[EXCEL] Formule pour un système d'équation

**Gerard6969** · 03/10/2006, 17h51

Bonjour tout le monde je cherche une petit formule pour me résoudre un système d équations avec 5 variables :

A + B + C + D + E = Z

J ai donc 5 colonnes, + 1 colonne qui est le résultat de l’ajout d’une variable des 5 colonnes précédentes (une valeur possible par colonne)

A1 / B1 / C1….
A2 / B2 / C2….
A3 / B3 / C3…
A4 / B4 / C4….
…. …. Etc….

Le but de la formule que je cherche, c’est de trier les valeurs qui vont ensemble, c est à dire qu’il y a une combinaison (simple addition) de variable (une variable par colonne soit : 5) qui nous donne un résultat qui est présent dans la colonne Z

Par exemple j’aurai

A3+B12+C1+D26+E1=Z13
A8+B4+C38+D2+E5=Z2

il n'est pas possible d'avoir : A8+A2+B1+C9+D5=Z5 (il faut une occurence dans chaqu'une des 5 colonnes)

Si quelqu’un a une idée

**conconbrr** · 03/10/2006, 19h25

Cherche peut être un algo de résolution de système matriciel...
A priori "il suffit" d'inverser ta matrice de coefficients (guillemets car l'algo est plus compliqué que ce qu'il n'y paraît mais bon des gens très gentil en on déjà faits donc profites en). Tu as plein de méthodes itératives pour résoudre ce genre de système. Si tu veux une solution au poil utilises le pivot de Gauss mais bon pas conseillé en info car trop lent.

**Lexot2** · 04/10/2006, 02h28

Bonjour

Il existe un logiciel de math "Derive" qui peut résoudre ton système d'équations à 5 inconnues! Sauf si ton plaisir réside dans la création d'un programme de math?
J'utilise "Derive" parfois, et je trouve très bien (j'ai déjà essayé des systèmes à 14 inconnues avec succès!!!).
Si tu es interessée par "Derive" voici un lien pour une démo :
http://www.dynamaths.com/logiciels/c...derive-11.html
Un tutoriel interessant sur "Derive":
http://www.reunion.iufm.fr/recherche...ain_derive.htm

Cordialement

**Gerard6969** · 04/10/2006, 09h04

Mon but aurai été de faire une petite macro sous excel. Mais je ne suis pas sure que vous ayez compris, car en fait il n'y a pas d'inconnus toute les valeurs sont connus, il faut juste trouver quelle valeurs s'ajoute enter elles (entre les 5 colonnes, et une seul valeure par colonne) pour concorder avec une valeur de la colonne résultat. Aviez vous compris ça dans l’exposée de mon problème ?

**ouskel'n'or** · 04/10/2006, 09h42

C'est bien ce que j'avais compris mais nous manquons d'éléments...

- La somme de deux colonnes quelconques de gauche (parmi les 5) peut-elle correspondre à un Z de la colonne de droite ?
- As-tu des zéros dans l'une ou l'autre colonne ?
- Tu as combien de lignes de valeurs ?
- Tes valeurs ont-elles une grandeur limite ?
- L'une ou l'autre de ces valeurs peut-elle, à elle seule, être supérieure à tous les Z ?
etc.
Bref, face à ce nombre d'inconnues... je pense comme Lexot2, tu sembles bien avoir là un système d'équations à 5 inconnues...

**Gerard6969** · 04/10/2006, 09h52

Il y aura forcement une valeure prise dans chaqu'une des 5 colonnes pour ensuite les ajoutées entre elles pour ensuite concordés avec un des résultats présents dans la colonne résultats (la colonne Z dans mon exemple)

- Parcontre des valeures nul peuvent etre presente, dans les colonnes
- le nombre de ligne de valeur sera variable, mais dans mon cas présent j ai 21 lignes. Soit 21 x 5 = 105 variables et 21 résultats

Tes valeurs ont-elles une grandeur limite ?

Je ne suis pas sure de comprendre ta question, mais dans mon cas j ai une échelle pour l ensemble de mes valeures de 0 -> 393115 (393115 faisant parti de ma colonne résultat)

- L'une ou l'autre de ces valeurs peut-elle, à elle seule, être supérieure à tous les Z ?

tu parle de la somme des Z ? je vois pas ou tu veux en venir en comparant une variable avec la somme des résultats, et pour répondre a cette question non ce n'est pas possible

**ouskel'n'or** · 04/10/2006, 10h48

Envoyé par Gerard6969

Citation:
- L'une ou l'autre de ces valeurs peut-elle, à elle seule, être supérieure à tous les Z ?

tu parles de la somme des Z ? je vois pas ou tu veux en venir en comparant une variable avec la somme des résultats, et pour répondre a cette question non ce n'est pas possible

Non, ma question est "est-il possible qu'aucun des Z ne soit supérieur à l'une des valeurs contenues dans l'une des cinq premières colonnes.
Question subsidiaire : L'une des valeurs de tes cinq premières colonnes peut-elle être supérieure à un Z ?

**Gerard6969** · 04/10/2006, 10h55

Heu non non,

on pourrait avoir un cas

54125 + 0 + 0 + 0 + 0 = 54125

ceci serait un cas extreme, mais il n'est pas possible qu'une valeur d'une des 5 colonnes soit superieure a la valeur la plus élevé de la colonne Z

Autre précision, il y a forcement une combinaison gagnante (combinaison: soit une addition d'une valeur de chaque colonne) pour chaque résultats, il y a toujours une solution.

