Discussion :

[adamdu30]

Bonjur à tous j'ai un exercice à faire que j'ai mis en pièce jointe voilà ce que j'ai fait je n'arrive pas à trouver le même résultat pouvez-vous m'aidez svp merci

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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from math import factorial
 
x = float(input())
t, n, s = 1, 0, 0
 
while abs(t) > 1e-6:
    t = (-1)**n * x**(2*n+1) / factorial(2*n+1)
    s += t
    n += 1
 
print(s)

[pzorba75]

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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from math import factorial
 
x = float(input())
t, n, s = 1, 0, 0
 
while abs(t) > 1e-6:
     t = (-1)**n * x**(2*n+1) / factorial(2*n+1)
     s += t
     n += 1
# après la boucle while et aligné sur le while (ce que je ne peux pas obtenir avec l"éditeur???)
s-=t
print(s)

Ainsi, le script donne le résultat demandé.

[tyrtamos]

Bonjour,

Calculer comme ça conduit à refaire une partie des calculs à chaque terme, et c'est dommage.

Il faut calculer par itération. Chaque terme se déduit facilement du précédent:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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def sin2(x, eps=1.0E-6):
    """Calcul du sinus de x
    """
    t = x # 1er terme
    s = t # 1ère somme
    n = 0 # 1er indice
    while abs(t)>eps:
        n += 1 # nouvel indice
        t *= -x*x/(2*n*(2*n+1)) # nouveau terne calculé à partir du précédent
        s += t # nouvelle somme
    return s

Avec la précision proposée par l'exo de 1.0E-6, cela donne:
0.7173560930426808

Si je pousse la précision à 1.0E-16 (puisque Python calcule avec les flottants "double" du C):
0.7173560908995229

Et si je compare avec le sinus du module math de Python, cela donne:
0.7173560908995228

Bizarrement, je ne retrouve pas le résultat annoncé dans l'exo, mais mon calcul conduit au résultat de Python (ainsi que de la calculatrice de mon téléphone ;-))

[wiztricks]

Bizarrement, je ne retrouve pas le résultat annoncé dans l'exo, mais mon calcul conduit au résultat de Python (ainsi que de la calculatrice de mon téléphone ;-))

C'est parce que le dernier terme ajouté est < 1e-6, il faut juste "bouger" quelques lignes:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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def sin2(x, eps=1.0E-6):
    """Calcul du sinus de x
    """
    t = x # 1er terme
    s = 0 # 1ère somme
    n = 0 # 1er indice
    while abs(t)>eps:
        s += t # nouvelle somme
        n += 1 # nouvel indice
        t *= -x*x/(2*n*(2*n+1)) # nouveau terne calculé à partir du précédent
    return s

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