Les pourcentages pour les gros nuls

**DarwinTheBeagle** · 22/09/2023, 18h33

Bonjour

imaginons un pile ou face où si je gagne, je gagne 50 et si je perds, je perds 100.
Je sais "d'instinct" que pour que ma cagnotte soit à l'équilibre en fin de partie, je dois avoir 2 gains pour 1 perte.
Ma logique m'amène à penser que je dois avoir un taux de réussite de 66.66%...

Mais qu'en est il pour une jeu durant lequel sur un coup gagnerais 110 ou perdrais 140 ?

Pourriez vous donc m indiquer comment procéder pour arriver au % de réussite nécessaire pour que ma cagnotte soit à l'équilibre en fin de partie ?

Merci pour votre aide.

**dourouc05** · 22/09/2023, 18h48

Ton problème porte plus sur des probabilités que des pourcentages

.

Sur un jet, si tu as un probabilité de réussite de p ("pourcentage de réussite", mais exprimé entre 0 et 1), tu as un gain espéré de $Formule mathématique$ . Tu veux que ce gain "moyen" soit nul pour être à l'équilibre, ce qui te donne une équation à résoudre : $Formule mathématique$ . Un petit coup de WolframAlpha te donne la solution sans sueur : p = 14/25. Il faut donc gagner quatorze parties sur vingt-cinq, en moyenne, pour que ta cagnotte espère rester équilibrée.

Si tu suis le même raisonnement pour 50 et 100, tu tombes sur $Formule mathématique$ et p = 2/3, comme tu l'indiques.

(Ceci n'est pas un conseil financier, on parle de gains espérés, avec une incertitude aléatoire, je n'ai aucune responsabilité si tu finis fauché

.)

**DarwinTheBeagle** · 23/09/2023, 11h24

Merci pour cette réponse.

Effectivement, initialement je ne pensais pas aux probabilités, le message a été déplacé dans la bonne rubrique.
Je pensais qu'il y avait un moyen d'arriver à un % à partir de ces gains/pertes potentiels et à la lumière de ton équation j y suis parvenu via https://www.mathepower.com/fr/equations.php
Mais là j'ai compris.
Quand tu écris "Un petit coup de WolframAlpha te donne la solution sans sueur" tu parles de https://www.wolfram.com/ ?