Discussion :

[rabiahb]

Bonjour,

on considère l'algorithme suivant en Python

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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def d(a):
      x=0
      while 1/(x+3)>a:
           x=x+1
      return x

explique le rôle de la fonction d(a)
pourquoi peut on être sûr que l'algorithme s'arrête?
Que retourne d(a) pour a=10^-2


merci

très cordialement

[f-leb]

Bonjour,

explique le rôle de la fonction d(a)

Elle sert à faire des maths
Plus précisément, sans doute à déterminer le plus petit entier naturel x tel que 1/(x+3)≤a

pourquoi peut on être sûr que l'algorithme s'arrête?

Il faut montrer que la fonction 1/(x+3) est strictement décroissante, et donc qu'au bout de n itérations, 1/(x+3)≤a

Que retourne d(a) pour a=10^-2

Il suffit d'appeler la fonction en passant cette valeur en paramètre et afficher le résultat dans la console Python ou à coup de print.

[wiztricks]

on considère l'algorithme suivant en Python

Ce que vous appelez algorithme, c'est juste du code qui éventuellement traduit un algorithme mathématique sur des propriétés de la fonction f(x) = 1/(x+3) lorsque x tend vers l'infini.
Si on se réduit aux entiers c'est une suite u_n = 1/(n+3)

Suite et fonction tendent vers 0. Ce qui veut dire que quelque soit l'entier positif(*) a, je pourrais trouver un n entier tel que la condition 1/(n+3) < a sera vraie (pour ce n là et toutes les valeurs supérieures).
(*) essayez d avec des valeurs négatives ou nulles.

- W