Discussion :

[yannoo95170]

Je voudrais pouvoir réordonner les indices des sommets utilisés par un polygone 3D afin que ceux-ci respectent un ordre horaire
(ou anti-horaire, pas bien important, le principal est que l'ordre de ces sommets soit correct afin de produire à coup sûr un polygon convexe)

Aucun problème pour le faire en 2D, il suffit de calculer un segment de référence V1 entre le millieu et un des sommets, de lister les angles entre ce segment et l'ensemble des autres segments V2 allant du millieu du polygone vers chacun des sommets, de réordonner cette liste en ordre croissant des angles, puis enfin de réindexer en fonction les sommets utilisés par ce polygone

Mais par contre, je ne retrouve aucune source C permettant de faire cela en 3D, bien que quasiment sûr que ça doive exister

Ci-joint, le code que j'utilise pour réordonner correctement les sommets d'un polygone afin qu'ils soient listés dans le sens horaire mais ça ne semble marcher qu'avec des polygones inclus dans le plan XY, cf. en 2D et non pas en 3D ...

Code :

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h> 
 
#define MAX_GONE 	10
#define MAX_POLYGONS 	100
 
typedef struct _v3f
{
	float x, y, z;
} v3f;
 
typedef struct _polygon
{
	int poly;
 
	int gone[MAX_GONE];
 
} polygon;
 
typedef struct _reindexed
{
	int v;
	float angle;
} indexed;
 
  v3f QuadVertices[4] = // quad with incorrect vertices ordering (non manifold)
{ 
	{ -1.0f,  0.0f, 0.0f }, 
	{  1.0f,  0.0f, 0.0f }, 
	{  0.0f,  1.0f, 0.0f }, 
	{  0.0f, -1.0f, 0.0f } 
};
 
 
v3f center;
v3f v1;
v3f v2;
 
indexed Indexed[4];
 
polygon Faces[MAX_POLYGONS];
 
void MakeQuadConnectivity()
{
	Faces[0].poly = 4;
	Faces[0].gone[0] = 0;
	Faces[0].gone[1] = 1;
	Faces[0].gone[2] = 2;
	Faces[0].gone[3] = 3;
}
 
 
void PrintVertices( v3f *v, int num )
{
	int i;
 
	for ( i = 0 ; i < num ; i++ )
	{
		printf("v[%d] = { %.0f , %.0f , %.0f } \n", 
			i, 
			v[i].x, 
			v[i].y, 
			v[i].z
	 	); 
	}
}
 
 
float Normalize( v3f *v )
{
	float dist1, dist2 = 0.0f;
 
	dist2 += v->x * v->x;
	dist2 += v->y * v->y;
	dist2 += v->z * v->z;
 
	dist1 = 1.0f / sqrt( dist2 );
 
	v->x *= dist1;
	v->y *= dist1;
	v->z *= dist1;
} 
 
 
void ComputeAngles(v3f *v, int num, indexed *Idx)
{
	int i;
 
	float cosinus, signe, angle;
 
 
	for ( i = 0 ; i < num ; i++)
	{
		center.x += v[i].x;
		center.y += v[i].y;
		center.z += v[i].z;
	}
 
	center.x /= num;
	center.y /= num;
	center.z /= num;
 
	v1.x = v[0].x - center.x;
	v1.y = v[0].y - center.y;
	v1.z = v[0].z - center.z; 
 
	Normalize(&v1); 
	// printf("v1 = {*%.0f, %.0f, %.0f } \n", v1.x, v1.y, v1.z); 
 
 
	for ( i = 0; i < num ; i++)
	{
		v2.x = v[i].x - center.x;
		v2.y = v[i].y - center.y;
		v2.z = v[i].z - center.z;
		Normalize(&v2); 
 
 
		cosinus = v1.x * v2.x + v1.y * v2.y + v1.z * v2.z;
 
		angle = acos(cosinus) * (180.0f / M_PI);
 
		signe = v1.x * v2.y - v1.y * v2.x;
 
 
		if ( signe < 0.0f )
		{
			angle += 180.0f;
		}
 
 
		Idx[i].v = i;
		Idx[i].angle = angle;
 
		// printf("Angle[%d] = %.0f \n", i, angle);
	}  	
}
 
int Reindexation( const void *a, const void *b )
{
	indexed *pa, *pb;
 
	pa = (indexed *) a;
	pb = (indexed *) b;
 
	return pa->angle - pb->angle;   
}
 
 
void PrintReindexed( v3f *v, int num, indexed *Idx, polygon *p )
{
	int i;
 
	qsort( Idx, num, sizeof(indexed), Reindexation);
 
	if ( p )  p->poly = num;
 
	for ( i = 0 ; i < num ; i++ )
	{
		printf("v[%d -> %d] = {%.0f, %.0f, %.0f } [angle=%.0f] \n",
			Idx[i].v, 
			i,
			v[ Idx[i].v ].x,
			v[ Idx[i].v ].y,
			v[ Idx[i].v ].z,
			Idx[i].angle
		);
 
		if ( p ) p->gone[i] = Idx[i].v; 
	}
} 
 
void PrintPolygon( polygon * p)
{
	int i;
 
	printf("\nPolygon[%d] = [ ", p->poly);
 
	for ( i = 0 ; i < p->poly ; i++ )
	{
		printf("%d ", p->gone[i] );
	}
	printf(" ] \n");
}
 
 
 
 
 
int main( int argc , char **argv )
{
	MakeQuadConnectivity();
 
	printf("Avant reindexation \n");
	PrintVertices(QuadVertices, 4);
 
	printf("\nRéindexation ...\n\n");
	ComputeAngles(QuadVertices, 4, Indexed);
 
