Discussion :

[rabiahb]

Pourriez vous me donner le code source pour calculer l'aire d'une courbe constituée de points expérimentaux.

Merci d'avance.

[Lung]

Regarde par là, s'il n'y a pas quelque chose :
http://www.efg2.com/Lab/

[rabiahb]

Je ne trouve pas la réponse de Lung!

Merci pour toute aide.

[anapurna]

salut

Ici

mais c'est pas de Lung


@+ Phil

[Fabrice ROUXEL 1]

Tu dois utiliser le calcul d'intégrale pour calculer la surface de ta courbe.

[rabiahb]

Je ne vois pas de suite les réponses, je ne sais pas comment les afficher sur le forum.

[Fabrice ROUXEL 1]

F5 pour raffraichir ta page web.
Ne prends pas celle du cache proposée par google par exemple.

ps: Peux-tu donner l'équation de ta courbe stp?

[defluc]

Voir ici http://www.developpez.net/forums/sho...hlight=surface
La méthode des trapèzes est en fait un calcul par intégrale.

[rabiahb]

Voir ici http://www.developpez.net/forums/sho...hlight=surface
La méthode des trapèzes est en fait un calcul par intégrale.

Merci pour l'aide, mais je n'arrive pas à trop comprendre comment calculer l'aire de la courbe avec votre code. Moi je lis un fichier texte de valeurs expérimentales, je met ça dans un tableau par exemple et la suite je voudrais de l'aide pour calculer l'aire, je voudrais du code s'il vous plait. Merci bien pour l'aide.

[philnext]

Tu peux nous décrire ton application et nous donner un exemple concret de valeurs récupérées.

[rabiahb]

La méthode des trapèzes confirme ces résultats.
Je la trouve visuellement plus facile à comprendre et donc, à mémoriser (mon application a été créée il y a 25 ans en Quickbasic).
Voici le code
[code]procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
var P:array[0..8] of TPoint;
i, x1, y1, x2, y2, DeltaY:integer;
Surf, Trap:double;
begin
P[0].X:=1; P[0].Y:=-1;
P[1].X:=1; P[1].Y:=2;
P[2].X:=2; P[2].Y:=2;
P[3].X:=3; P[3].Y:=1;
P[4].X:=4; P[4].Y:=2;
P[5].X:=5; P[5].Y:=1;
P[6].X:=6; P[6].Y:=2;
P[7].X:=7; P[7].Y:=1;
P[8].X:=7; P[8].Y:=-1;

{ P[0].X:=-2; P[0].Y:=-2;
P[1].X:=-2; P[1].Y:=0;
P[2].X:=-1; P[2].Y:=1;
P[3].X:=0; P[3].Y:=0;
P[4].X:=1; P[4].Y:=1;
P[5].X:=2; P[5].Y:=0;
P[6].X:=3; P[6].Y:=1;
P[7].X:=4; P[7].Y:=0;
P[8].X:=4; P[8].Y:=-2; }

DeltaY := 2147483647;

For i := 0 to 8 do // Détermination du Minimum pour la translation des Y
if P[i].Y < DeltaY then DeltaY :=P[i].Y;

if DeltaY > 0 then DeltaY := 0 else DeltaY := Abs(DeltaY);
Surf := 0;
Trap := 0;
x1 := P[0].X;
y1 := DeltaY + P[0].Y;
Memo1.Clear;
memo1.lines.Add('Point 0 : ' + IntToStr(P[0].X) + ' , ' +
IntToStr(P[0].Y) + ' devient ' + IntToStr(x1) + ' , ' +
IntToStr(y1) + ' Trap ' + Floattostr(Trap)+
' Surf : ' + Floattostr(Surf));
for i:=1 to 8 do
begin
x2 := P[i].X;
y2 := DeltaY + P[i].Y;
Trap := (y1+y2)/2*(x2-x1);
Surf := Surf + Trap;
x1 := x2;
y1 := y2;
memo1.lines.Add('Point '+inttostr(i)+' : ' + IntToStr(P[i].X) + ' , ' +
IntToStr(P[i].Y) + ' devient ' + IntToStr(x1) + ' , ' +
IntToStr(y1) + ' Trap ' + Floattostr(Trap)+
' Surf : ' + Floattostr(Surf));
end;
memo1.lines.Add('________');
memo1.lines.Add('Surf = '+FloatToStr(Surf));
end;.

