Discussion :

[progfou]

Bonjour tout le monde !
J'ai un vecteur aléatoire (disons, une VA pour simplifier) dont je connais n réalisations.
Je peux construire un histogramme, qui sera en quelque sorte représentatif de la loi de probabilité de cette VA (je suppose que je cherche cette loi, évidemment). Comment connaitre le type de loi (gaussienne, uniforme, etc.) et surtout les paramètres de cette loi ?

Merci d'avance !

[ronan99999]

Regarde du coté des "test d'hypothése"

Par exemple http://fr.wikipedia.org/wiki/Test_de_Jarque_Bera

[Zavonen]

Faire un google sur "test Khi-2".
Moyennant certains tests relativement facile à mettre en oeuvre on peut vérifier une 'hypothèse' avec un % d'erreur fixé à l'avance.
Mais l'hypothèse doit être formulée avant d'être passée à la moulinette du khi-deux.
Je ne connais pas de méthode qui détecte l'allure d'une loi et fait une proposition directe. Les lois 'classiques' (Gauss, Poisson & co.)ont des allures 'classiques'

[souviron34]

Les lois 'classiques' (Gauss, Poisson & co.)ont des allures 'classiques'

[progfou]

Ok, j'ai regardé tout cela avec intérêt, et je comprends bien le principe.

Du coup, j'ai un problème qui est relativement complexe, c'est que je ne connais pas la loi la plus proche !
Je ne vais pas m'"amuser" à toutes les tester (si ?) ?

[ronan99999]

Si c'est le principe mais pourquoi veux tu connaitre la loi précise qui s'en rapproche?
Tu peux peut etre l'approcher par une loi normale si ton nombre d'échantillon est assez grand.

[Zavonen]

Ok, j'ai regardé tout cela avec intérêt, et je comprends bien le principe.

Du coup, j'ai un problème qui est relativement complexe, c'est que je ne connais pas la loi la plus proche !
Je ne vais pas m'"amuser" à toutes les tester (si ?) ?

Oui, c'est vraiment difficile !
Quelques pistes ....
Les lois classiques, je devrais dire 'usuelles' pour éviter qu'on ne se Gauss, ont des densités 'remarquables' (courbe en cloche, etc. etc...).
Les tronches des courbes se trouvent dans la plupart des manuels.
Chaque loi usuelle est caractéristique d'un problème 'type' de proba.
On peut donc essayer:
Soit de rapprocher le processus d'un standard.
Soit de rapprocher l'allure de la densité d'un standard
et formuler l'hypothèse à partir de ça.
Il est cair que si vous soupçonnez unre loi normale, vous calculez l'espérance, la variance, et vous comparez avec la loi normale ayant la même espérance et la même variance.