplacement, il peut y avoir des emplacements sur la droite où elle ne se trouvera jamais. Si c'est grave, il faut modifier l'algo de calcul des points de la droite

**Patrick Seuret** · 08/07/2005, 12h37

Le problème vient du fait que tu maîtrises mal le temps écoulé dans le soft. Celui-ci est en double et le timer n'est pas forcement d'une très grande précision. Résultat, tu tombes rarement juste dans les points calculés et finaux.

Le mieux est de calculer si tu as atteint ou dépassé la cible d'arrivée et de t'intérrompre à ce moment-là. Pour celà, tu peux soit calculer le temps total écoulé et voir si tu as dépassés ton Temps prévu, mais le plus élégant, c'est de jouer avec les vecteurs pour voir quand ton point P est passé derrière le point F (final). Je te propose de remplacer ton test

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

if((Point.x == Pts[NumSegment + 1].x) && (Point.y == Pts[NumSegment + 1].y))

par

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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                // On s'arrête dès qu'on a dépassé le point d'arrivée,càd quand
                // le vecteur P--F est dans le sens inverse que I--F. On calcule
                // ça comme le produit scalaire entre (IF) et (PF) qui devient
                // négatif lorsque les vecteurs sont de sens opposés
                //       ProduitScalaire(<Ax,Ay>,<Bx,By>)=Ax*Bx+Ay+By
                //
                // Nous calculons P--F et I--F:
                //   PF=F-P=<Fx-Px,Fy-Py>
                //   IF=F-I=<Ix-Fx,Iy-Fy>
                //
                // Dans ton implémentation:
                //   P=Point,
                //   F=Pts[NumSegment+1]
                //   I=Pts[NumSegment]
                //
                // Ce qui donne:
                //   ProduitScalaire=(Fx-Px)*(Fx-Ix)+(Fy-Py)*(Fy-Iy)
                //       =(Pts[NumSegment+1].x-Point.x)*(Pts[NumSegment+1].x-Pts[NumSegment].x)
                //         +(Pts[NumSegment+1].y-Point.y)*(Pts[NumSegment+1].y-Pts[NumSegment].y)
                if( (Pts[NumSegment+1].x-Point.x)*(Pts[NumSegment+1].x-Pts[NumSegment].x)
                   +(Pts[NumSegment+1].y-Point.y)*(Pts[NumSegment+1].y-Pts[NumSegment].y)<=0)

Le principe est qu'en géométrie vectorielle, le produit scalaire entre deux vecteurs donne la projection de l'un sur l'autre. Lorsqu'ils sont perpendiculaires le produit scalaire est nul, lorsqu'ils sont dans le même sens, il est positif, et lorsqu'ils sont opposé il est négatif.

Si tu calcules les vecteurs I-->F et P-->F (P=point courant, I=point initial, F=point final), tu peux ainsi savoir si P a dépassé F car (I-->F)*(P-->F) devient négatif.

Demande-moi si tu veux plus d'explications... Mais le code a l'air de fonctionner!

Il me semble qu'il y a un truc bizarre avec ta vitesse qui n'est pas identique entre les 2 segments, mais je ne trouve pas de faute...

**Patrick Seuret** · 08/07/2005, 12h38

Le produit scalaire était mal écrit dans mon commentaire. Il faut lire:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

//       ProduitScalaire(<Ax,Ay>,<Bx,By>)=Ax*Bx+Ay*By

**henderson** · 08/07/2005, 18h18

Salut !

La progression de la cible se calcule aussi simplement par progression de n points
par intervalle de temps sur la droite reliant les deux points (départ et arrivée).

On a juste, au départ, à calculer une distance, un sinus et un cosinus.
Ici j'utilise :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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TPoint *arrivee;
TPoint *depart;
double distance, sinus, cosinus, progression, pas;

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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double dx = arrivee->x - depart->x;
double dy = arrivee->y - depart->y;
distance = hypot(dx, dy);
sinus = 0; cosinus = 0;
if(distance != 0)
    {
    sinus = dy / distance;
    cosinus = dx / distance;
    }
x = depart->x;
y = depart->y;
progression = 0;

La position de la cible en mouvement sur la droite se calcule à l'aide de :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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progression = progression + pas;
si progression < distance
    x = (cosinus * progression) + depart->x;
    y = (sinus * progression) + depart->y;
sinon
    x = arrivee->x;
    y = arrivee->y;

A plus !

**kurul1** · 11/07/2005, 16h44

Merci à toi henderson, je vais regarder ça

Déplacement d'une Cible sur une droite

C++Builder

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