**conconbrr** · 04/10/2006, 11h51

Alors moi je te propose de rentrer tes valeurs dans des tableaux VBA (un par colonne).
Ensuite tu fais des boucles imbriquées (5 ici) pour tester tous les cas (ça risque de demander un peu de temps de calcul mais bon faut ce qui faut

)
La condition d'arrêt se produisant lorsque la somme des cinq valeurs vaut celle de la sixième.

P.S:Une question : a quoi cela va-t-il servir si ce n'est pas indiscret?

**ouskel'n'or** · 04/10/2006, 12h08

Envoyé par conconbrrrr

P.S:Une question : a quoi cela va-t-il servir si ce n'est pas indiscret?

Tu connais les chiffres et les lettres

**Gerard6969** · 04/10/2006, 12h10

oui ca peut être une solution, je vais quand même laisser le topic ouvert si quel qu'un a une solution exclusivement sous Excel.

Sinon l'utilité de cette formule est pour retrouver le couple de variable avec un résultats donnée, en gros c est pour des statistiques sur des concurents qui me sont données. Et par rapport a la loi aucun nom n'est fixer. les seul donnée ou je peux fixer un nom (de mes concurrents) sont sur la colonne résultats, donc j essay de retrouver d'une maniere automatique: quel variable va avec quel variable ( qui represente la vente de produit par gamme soit 5 gammes)

J'espere que je suis compréhensible

**conconbrr** · 04/10/2006, 12h21

Vi mais ma solution ne te convient pas ??

**Gerard6969** · 04/10/2006, 12h26

Bas c'est une idée de solution mais je ne suis pas une brute en VBA, donc ca nécessite de se pencher dessus et de réfléchir a comment faire ses boucles, alors si une personne à une solution "plus simple" je ne dis pas non

Mais je te remercie pour ta solution si je trouve rien d'autre faudra que je passe par ta solution et que je me penche un peu plus sur VBA

**ouskel'n'or** · 04/10/2006, 12h40

Si tu ranges à l'idée des cinq boucles (et je n'en guère d'autre), lance ta procédure le soir, tu auras des chances d'avoir le résultat le lendemain.
Ce qui me chagrine, avec les infos dont on dispose, c'est que je ne vois pas comment tu ne pourrais pas avoir plusieurs combinaisons de valeurs pour un même Z

**conconbrr** · 04/10/2006, 13h13

Ne soyons pas défaitisites non plus

Si on désactive l'affichage ça peut se faire relativement vite.
Je me suis amusé à faire une procédure résolvant les sudoku de manière un peu brutale (j'avais pas encore trop de connaissance en VBA à l'époque) dans laquelle j'ai plus de cinq boucles imbriquées et qui travaille sur une matrice 9x9 (81 cases du sudoku) et cela se fait presque immédiatement.

Au niveau de tes connaissances ne t'inquiète pas c'est pas compliqué (on pourra t'aider si tu veux)

**Gerard6969** · 04/10/2006, 13h17

Ce qui me chagrine, avec les infos dont on dispose, c'est que je ne vois pas comment tu ne pourrais pas avoir plusieurs combinaisons de valeurs pour un même Z

Sa sa sera les aléas des variables que j'aurai dans mes 5 colonnes. Je refléchirais donc se weekend à votre solution puisqu'il semble ne pas y avoir d'autre solution

**Lexot2** · 04/10/2006, 16h14

Bonjour

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
   A  B  C  D  E    Z
1  3  6  5  7  5    25 
2  7  1  0  1  8    10
3  5  4  3  4  3    30
4  2  0  9  8  4    20

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
   A  B  C  D  E    Z
1  3  4  0  8  5    20 
2  7  6  5  4  8    30
3  5  1  9  7  3    25
4  2  0  3  1  4    10

Le 2nd tableau correspond au 1er tableau après le tri. J'ai pris comme exemple (modèle réduit) 4 lignes au lieu de 21, ma donnée max ne dépasse pas 9, et le résultat max = 30
Cet exemple représente t'il ton problème?
Peut-on trouver des valeurs identiques dans la même colonne?
Faut-il ajouter A1+B3+C2+D4+E1=Z4?

Cordialement

**Gerard6969** · 04/10/2006, 16h43

Dans l'idée c'est tout a fait ce que je souhaite obetenir, sauf que l'ordre de grandeurs des valeurs est bien plus important(0->400 000 peut êter plus), mais je ne pense pas que cela soit un facteur contraignant !

le nombre de ligne que j avais choisi était 21 mais il peut tres bien êter de 10 comme de 30 donc ton exemple a 4 ligne me va tout a fait.

Peut-on trouver des valeurs identiques dans la même colonne?

Oui il peut y avoir des variables identiques, sauf que chaque variable ne peut être utilisé qu'une seul fois. donc bien sure si on a deux variables identiques sa valeur sera donc utilisée deux fois !

Faut-il ajouter A1+B3+C2+D4+E1=Z4?

Dans l'absolu d'avoir le détails des celules aditionner serait le mieux mais bon si le tableau de résultat est trier aussi, ca devrait le faire aussi !

**Lexot2** · 04/10/2006, 17h07

Bonjour

Ton programme n'est pas trop compliqué, mais il faut du temps pour élaborer un code efficace. Tous les paramètres sont fixés. En prenant la colonne A (ou la colonne résultat) comme base, et en faisant 5 boucles imbriquées, ça marchera. Essaie de commencer un bout de code, et je viendrai de donner un coup de pouce.

Cordialement

**Gerard6969** · 04/10/2006, 17h10

C'est bien dans mes projets juste en semaine je suis un peu short pour faire du développement, donc je verais sa en weekend.
De toute facon je ne peut pas faire ca avec des fonctions excel ?. (Passage en vba obligatoire pour faire un système de boucle ?)

[EXCEL] Formule pour un système d'équation

Macros et VBA Excel

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