Discussion :

[User]

Bonjour à tous,

Je vous propose dans ce nouvel article de découvrir le calcul vectoriel à l’aide de la bibliothèque NumPy :

Initiation au calcul vectoriel avec NumPy

Après avoir donné une rapide présentation des vecteurs et des opérations qui leur sont associées, nous allons montrer comment les définir avec NumPy et les représenter graphiquement à l'aide de Matplotlib.

Ensuite, nous allons réaliser différentes opérations dans l'environnement Python, comme l'addition de deux vecteurs NumPy, la multiplication par un scalaire, ou encore la transformation d'un vecteur via une fonction mathématique.

L'objectif est surtout de découvrir le calcul vectoriel avec NumPy à travers des exemples concrets : addition vectorielle, calcul du barycentre de trois points, détermination du centre de masse d'un demi-disque.

Bonne lecture à tous !

[Mirmillon]

Merci beaucoup pour ce tutoriel !
Pensez vous à l'étendre jusqu'à l’utilisation des calculs vectoriels dans le machine learning ?

[User]

Bonjour,

Merci beaucoup pour ce tutoriel !
Pensez vous à l'étendre jusqu'à l’utilisation des calculs vectoriels dans le machine learning ?

Oui, c'est une idée que je retiens, merci à vous.

[fred1599]

Hello,

Désolé pour le temps de réponse, voici quelques suggestions et questionnement, je n'ai pas tout lu !

Pour visualiser l'isobarycentre de trois points, dans le script global,

1. Les deux lignes plt.plot(0, 0, "None") et plt.plot(7, 7, "None") servent à délimiter les axes. Ne serait-il pas plus explicite d'utiliser les fonctions dédiées plt.xlim() et plt.ylim() pour définir les limites des axes ?
2. Je vois que plt.axis('scaled') et plt.axis('equal') sont appelés successivement. As-tu vérifié si l'appel à plt.axis('scaled') est réellement nécessaire ? D'après la documentation officielle de Matplotlib, l'option 'equal' est souvent suffisante pour garantir un repère orthonormé.
3. Le triangle est tracé en trois appels distincts à plt.plot pour chaque segment (AB, BC, AC). Pourrait-on simplifier ce tracé en un seul appel ?

[User]

Bonjour,

Pour visualiser l'isobarycentre de trois points, dans le script global,

Les deux lignes plt.plot(0, 0, "None") et plt.plot(7, 7, "None") servent à délimiter les axes. Ne serait-il pas plus explicite d'utiliser les fonctions dédiées plt.xlim() et plt.ylim() pour définir les limites des axes ?

Oui merci, j'avais repris cet méthode sur un site, mais j'utilise bien plt.xlim() et plt.ylim() dans d'autres exemples et en effet c'est plus explicite, comme quoi..

Je vois que plt.axis('scaled') et plt.axis('equal') sont appelés successivement. As-tu vérifié si l'appel à plt.axis('scaled') est réellement nécessaire ? D'après la documentation officielle de Matplotlib, l'option 'equal' est souvent suffisante pour garantir un repère orthonormé.

Oui c'est exact, c'est un oubli de ma part, d'ailleurs pour les autres exemples je n'ai pas mis d'appel à plt.axis('scaled').

Le triangle est tracé en trois appels distincts à plt.plot pour chaque segment (AB, BC, AC). Pourrait-on simplifier ce tracé en un seul appel ?

C'est un des avantages de pyplot.quiver() sur pyplot.arrow() que de pouvoir tracer plusieurs vecteurs en un seul appel, on est d'accord.

J'ai fait ce choix pour le lecteur débutant : trouvant plus clair de faire trois appels avec un tracé de vecteur par appel, plutôt que de constituer des listes pour les origines (X,Y), pour les composantes (U,V), pour les couleurs, etc.

En gros j'ai trouvé plus lisible :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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# Trace le vecteur OA
plt.quiver(0, 0, OA[0], OA[1], color='b', angles='xy', scale_units = 'xy', scale = 1)
 
# Trace le vecteur OB 
plt.quiver(0, 0, OB[0], OB[1], color='g', angles='xy', scale_units = 'xy', scale = 1)
 
# Trace le vecteur OC 
plt.quiver(0, 0, OC[0], OC[1], color='orange', angles='xy', scale_units = 'xy', scale = 1)

Que :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

plt.quiver([0, 0, 0], [0, 0, 0], [OA[0], OB[0], OC[0]], [OA[1], OB[1], OC[1]], color=['b','g','orange'], angles='xy', scale_units = 'xy', scale = 1)

Même si un appel c'est plus concis et plus rapide comme tu le suggères.

Encore merci

[fred1599]

Hello,

C'est tout de même un excellent travail, je pinaille

L'idée est de regrouper les informations des points dans une structure de données et d'itérer dessus pour éviter la répétition du code print, scatter et annotate.

Ne pourrait-on pas remplacer

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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plt.scatter(A[0], A[1], s=20, color = 'b')
plt.annotate('A', xy=(A[0], A[1]))# Trace le point B en vert
plt.scatter(B[0], B[1], s=20, color = 'g')
plt.annotate('B', xy=(B[0], B[1]))# Trace le point C en orange
plt.scatter(C[0], C[1], s=20, color = 'orange')
plt.annotate('C', xy=(C[0], C[1]))
print('Point A{0}'.format(A))
print('Point B{0}'.format(B))
print('Point C{0}'.format(C))

par

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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# Stocke les informations des points et les affiche via une boucle
points_info = {'A': (A, 'b'), 'B': (B, 'g'), 'C': (C, 'orange')}
 
 
for name, (coords, color) in points_info.items():
    print('Point {0}{1}'.format(name, coords))
    plt.scatter(coords[0], coords[1], s=20, color=color)
    plt.annotate(name, xy=coords)

Le code est plus court et plus facile à maintenir, qu'en penses-tu ?

Pour la simplification du triangle je parlais de l'appel à plot, donc cette ligne

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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plt.plot(x1, y1, x2, y2, x3, y3, color="black")

J'avais pensé à préférer remplacer ces lignes

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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# Trace le triangle ABC
x1, y1 = [A[0], B[0]], [A[1], B[1]]
x2, y2 = [B[0], C[0]], [B[1], C[1]]
x3, y3 = [A[0], C[0]], [A[1], C[1]]
 
 
plt.plot(x1, y1, x2, y2, x3, y3, color="black")

par

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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# Trace le triangle ABC en reliant les sommets dans l'ordre (A -> B -> C -> A)
triangle_coords_x = [A[0], B[0], C[0], A[0]]
triangle_coords_y = [A[1], B[1], C[1], A[1]]
plt.plot(triangle_coords_x, triangle_coords_y, color="black")

Cette approche est plus idiomatique avec Matplotlib pour tracer des polygones et son intention est immédiatement compréhensible : tracer une forme fermée passant par les points A, B, et C.
Qu'en penses-tu ?

Et je suis d'accord avec toi sur le fait de privilégier la clarté et la décomposition des étapes, c'est une excellente approche pédagogique.