Pourriez vous m'expliquer davantage votre code, et comment faire pour appliquer ce code à mes données stockées dans un tableau ( après avoir lu un fichier texte).

pour lire mon tableau:

for i:=1 to nech do
begin
val:= tab[i]; // c'est ma valeur expérimentale
end;

Merci

[rabiahb]

Pourriez vous m'expliquer davantage votre code, et comment faire pour appliquer ce code à mes données stockées dans un tableau ( après avoir lu un fichier texte).

pour lire mon tableau:

for i:=1 to nech do
begin
val:= tab[i]; // c'est ma valeur expérimentale
end;

Merci

Et par exemple pour calculer la somme de mes valeurs, je fais comme ça:

som:=0;
for i:=1 to nech do
begin
som:=som+tab[i];
end;
somme:= som; // c'est la somme de mes valeurs;

[anapurna]

salut

en fait si on comprend bien
la valeur est implicite tu n'as que les valeur de y

Code :

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var P:array of TPoint;
i, x1, y1, x2, y2, DeltaY:integer;
Surf, Trap:double;
begin
setlength(P,length(tab));
for i:=low(tab) to high(tab) do
 begin
  P[i].x := i;
  P[i].y := Tab[i];
end;
 
DeltaY := 2147483647;
 
For i := low(P) to high(P) do // Détermination du Minimum pour la translation des Y
  if P[i].Y < DeltaY then 
    DeltaY :=P[i].Y;
 
if DeltaY > 0 then 
  DeltaY := 0 
else 
  DeltaY := Abs(DeltaY);
 
Surf := 0;
Trap := 0;
x1 := P[0].X;
y1 := DeltaY + P[0].Y;
Memo1.Clear;
memo1.lines.Add('Point 0 : ' + IntToStr(P[0].X) + ' , ' +
IntToStr(P[0].Y) + ' devient ' + IntToStr(x1) + ' , ' +
IntToStr(y1) + ' Trap ' + Floattostr(Trap)+
' Surf : ' + Floattostr(Surf));
For i := low(P) to high(P) dobegin
x2 := P[i].X;
y2 := DeltaY + P[i].Y;
Trap := (y1+y2)/2*(x2-x1);
Surf := Surf + Trap;
x1 := x2;
y1 := y2;
memo1.lines.Add('Point '+inttostr(i)+' : ' + IntToStr(P[i].X) + ' , ' +
IntToStr(P[i].Y) + ' devient ' + IntToStr(x1) + ' , ' +
IntToStr(y1) + ' Trap ' + Floattostr(Trap)+
' Surf : ' + Floattostr(Surf));
end;
memo1.lines.Add('________');
memo1.lines.Add('Surf = '+FloatToStr(Surf));

@+ Phil

[Gilbert Geyer]

je n'arrive pas à trop comprendre comment calculer l'aire de la courbe avec votre code

Dans la dicussion citée par Defluc (Voir ici http://www.developpez.net/forums/sho...hlight=surface) tu trouves le code de la function SurfacePolygone(Points:array of TRealPoint):double; c'est cette fonction qui va calculer l'aire de la courbe.

Il suffit d'appeler cette fonction en lui transmettant comme paramètre le nom du tableau qui contient tes valeurs expérimentales. Ce tableau doit être de même type que le array of TRealPoint.

En bref avec maSurface:=SurfacePolygone(monTableau);

[Gilbert Geyer]

Oups!! Ca bouge vite ici.

[rabiahb]

salut

en fait si on comprend bien
la valeur est implicite tu n'as que les valeur de y

Code :

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var P:array of TPoint;
i, x1, y1, x2, y2, DeltaY:integer;
Surf, Trap:double;
begin
setlength(P,length(tab));
for i:=low(tab) to high(tab) do
 begin
  P[i].x := i;
  P[i].y := Tab[i];
end;
 
DeltaY := 2147483647;
 
For i := low(P) to high(P) do // Détermination du Minimum pour la translation des Y
  if P[i].Y < DeltaY then 
    DeltaY :=P[i].Y;
 
if DeltaY > 0 then 
  DeltaY := 0 
else 
  DeltaY := Abs(DeltaY);
 
Surf := 0;
Trap := 0;
x1 := P[0].X;
y1 := DeltaY + P[0].Y;
Memo1.Clear;
memo1.lines.Add('Point 0 : ' + IntToStr(P[0].X) + ' , ' +
IntToStr(P[0].Y) + ' devient ' + IntToStr(x1) + ' , ' +
IntToStr(y1) + ' Trap ' + Floattostr(Trap)+
' Surf : ' + Floattostr(Surf));
For i := low(P) to high(P) dobegin
x2 := P[i].X;
y2 := DeltaY + P[i].Y;
Trap := (y1+y2)/2*(x2-x1);
Surf := Surf + Trap;
x1 := x2;
y1 := y2;
memo1.lines.Add('Point '+inttostr(i)+' : ' + IntToStr(P[i].X) + ' , ' +
IntToStr(P[i].Y) + ' devient ' + IntToStr(x1) + ' , ' +
IntToStr(y1) + ' Trap ' + Floattostr(Trap)+
' Surf : ' + Floattostr(Surf));
end;
memo1.lines.Add('________');
memo1.lines.Add('Surf = '+FloatToStr(Surf));

@+ Phil

Oui, effectivement, je n'ai que les valeur de y. Merci pour l'aide. Je vais utiliser votre code. Merci bien. Je vous dirais quoi.

