Discussion :

[je viens du sud]

bonjour,
je cherche la formule mathématique pour changer la position du point bleu après la rotation de la flèche comme le montre la figure ci dessous , merci

[balkany]

En un mot, c'est la multiplication par e^ia, où a est l'angle de rotation.
Tu exprimes ton point de départ en coordonnées polaires : A = re^ia_A = r(cos a_A + i.sin a_A), où r est le rayon du cercle vert, puis tu multiplie par e^ia pour obtenir B = re^i(a+a_A).
Dans l'exemple, a_A vaut pi/2, et a vaut pi/4 (ou ils n'en sont pas loin).

[wiwaxia]

Bonjour,

Le point (M) placé sur le cercle de rayon (R) et centré sur l'origine, admet pour coordonnées:

x = R.Cos(φ) , y = R.Sin(φ) ;

son image (M') dans la rotation d'angle (α) et de centre (O):

x' = R.Cos(φ + α) = R.Cos(φ)Cos(α) - R.Sin(φ)Sin(α) ,
y' = R.Sin(φ + α) = R.Sin(φ)Cos(α) + R.Cos(φ)Sin(α) .

Il vient finalement les deux relations linéaires représentant la transformation:

x' = x.Cos(α) - y.Sin(α) ,
y' = x.Sin(α) + y.Cos(α) .

[je viens du sud]

merci beaucoup