Bonjour,
J'ai un TP à réaliser sur R dans le cadre d'un modèle additif. Je m'explique.
On considère un modèle de régression défini comme ceci: Formule mathématique.
(Formule mathématique) suite de VA iid de densité f, (Formule mathématique) suite de VA iid centrées de variance Formule mathématique, m une fonction inconnue de [0,1] dans R bornée.
On sait aussi que (Formule mathématique) et (Formule mathématique) sont indépendantes.

1) Simuler 1000 réalisations de même loi uniforme (j'ai réussi)
2) Simuler 1000 réalisation de loi normale (0,0,5), (j'ai réussi)
3) Simuler les réalisations Y_i dans le cadre du modèle additif avec Formule mathématique (j'ai réussi)

4) Afficher les réalisations des Formule mathématique en fonction des Formule mathématique et superposer sur le même graphique l'évolution de m sur [0,1].

Ici j'ai un problème car je n'arrive pas à faire un plot seulement sur [0,1]. J'ai essayé avec xlim et ylim mais il me dit valeurs incorrectes.

5) Estimer la densité f par la méthode de votre choix

Ici, je voulais faire par histogramme ou projection (c'est ce qu'on a vu en cours) mais je ne sais pas du tout comment m'y prendre

6) Estimer la fonction Formule mathématique où j varie de 1 à D et Formule mathématique pour i allant de 1 à n et les Formule mathématique sont les vecteurs d'une base orthonormée qui engendrent SD sev de L2

Là aussi je suis perdu...

Merci par avance pour votre aide
Bien cordialement
ARonda