	PrintReindexed(QuadVertices, 4, Indexed, &Faces[0] );
 
	PrintPolygon( &Faces[0] );
 
	return 0;
}

Ce qui renvoie cela qui marche bien avec des polygones 2D mais ne fonctionne pas correctement avec des polygones 3D non inclus dans le plan XY

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Avant reindexation 
v[0] = {-1 , 0 , 0 } 
v[1] = {1 , 0 , 0 } 
v[2] = {0 , 1 , 0 } 
v[3] = {0 , -1 , 0 } 
 
Réindexation ...
 
v[0 -> 0] = {-1, 0, 0 } [angle=0] 
v[3 -> 1] = {0, -1, 0 } [angle=90] 
v[1 -> 2] = {1, 0, 0 } [angle=180] 
v[2 -> 3] = {0, 1, 0 } [angle=270] 
 
Polygon[4] = [ 0 3 1 2  ]

Je pense que tout le problème doit être dans cette partie qui ne semble fonctionner que dans le plan XY, du moins pour le calcul du signe ...

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                cosinus = v1.x * v2.x + v1.y * v2.y + v1.z * v2.z;
 
		angle = acos(cosinus) * (180.0f / M_PI);
 
		signe = v1.x * v2.y - v1.y * v2.x;
 
 
		if ( signe < 0.0f )
		{
			angle += 180.0f;
		}

[ternel]

As-tu une définition mathématique de l'ordre total 3D que tu veux faire?
Autrement-dit, en 3D, le sens horaire se fait par rapport à quelle direction et dans quel sens?

Si ton polygone est plan, ca peut encore se faire par transformation de coordonnées: tu définis les axes x et y du plan du polygone, tu transpose ses sommets dans ces coordonnées, et tu appliques ton algo 2D.
Mais si ton polygone n'est pas plat, ton ordre doit être plus général.

[Sve@r]

Bonjour

Ci-joint, le code que j'utilise pour réordonner correctement les sommets d'un polygone afin qu'ils soient listés dans le sens horaire mais ça ne semble marcher qu'avec des polygones inclus dans le plan XY, cf. en 2D et non pas en 3D ...

Je n'arrive pas bien à visualiser ce que doit représenter un polygone 3D avec les sommets ordonnés dans un sens horaire. Le sens horaire s'applique à une forme 2D (typiquement un cadran de montre à aiguille). Mais en 3D ça donne quoi?
Prenons pr exemple une pyramide égyptienne. Il y a donc un sommet en haut (A), puis les 3 sommets de la base (B, C et D). Ordonner ces quatre sommets dans le sens horaire ça donne quoi??? D'autant plus que j'ai présenté cette pyramide selon une orientation "arbitraire" (similaire à une vraie pyramide posée sur le sol) mais dans la réalité, elle peut-être orientée n'importe comment sans que cela ne change sa nature de pyramide...

[yannoo95170]

Tous les points du polygone sont bien sûr contenus sur le même plan, ce sont des polygones "plans", pas des pyramides

Pour le sens, aucune importance que ce dans le sens horaire ou anti-horaire, le but est d'obtenir à coup sûr des polygones convexes, cf. surtout pas de polygones **NON** convexes
(comme fait dans mon code en 2D via le "signe = v1.x * v2.y - v1.y * v2.x;" et le "if ( signe < 0.0f ){ angle += 180.0f; }" + le tri avec les angles classés dans l'ordre croissant ensuite, sauf que c'est sa version en 3D que je voudrais avoir, cf. calcul du signe en 3D plutôt qu'en 2D )

A noter que le "signe = v1.x * v2.y - v1.y * v2.x;" est la composante Z du produit vectoriel entre V1 et V2
=> il me faudrait la même chose mais qui gère et assemble les composantes X, Y et Z "en même temps"

[Sve@r]

Tous les points du polygone sont bien sûr contenu sur un plan, ce sont des polygones "plans", pas des pyramides

Dans ce cas, à quoi sert la 3° dimension ?

Pour le sens, aucune importance que ce dans le sens horaire ou anti-horaire, le but est d'obtenir à coup sûr des polygones convexes, cf. surtout pas de polygones **NON** convexes

Rien ne garantit cela. Même un polygône avec tous ses sommets qui suivent dans l'ordre le cadran d'une montre peut parfaitement être "non" convexe...

[yannoo95170]

Ark, pas glop du tout ça

A quoi sert la troisième dimension ?
=> bein pour pouvoir y gérer des polygones en 3D, pas seulement en 2D

A noter que les polygones qui me seront donnés en entrée seront déjà convexes, c'est seulement le bon ordre des sommets qui n'est pas garanti et qu'il me faut réordonner

En fait, ce seront des fans, cf. un contour dans un même plan dont il me faudra réordonner les sommets dans le bon ordre

Dans cet exemple, l'ordre donné des sommets en entrée serait 0, 1,3,2,4,5,7,6 et il me faudrait les réordonner en sortie comme cette image en 0,1,2,3,4,5,6,7



Mais je crois voir la "ruse"
=> il va me falloir pivoter/"faire tourner en 3D" chacun des polygones/fans sur le plan XY, cf. que leurs normales soient sur l'axe des Z, afin de pouvoir y extraire l'ordre correct ?

[yannoo95170]

Plus précisément, ce seront des pyramides telles que celle-ci, sauf que l'apex sera toujours au centre du "cercle", jamais au dessus ou en dessous
=> des pyramides plates = polygones plats convexes quoi
(la base de Axis et Apex auront exactement les mêmes coordonnées, cf. celles du centre du "cercle" => la hauteur de la pyramide sera donc de 0 )