[Gilbert Geyer]

Vu :

pour lire mon tableau:
for i:=1 to nech do
begin
val:= tab[i]; // c'est ma valeur expérimentale
end;

tu n'as que les valeur de y

On en déduit que le passage de i à i+1 correspond à un DeltaX c'est à dire que x(i+1) = x(i)+DeltaX si DeltaX constant, et x(i+1) = x(i)+DeltaX(i) si le Delta est variable.

Sinon avec seulement des y il est impossible de calculer une surface, il faut les deux.

Il faut donc remplacer val:= tab[i]; par qq-chose du genre :

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type TRealPoint=record
       X,Y:double;
     end;
 
var          Points: array [0..nech] of TRealPoint;
 
procedure LaSurface;
var           Surface : double;
begin       // Préparation des données :
              Points[0].X:=21.297;      Points[0].Y:=14.18; 
              Points[1].X:=44.32;        Points[1].Y:=69.12;
              .......
              Points[nech].X:=12.12;   Points[nech].Y:=15.12;
              // Calcul surface
              Surface:=SurfacePolygone(Points);
              Showmessage(FloatToStr(Surface));
end;

[rabiahb]

Vu :





On en déduit que le passage de i à i+1 correspond à un DeltaX c'est à dire que x(i+1) = x(i)+DeltaX si DeltaX constant, et x(i+1) = x(i)+DeltaX(i) si le Delta est variable.

Sinon avec seulement des y il est impossible de calculer une surface, il faut les deux.

Il faut donc remplacer val:= tab[i]; par qq-chose du genre :

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type TRealPoint=record
       X,Y:double;
     end;
 
var          Points: array [0..nech] of TRealPoint;
 
procedure LaSurface;
var           Surface : double;
begin       // Préparation des données :
              Points[0].X:=21.297;      Points[0].Y:=14.18; 
              Points[1].X:=44.32;        Points[1].Y:=69.12;
              .......
              Points[nech].X:=12.12;   Points[nech].Y:=15.12;
              // Calcul surface
              Surface:=SurfacePolygone(Points);
              Showmessage(FloatToStr(Surface));
end;

Pour l'axe des abscisses, donc les x, je metterai tout simplement la valeur de i, car je n'ai rien d'autre, ni le temps, ni autre variable. Donc,

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for i:=1 to nech do 
begin
Points[i].x:=i;
Points[i].y:= tab[i];
end;

et je calcul la surface.

Etes vous d'accord ou non!

[Gilbert Geyer]

Pour l'axe des abscisses, donc les x, je metterai tout simplement la valeur de i, car je n'ai rien d'autre, ni le temps, ni autre variable. Donc,

for i:=1 to nech do
begin
Points[i].x:=i;
Points[i].y:= tab[i];
end;et je calcul la surface.

Etes vous d'accord ou non!

Du point de vue programmation OK. Par contre cela conduit à obtenir pour la surface une équation aux dimensions du type S=i*y ou i exprime une unité arithmétique et y l'unité qui correspond aux mesures expérimentales. C'est un peu comme si on disait que la Surface est égale au produit d'un nombre de carottes par un nombre de fourchettes.

Tout dépend donc de l'utilisation qu'il sera faite du résultat du calcul.
Mais si l'objectif se limite par exemple lors d'un calcul suivant de comparer la surface S1 résultant d'une 1ère série de mesures à la Surface S2 d'une seconde, le rapport S1/S2 aura quand même une sigification.

[rabiahb]

Du point de vue programmation OK. Par contre cela conduit à obtenir pour la surface une équation aux dimensions du type S=i*y ou i exprime une unité arithmétique et y l'unité qui correspond aux mesures expérimentales. C'est un peu comme si on disait que la Surface est égale au produit d'un nombre de carottes par un nombre de fourchettes.

Tout dépend donc de l'utilisation qu'il sera faite du résultat du calcul.
Mais si l'objectif se limite par exemple lors d'un calcul suivant de comparer la surface S1 résultant d'une 1ère série de mesures à la Surface S2 d'une seconde, le rapport S1/S2 aura quand même une sigification.

Je suis d'accord, en général c'est axe des abscisses avec unité temps, et axe des ordonnées autre unité. Mais moi, je ne récupère que des valeurs de y que je stocke dans un tableau: ici joint le fichier texte données_brutes, et je dois calculer surface pour chaque colonne de données.