Discussion :

[johnkhm]

Bonjour !

J'ai réussi a faire un fitting gaussien de mes courbes avec la fonction intégrée de Gnuplot, qui semble robuste.
J'aimerais maintenant faire un calcul des aires de chacune des gaussiennes , conaissant leur amplitude, moyenne, et ecart type ...

Auriez vous des indications svp ?

MErci !

[ol9245]

par définition l'intégrale d'une gaussienne c'est toujours 1 non ?

[johnkhm]

J'emploi peut etre pas les bon termes alors :p

Mais dans mon cas , j'ai fait un fitting gaussien qui me permet d'avoir des courbes de gaussiennes , immitant au maximum ma courbe initiale , voici une illustration en pièce jointe.

[ol9245]

ts gaussiennes sont juste étirées en Z.
il y a une solution analytique simple à ton problème.
la courbe de gauss a une intégrale de 1
cherche la courbe de gauss de même écart type que la tienne.
soit N(0,s) cette courbe
Son aire est égale au rapport entre ton ordonnée à l'origine et celle de N(0,s).

Comme ton modèle est la somme de deux courbes, tu additionne simplement les deux aires.

OL

[johnkhm]

Jolie astuce !!

Merci , j'ai comparé les résultats des calculs numériques et ceux de la méthode analytique et les résultats sont similaires

Merci beaucoup !!

[mchk0123]

similaires mais pas mathématiquement juste,
d'aprés ton image, les 2 courbes gaussiennes se chevauchent
donc ça m'étonnerai que l'aire de la somme soit la somme des aires !

[mchk0123]

par définition l'intégrale d'une gaussienne c'est toujours 1 non ?

L'intégrale d'une gaussienne n'est égale à 1 que si elle est réduite.

Pour le cas plus général, je ne crois pas qu'il y ait de formule directe.
Tu est bon pour estimer ton aire par un calcul numérique.

[pseudocode]

J'aimerais maintenant faire un calcul des aires de chacune des gaussiennes , conaissant leur amplitude, moyenne, et ecart type ...

http://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_function
http://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_integral
etc...

[johnkhm]

alors , d'apres le lien wikipedia, que je n'avais pas trouvé ( j'ai juste regardé le lien wiki FR qui n'expliquait pas ca aussi bien ) , la solution de l'intégrale et du calcul d'aire serait égale a :
amplitude * ecart type*2 *sqrt(pi) c'est exact ?

Ca parait pas si compliqué que ca

[pseudocode]

alors , d'apres le lien wikipedia, que je n'avais pas trouvé ( j'ai juste regardé le lien wiki FR qui n'expliquait pas ca aussi bien ) , la solution de l'intégrale et du calcul d'aire serait égale a :
amplitude * ecart type*2 *sqrt(pi) c'est exact ?

Ca parait pas si compliqué que ca

A = amplitude * ecarttype * sqrt(2) *sqrt(pi)

ce qu'on ecrit plus souvent:

A = amplitude * sigma * sqrt(2*pi)

Raison pour laquelle la densité de proba s'ecrit:

[johnkhm]

Pas si compliqué que ca , mais assez pour oublier le sqrt

Merci bcp !

V enfin réussir identifier des populations de lipides dans des complexes protéines détergents !! ( nerd )